Ketika saya mengajar anak SMA IPA mengenai himpunan, banyak sekali macam-macam soal himpunan yang saya jumpai. Diantara soal-soal tersebut yang paling sering keluar di ujian semester dan ujian nasional murid-murid saya adalah tipe soal cerita yang gemar tidak gemar atau suka tidak suka. Berikut contoh soal himpunan tersebut dan pembahasannya.
Dalam suatu kelas terdiri dari 40 orang siswa. 25 orang gemar bermain pingpong, 18 orang gemar bermain sepak bola, dan 7 orang tidak gemar terhadap kedua olahraga tersebut. Tentukan banyak siswa yang gemar kedua olahraga tersebut! Soal himpunan ini sangat mudah dijawab berikut pembahasannya..
Paling mudah pertama gambar kotak himpunan untuk soal himpunan di atas, kurang lebih gambarnya sebagai berikut,
- x = jumlah siswa yang suka pingpong dan sepak bola
- 25-x = jumlah siswa yang gemar pingpong saja, yaitu jumlah siswa yang suka pingpong dikurangi jumlah siswa yang suka keduannya
- 18-x = jumlah siswa yang gemar sepak bola saja = jumlah siswa yang gemar sepak bola dikurangi jumlah siswa yang gemar keduanya
- 7 = jumlah siswa yang tidak suka keduanya
- S = 40 –> semesta, yaitu jumlah seluruh siswa dalam kelas.
Dari diagram di atas dapat dibuat Persamaan
Soal himpunan di atas dapat dieselesaikan dengan,
40 = 25-x + 18-x + x + 7
40 = 50 + x
x = 10, jadi siswa yang gemar pingpong dan sepak bola berjumlah 10 orang.
Buat sobat yang ingin latih soal himpunan matematika dalam bentuk soal cerita berikut beberapa soal yang bisa dijadikann latihan,
Contoh Soal Himpunan 1
Penderita flu burung maupun muntaber yang dirawat di rumah sakit sebanyak 86 orang, 35 orang menderita flu burung, dan 15 orang menderita flu burung juga muntaber. Banyak penderita yang hanya menderita muntaber adalah . . .
a. 20 orang c. 50 orang
b. 36 orang d. 51 orang
Contoh Soal Himpunan 2
Dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa gemar kimia, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah . . . .
a. 23 siswa c. 27 siswa
b. 28 siswa d. 43 siswa
Contoh Soal Himpunan 3
Dalam satu kelas, 25 orang di antaranya senang badminton, 35 orang senang volli, dan 15 orang senang keduanya. Banyak siswa dalam kelas itu adalah . . ..
a. 42 orang c. 45 orang
b. 60 orang d. 75 orang
Soal Himpunan Matematika by rumushitung.com
Zahwan says
K itu sama aja pake aljabar, cara lebih simpelnya Ada Gk K??
Ibnu Mahmudi says
Komplemen A artinya bukan anggota A.
Tidak A = komplemen A
Jika A = {suka ……}maka komplemen A = {tidak suka …..}
Pada contoh soal 1,yang ada Diagramnya,kok gak cocok antara {gemar keduanya } dan { tidak gemar keduanya }.Tolong di komen.
mas Andre says
bagaimana klo himpunan nya lebih dari 2
rumus hitung says
kalau ada contoh soalnya disampaikan saja kak.. pada prinsipnya bisa kak…
esmi says
Ka kalau cara ngerjain soal ini gimana ya?
Ada 5 roda mobil, 4 dgunakan 1 cdngan. Mobil itu mnempuh jarak 1000km, brapa jarak yg dtempuh msing2 roda dgn jarak sama, dgunakan brgliran?
Nila apria says
bagus blog nya, matematika itu sulittttt banget bagi aku hihi
dea ananda says
Kak, itu yang soal nomor 1 kok saya agak bingung ya.. bisa tolong jelasin gak cara mencarinya?
TerimaKasih:)
rumus hitung says
Kalau menurut kami begini kak
Irisan (sakit flu burung dan muntaber) = 15
flu burung = 35 orang
jumlah total orang yang sakit ada 86
yang sakit muntaber misal x
jadi
86 = 35 + x – 15
86 = 50 + x
x = 36
terima kasih ya sudah mampir…
silvie says
Suatu kompleks perumahan mempunyai 43 orang warga. 35 orang diantaranya aktif mengikuti kegiatan-kegiatan olahraga, sedangkan sisanya tidak mengikuti kegiatan apapun. Kegiatan bola volly diikuti 15 orang, tenis diikuti 19 orang dan catur diikuti 25 orang. Warga yang mengikuti bola volly dengan catur sebanyak 12 orang, bola volly dan tenis 7 orang, sedangkan tenis dan catur 9 orang. Tentukan banyaknya warga yang mengikuti ketiga kegiatan olahraga tersebut?
krisna juwana,jawatengah says
terima kasih saya sekali liat pertama nggak maksud setelah ane teliti liat terus tiba tiba ane langsung bisa terima kasih broooo buat yang buat website ini lanjutkan bakatmu nak
rumus hitung says
terima kasih kak krisna… 😀
Natasa Adelayanti says
1. D
2. C
3. C
rumus hitung says
😀 benar sekali…
Tiara says
mksdnya diagram vennya .,
contoh soalnya apa tuh ?????
rumus hitung says
itu diagram venn yang menggambarkan masing-masing himpunan kak tiara..