RumusHitung.com – Sobat kali ini kita akan belajar tentang hukum kirchoff, baik hukum hukum kirchoff I maupun yang kedua. Hukum Kirchoff ditemukan oleh fisikawan termuka asal Jerman bernama Gustav Robert Kirchoff. Imuwan kelahiran tahun 1824 ini berhasil menemukan konsep dalam teori rangkaian listrik yang kemudian disebut Hukum Kirchoff.
Hukum Kirchoff I
Hukum ini memberikan penjelasan tentang hubungan arus listrik yang masuk dan arus listrik yang keluar pada suatu percabangan rangkaian. Hukum kirchoff I berbunyi
“Jumlah arus listrik yang masuk ke suatu titik percabangan sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik percabangan tersebut.” |
Secara matematis hukum kirchoff I dirumuskan
ΣImasuk = ΣIkeluar
Coba sobat hitung perhatikan gambar di bawah ini. Ada sebuah percabangan arus listrik
dari gambar di atas terlihat arus yang masuk terdapat 2 sumber I1 dan I2 dan arus yang keluar ada tiga masing-masing I3, I4, dan I5. Jadi persamaan hukum kirchoff I yang bisa kita tulis
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
Contoh Soal
Perhatikan gambar di atas, pada titik P dari sebuah rangkaian listrik ada 4 cabang, 2 cabang masuk dan 2 cabang keluar. Jika diketahui besarnya I1 = 6 A, I2 = 3 A, dan I3 = 7 A, tentukan berapa besar nilai dari I4?
Jawab
Diketahui
I1 = 6A
I2 = 3 A
I3 = 7 A
Ditanya I4 = …?
Hukum Kirchoff I
ΣImasuk = ΣIkeluar
I1 + I2 = I3 + I4
6 + 3 = 7 + I4
9 = 7 + I4
I4 = 9-7 = 2A
Hukum Kirchoff II
Jika hukum kirchoff pertama mengulas tentang arus listrik (pada percabangan) maka hukum kedua mengulas tentang hubungan tegangan dalam sebuah rangkaian tertutup kemudian disebut dengan “loop“. Hukum Kirchoff II berbunyi
“Di dalam suatu rangkaian tertutup (loop) jumlah aljabar dari gaya gerak listrik dengan besarnya penurunan tegangan adalah sama dengan nol” |
Secara matematis hukum di atas ditulis
Σε + ΣI. R = 0
Jumlah rangkaian tetutup (loop) dalam satu rangkaian listrik bisa satu atau lebih. Dalam pemakaian hukum kirchoff II pada rangkaian tertutup ada beberapa aturan yang perlu sobat perhatikan:
- Pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu bisa bebas tapi sobat usahakan untuk searah dengan arus listrik yang mengalir.
- Kuat arus bertangda positif (+) jika searah dengan arah loop yang ditentukan dan bertanda negatif (-) jika berlawanan dengan arah loop yang sudah sobat tentukan di angka 1.
- Apabila saat mengikuti arah loop, kutub positif (+) sumber tegangan dijumpai lebih dahulu dari pada kutub negatifnya (-) maka GGL (ε) bertanda positif. Sebaiknya, apabila kutub negatif dijumpai lebih dahulu dari kutub posifit maka nilai GGL (ε) negatif. Kutub positif disimbolkan dengan garis panjang dan kutub negatif garis pendek
a. Rangkaian Dengan Satu Loop
dalam rangkaian dengan satu loop, kuat arus yang mengalir adalah sama yaitu sebesar I. Jika rangkaian di atas sobat buat loop a-b-c-d maka sesuai hukum kirchoff II berlaku persamaan
Σε + ΣI. R = 0
(ε1 – ε2) + I (R4 + r2 + R3 + r1) = 0
Contoh soal
Coba sobat perhatikan gambar di samping. Kemudian tentukan: 1. Kuat arus yang mengalir melalui rangkaian 2. Tegangan antara ab |
Jawab:
Misal kita ambil arah loop seperti gambar di bawah ini
a. Misalkan arah kuat arus kita anggap dulu berlawanan dengan arah loop
Σε + ΣI. R = 0
ε3 – ε2 + ε1 – I (R1 + R2 + R3) = 0
4 – 2 + 4 – I (15 + 5 + 10) = 0
6 – 30I = 0
30I = 6
I = 6/30 = 1/5 = 0,2 A
b. Tegangan antar a dan b (Vab)
Jika melalui jaluar adcb (panjang)
Vab = ε3 – ε2 – I (R3 + R2) (I negatif karena berlawanan dengan arah I total)
Vab = 4-2 – 0,2 (10 + 5)
Vab = 2 – 0,2 (15)
Vab = 2 – 3 = -1 V
Jika melalui jalur ab (pendek)
Vab = -ε1 + I R1 ( I positif karena searah dengan I total)
Vab = – 4 + 0,2 (15)
Vab = -4 + 3 = -1 V
Jadi tegangan antara titi a dan b (Vab) = -1 V
2. Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih
Pada rangkaian dengan dua loop atau lebih secara prinsip dapat depecahkan seperti pada rangkaian satu loop, hanya perlu sobat perhatikan kuat arus pada setiap percabangannya. Berikut langkah-langkah yang bisa ditempuh:
- Tentukan kuat arus (simbol dan arahnya) pada setiap percabangan yang dianggap perlu
- Sederhanakanlah susunan seri-pararel resisteor jika memungkinkan.
- Tentaukan arah masing-masing loop
- Tulislah persamaan setiap loop dengan menggunakan hukum II Kirchoff.
- Tulislah persamaan arus untuk tiap titik percabangan dengan menggunakan hukum Kirchoff.
Perhatikan gambar di bawah ini
Tantukan Arah dan Simbol Kuat Arus
pada b-a-d-e → I
pada e-f-c-b → I2
pada eb → I1
Kita lihat dititik b atau c (silahkan dipilh)
dengah hukum kirchoff I
I = I1 + I2
Kita lihat masing-masing loop
dengan hukum kirchoff II
Loop I
-ε1 + I(r1+R1) + I1(R2) = 0 (ada dua arus pada loop I)
Loop II
ε2 – I1.R2 + I2 (R3 + r2) = 0 (ada dua arus pada loop 2, I1 berlawanan dengan arah loop)
Heheheh supaya tidak bingung langsung saja kita coba kerjakan contoh soal di bawah ini
Contoh Soal
Perhatikan Gambar di atas, Diketahui
ε1 = 16 V
ε2 = 8 V
ε3 = 10 V
R1 = 12 ohm
R2 = 6 ohm
R3 = 6 ohm
Jika hambatan dalam sumber tegangan diabaikan, berapa kuat arus yang melalui R2?
Kita buah arah loop dan arus seperti tampak gambar di bawah ini
Loop I:
-ε1 – ε2 + I1.R2 + I.R1 = 0
-16 – 8 + I1.6 + I. 12 = 0
-24 + 6I1 + 12 I = 0
6I1 + 12I = 24
I1 + 2I = 4 …… (ketemu persamaan I)
Loop II
ε2 + ε3 -I1.R2 + I2.R3 = 0
8 + 10 – I1.6 + I2.6 = 0
18 – 6I1+ 6I2 = 0
-6I1+ 6I2 = – 18
-6(I1– I2) = 18
I1– I2 = 3
I1 = 3 +I2 …..(ketemu persamaan II)
Kita kombinasikan persamaan I dan II
I1 + 2I = 4
I1 + 2(I1 +I2) = 4
3I1 + 2I2 = 4 –> kita masukkan persamaan II
3(3 +I2) + 2I2 = 4
9 + 3I2 + 2I2 = 4
5I2 = -5
I2 = -1 A
I1 = 3 + I2 = 3 + (-1) = 2 A
Jadi dengan menggunakan hukum kirchoff I dan hukum kirchoff II kita bisa menemukan kuat arus yang melalui R2 adalah 2 Ampere.
Dandi says
Kalo hasil negatif apa yang salah
rumus hitung says
kalau ada contoh soalnya kak dandi nanti kita bantu..
Alex Supriyadi says
Loop I:
-ε1 – ε2 + I1.R2 + I.R1 = 0
-16 – 8 + I1.6 + I. 12 = 0
-24 + 6I1 + 12 I = 0
6I1 + 12I = 24
I1 + 2I = 4 kakak saya mau nanya nih .. dari mana kenapa hasil dari 6I1+12I=24 menjadi I1+2I=4 kok 2I nya dari mana ? Terus kenapa hasil nya 4 ?
rumus hitung says
masing masing dibagi 6 kak …. disederhanakan
sania says
Kak saya masih bingung dengan penjelasan loop 1, 6I+12I=24|I1+2I= 24| nah 2Inya dari mana ka? Terimakasih sebelumnya
Nurdianadian says
contoh soalnya donk kak????
trhea says
Sama yang contoh soal, kalo di penjelasannya kan ada r kecilnya disitu knp nggak da nanti akan mempersulit orang kalo dia nyari cara untuk soal yang ada r kecilnya
rumus hitung says
hambatan dalam tegangan diabaikan kak.. sudah kita tambahkan keterangan di soal..
trhea says
Saran aja itu di ganti yang (r3 + R2) menjadi (R3 + r2) trims
rumus hitung says
oh iya kak… terima kasih sudah kita betulkan… 😀
Dee says
Contoh latihan 1 bagian b soalnya tegangan antara a dan b atau b dan c? Karena menurut saya pembahasannya menerangkan tegangan b dan c. Mohon pencerahannya. Terima kasih.
ari says
Karena I = I1 + I2 maka I = -3 A
Kita masukkan nilai I = -3 A pada persamaan I
I1 + 2I = 4
I1 + 2(-) = 24
6I1 – 36 = 24
6I1 = -12
I1 = -2
.ya? 2(-) nah negatifnya dr mn? Mks.
rumus hitung says
maaf kak ari ada kesalah penulisan di persamaannya… sudah kita betulkan… silahkan dicek… hasilnya sama ketemunya 2 A