Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung

Monday, January 11th 2016. | rumus matematika

Belajar Bangun Ruang Sisi Lengkung – Ada banyak bentuk bangun ruang yang kita ketahui. Dari sekian banyak bangun ruang yang ada ternyata mereka dapat kita kelompokkan menjadi dua group/kelompok. Berdasarkan bentuk sisi yang dimilikinya bangun ruang bisa dikelompokkan menjadi bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Yuk simak materi bangun ruang sisi lengkung berikut.

Apa itu bangun ruang sisi lengkung?

Kelompok bangun ruang sisi lengkunga adalah bangu ruang yang memiliki sisi lengkung. Sisi lengkung adalah sisi yang membentuk lengkungan kurva. Hanya ada tiga macam bangun ruang yang memiliki sisi lengkung yaitu tabung, kerucut, dan bola. Untuk lebih mudah mengingatnya sobat bisa menggunakan jembatan keledai BOTAK, “BOla, TAbung, Kerucut.” hehehehe.

Tabung

Tabung memiliki sisi lengkung berupa selimutnya. Sisi lengkung ini dibentuk oleh tinggi tabung dan keliling alas yang berbentuk lingkaran. Sisi di bagian alas dan tutup bukan merupakan sisi lengkung melainkan sisi datar. Berikut bagian atau unsur-unsur dari sebuah bangun ruang tabung.

bangun ruang tabung

a. Sisi alas, yaitu sisi berupa bangun datar lingkran denga pusat P1 dan sisi tutup berbentuk lingkaran juga dengan pusat P2.
b. Selimut tabung, merupakan sisi lengkung tabung yang dibentuk dari tinggid an keliling lingkran.
c. Diameter (d), yaitu garis lurus yang membagi lingkaran alas dan atap menjadi sama besar. Garis DC dan gari AB.
d. Jari-jari (r) yaitu setengah dari diameter. Gari P2C, P2D, P1A, P1B.
e. Tinggi tabung yaitu panjang ruas garis P1 P2 .

Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung adalah jumlah seluruh perumukaan (datar atau lengkung) yang membentuk tabung. Luas permukaan ini merupakan penjumlahan sisi alas, sisi atas, dan selimut tabung. Sobat dapat mengitung luas permukaan bangun ruang sisi lengkung ini dengan rumus cepat berikut:

rumus luas permukaan tabung

Volume Tabung

Pada dasarnya bagun ruang tabung juga merupakan sebuah prisma dengan bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen. Rumus voluem untuk bangun ini sema dengan rumus volume untuk prisma yakni perkalian antara luas alasnya dengan tinggi.

rumus volume tabung

Materi lengkap tentang bangun ruang tabung bisa sobat baca di sini.

Kerucut

Bangun ruang kerucut merupakan bangun ruang dengan sisi lengkung yang bentuknya menyerupai limas segi-n beraturan. Yang mebendakannya adalah alas kerucut yang berbentuk lingkaran sedangkan pada limas berbentuk segi n beraturan. Kecurut dapat dibentuk dari sebuah segitiag siku-siku yang sobat putar 360o, dengan sumbu putar pada sisi siku-sikunya.

Unsur-Unsur Kerucut
unsur unsur kerucut

Sebuah kerucut seperti bangun di atas memiliki unsur-unsur sebagai berikut.
a. Sisi alas, yakni sisi yang bernbentuk lingkaran.
b. Diamter bidang lasa (d) yakni ruas garis AB
c. Jari-jari bidang alas (r) yakni garis OA dan garis OB.
d. Tinggi kerucut (t) yaitu jarak antara titik puncah dengan pusat alas lingkaran.
e. Selimut kerucut yang merupakan sisi lengkung dari kerucut.
f. Gari pelukis (s) yaitu garis-gari pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik sembarang pada lingkaran.

Hubungan antara jari-jari (r), garis pelukis (s), dan tinggi kerucut (t) merupakan hubungan phytagoras dengan sisi miring garis pelukis (s).

hubungan alas tinggi dan garis pelukis

Luas Permukaan Kerucut

Luas permukaan sebuah kerucut di dapat dari jumlah luas selimutnya dengan jumlah luas alasnya yang berupa lingkaran.

Luas Selimut Kerucut adalah =π . r. s
Luas Lingkaran adalah = π r2

Ketika keduanya digabungkan
Luas Permukaan
= Luas Selimut + Luas Alas
= π r s + π r2
= πr (r + s)

rumus luas selimut dan luas permukaan kerucut

Volume Kerucut

Voleum bangun ruang sisi lengkung ini dapat dicari dengan mengalikan luas alas dengan tinggi dan dengan konstanta 1/3. Rumus ini sama seperti rumus volume pada bangun limas yakni 1/3 x rluas alas x tinggi.

rumus volume kerucut

Materi lengkap bangun ruang kerucut bisa sobat baca di sini.

Bola

Anggota terakhir dari bangun ruang sisi lengkung adalah bola. Bangun ruang ini merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh satu bidang lengkung saja. Ia tidak memiliki bidang datar sama sekali. Bola bisa sobat bentuk dengan memutar sejauh 360o setengan lingkaran menurut sumbu putar diameter setengah lingkaran tersebut. Jadi kalau sobat ditanya bagian bagian bola hanya ada 3, jari-jari, diameter, dan sisi lengkung.

Luas Permukaan Bola

Luas seluruh bidang lengkung yang membatasi bola merupakan luas permukaan bola. Sobat dapat menghitungnya dengan menggunakan rumus

rumus luas permukaan bola 4 phi r2

Volume Bola

Dari mana asalnya rumus volume bola? Sobat dapat menemukan jawabannya di postingan pembuktian rumus volume bola. Sobat bisa menentukan volume sebuh bola dengan menggunakan rumus:

rumus volume bola

Materi lengkap tentang bangun ruang bola bisa sobat baca di sini.

Demikian tadi sobat bangun ruang sisi lengkung meliputi tabung, kerucut, dan bola berikut rumus volume dan luas permukaannya. Semoga barmanfaat.







Yuk Bagikan
tags:

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung