Benda Hitam, Pergeseran Wien, dan Hipotesa Planck

Monday, November 7th 2016. | rumus fisika

Dear sobat hitung, pernahkan kalian menggunakan pakaian berwarna hitam atau gelap di saat siang hari? Coba deh kalian rasakan, apakah rasanya lebih panas jika dibandingkan dengan ketika kalian memakai baju yang berwarna terang. Jika sobat rasakan dengan benar, maka badan akan terasa lebih gerah dibanding memakai baju terang. Apa sih yang menyebabkan hal tersebut?

Secara alami benda dengan permukaan gelap (benda hitam) akan menyerap kalor LEBIH CEPAT dari benda dengan permukaan terang. Inilah yang menyebabkan kita merasa lebih gerah ketika memakainya. Ternyata tidak sampai disitu, selain lebih mudah menyerap panas, benda yang berwarna gelap juga mudah memancarkan panas atau sering disebut dengan sifat radiasi. Untuk selengkapnya mari kita simak materi berikut.

Radiasi Benda Gelap

Cahaya yang terpancar dari sebuah benda yang dipanaskan dinamakan radiasi termal (radiasi karena pemanasan). Pada suhu berapapun suatu benda akan memiliki radiasi termal tentunya dengan intensitas yang berbeda-beda. Semakin rendah suhunya makan cahaya yang terpancar makin tidak terlihat.

Selain memancarkan radiasi, semua permukaan benda juga bisa menyerap radiasi. Semakin mudah suatu benda menyerap radiasi maka akan semakin mudah pula memancarkannya. Benda atau bahan yang mampu menyerap seluruh radiasi disebut dengan BENDA HITAM (black body). Istilah ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1862 oleh  ilmuwan bernama Gustav Robert Kirchhoff.

Radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam berupa gelombang elektromagnetik. Radiasi gelombang elektromagnetik ini bergantung pada suhu dari benda tersebut. Saat suhu benda hitam turun makan radiasi akan bergerak ke intensitas yang rendah dengan panjang gelombang yang lebih panjang. Jika suhu naik maka intensitas radiasi akan naik dan gelombang lebih pendek.

Suhu Turun -> Intensitas Turun -> Panjang Gelombang Naik
SUhu Naik -> Intensitas Naik -> Panjang Gelombang Turun

Asal sobat tahu yang namanya benda hitam adalah benda ideal yang sebenarnya tidak ada. Karakteristik benda
hitam dapat didekati dengan menggunakan ruang tertutup berongga yang diberi sebuah lubang kecil. Yuk perhatikan gambar di bawah ini:

cahaya terperangkap dalam benda hitam

Setiap radiasi yang masuk ke sebuah benda akan masuk ke dalam rongga dan terperangkap oleh pematulan bolak-balik. Lama-kelamaan akan terjadi penyerapan seluruh radiasi oleh dinding rongga tersebut. Jika rongga dipanaskan maka spektrum yang dipancarkan lubang merupakan spektrum kontinu dan tidak bergantung pada bahan pembuat rongga. Besarnya energi radiasi per satuan waktu per satuan luas permukaan disebut intensitas radiasi dan disimbolkan dengan I. Intensitas radiasi oleh benda hitam bergantung pada suhu benda. Berdasarkan hukum Stefan-Boltzmann, intensitas radiasi dinyatakan dengan persamaan:

persamaan stefan-boltzman

Keterangan

I : Intensitas Radiasi (watt/m2)
T : Suhu Mutlak (K)
σ : konstanta Stefan-Boltzmann = 5,67. 10-8 watt/m
e : koefisien emisivitas (0 ≤  e  ≤ 1), untuk benda hitam e = 1

Hukum Pergeseran Wien

“Intensitas radiasi sebuah benda hitam berbanding lurus dengan pangkat 4 dari suhu mutlakya”

Wilhem Wien, salah satu ilmuwan yang mempelajari tentang spektrum radiasi benda hitam. Ia mempelajari bagaimana hubungan antara suhu dan panjang gelombang pada kondisi intensitas maksimal. Coba sobat lihat gambar di bawah ini.

 grafik pergeseran wien

Grafik di atas menggambarkan hubungan antara panjang gelombang dan intansitas radiasi. Puncak-puncak dari kurva di atas menunjukkan intensitas dari masing-masing suhu. Terlihat puncak kurva bergeser  ke arah gelombang pendek jikah suhu semakin meningkat. Panjang gelombang pada saat intensitas maksimal disebut λmaks. Wien berhasil menemukan hubungan matematis antara suhu dan panjang gelombang sebagai

λmaks.T = C

dimaka C adalah konstanta Wien = 2,878. 10-3  m.K

Untuk lebih memahami perhitungan dari hukum pergeseran wien pada benda hitam, mari simak contoh berikut:

Sebuah besi memiliki permukaan dengan emisivitas 0,5. Permukaan benda tersebut dipanaskan hingga suhu 400K. Tentukan berapa:

  • Intensitas energi yang dipancarkan
  • panjang gelombang padan intensitas maksimalnya

Jawab

Diketahui

e = o,5
T = 400 K
C = 2,878. 10-3  m.K
σ = 5,67. 10-8 watt/m

Ditanyakan

I = …?
λmaks = …?

Jawab

I = e . σ . T4
I = 0,5 . 5,67. 10-8 . 4004
I = 725,76 W/m2

λmaks.T = C
λmaks = C/T = 2,878. 10-3 / 400
λmaks =  7,195.10-6 m

Hipotesa Planck

Pada awal abad 19, Ilmuwan bernama Max Planck berhasil menemukan teori tentang radiasi benda hitam. Ia berpendapat bahwa gelombang elektromagnetik yang dipancarkan benda hitam berperilaku seperti osilator dalam rongga. Getaran yang timbul dari osilator tersebut kemudian diserap oleh atom dan dipancarkan kembali. Planck menyimpulkan bahwa:

“Energi yang dipancarkan dan diserap tidaklah kontinu, melainkan dalam bentuk paket-paket energi yang disebut dengan kuanta.”

Hukum tersebut kemudian dikenal dengan hukum radiasi benda hitam Planck. Hukum ini secara matematis dirumuskan

E = n . h . v

h = konstanta Planck (6,626 .10-34 J.s = 4,136-15.10 eV.s)
n = bilangan kuantum (n = 0, 1, 2, 3, dst… )
v = frekuensi radiasi (Hz)

Kuantisasi energi osilator pada saat itu merupakan hal yang benar-benar baru. Kuantisasi energi inilah yang mendasari teori fisika kuantum.

Penerapan Radiasi Benda Hitam

Dengan mengetahui sifat radiasi benda hitam kita dapat melakukan beberapa hal yang menarik. Dengan radiasi benda hitam kita bisa menentukan suhu permukaan matahari dan juga radiasi yang dipancarkan oleh tubuh manusia.

Penentuan Suhu Permukaan Matahari

Berapa suhu di permukaan matahari? Untuk mengetahuinya ternyata para ilmuwa tidak perlu jauh-jauh pergi ke matahari atau terbang sejauh mungkin mendekati matahari. Para ilmuwan bisa menemukan suhu permukaan matahari dengan mengukur daya radiasi matahari yang diterima oleh bumi. Dengan menggunakan hukum Stefan-Boltzman total daya yang dpancarkan oleh matahari adalah

PM = I . A

Jika diketahui

I = e . σ . TM4
A = luas permukaan matahari = 4 π RM
e = 1

Maka
PM = (σ . TM4) (4 π RM)

karena matahari memancarkan dayanya ke segala arah maka hanya sedikit dari daya tersebut yang diserap oleh bumi, yaitu:

 daya matahari diserap sedikit oleh bumi

 PM = daya yang dipancarkan matahari (watt)
TM = suhu permukaan matahari (K)
RM = jari-jari matahari (m)
σ . TM4 = laju radiasi matahari (watt/m2)
Pabs = daya yang diserap bumi (watt)
RB = jari-jari bumi
D = jarak matahari ke bumi (m)

Walaupun hanya sedikit daya matahari yang diserap bumi, namun bumi mampu memancarkannya ke segala arah. Besar daya yang dipancarkan bumi adalah

Pemt = (σ . TB4) (4 π RB)

keterangan
Pemt = daya yang dipancarkan bumi
TB = suhu permukaan bumi

Ketika bumi pada kesetimbangan termal, maka daya yang diserap sama dengan daya yang dipancarkan. Bisa dibuat persamaan untuk mencari suhu permukaan matahari sebagai berikut:

 rumus mencari suhu permukaan matahari

Radiasi yang Dipancarkan Tubuh Manusia

Penerapan radiasi benda hitam ternyata bisa diterapkan pada benda-benda yang tidak berada dalam kesetimbangan radiasi. Sebagian besar energi manusia diradiasikan dalam bentuk radiasi elektromagnetik, terutama inframerah. Untuk dapat memancarkan suatu energi, tubuh manusia harus menyerap energi dari lingkungan sekitarnya. Total energi yang dipancarkan oleh manusia adalah selisih antara energi yang diserap dengan energi yang dipancarkan. Itulah sobat materi dari kami tentang benda hitam. semoga bermanfaat.







Yuk Bagikan
tags:

Leave a Reply

Artikel Tips Berhitung Terkait Benda Hitam, Pergeseran Wien, dan Hipotesa Planck