Permutasi dan Kombinasi Peluang Matematika – Ketika kita duduk di kelas XI pasti kita belajar matematika mengenai peluang, kombinasi, dan permutasi. Apa itu permutasi dan apa pula itu kombinasi? berikut rangkum mengenai 2 hal tersebut berikut rumusnya masing-masing
Permutasi dan Kombinasi
Permutasi
Permutasi merupakan penyusunan kumpulan angka/objek dalam berbagai urutan-urutan yang berbeda tanpa ada pengulangan. Dalam permutasi urutan diperhatikan. Contohnya ,dalam kelas terdapat 3 orang yang akan dipilih 2 orang untuk menjadi ketua dan wakil ketua kelas. Banyak cara untuk memilih 2 orang tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut. Misal, ketiga orang kandidat itu adalah A, B, dan C. Posisi ketua dapat dipilih dengan 3 cara, posisi wakil ketua dapat dipilih dengan 2 cara. Jadi banyak cara yang dilakukan untuk memilih 2 orang pengurus kelas dari 3 orang kandidat adalah 3 × 2 = 6 cara. Salah satu ciri permutasi yaitu ada posisi yang berbeda yang akan ditempati.
Contoh Soal
1. Di kantor pusat DJBC Ada 3 orang staff yang dicalonkan untuk menjadi mengisi kekosongan 2 kursi pejabat eselon IV. Tentukan banyak cara yang bisa dipakai untuk mengisi jabatan tersebut?
jawab : Permutasi P (3,2), dengan n =3 (banyaknya staff) dan k =2 (jumlah posisi yang akan diisi)
2. Misal sobat rumushitung beri 5 angka 3,4,5,6, dan 7 dan rumushitung minta sobat untuk membuat angka yang terdiri dari 3 digit yang tidak berulang, sekarang berapa banyak bilangan yang lebih dari 400 yang bisa sobat hitung buat?
Jawab :
- karena bilangannya lebih dari 400 maka kotak pertama bisa diisi dengan 4 angka yaitu 4,5,6, dan 7
- karena tidak boleh berulang maka kotak kedua dan ketiga masing-masing bisa diisi 4 angk dan 3 angka
- jadi totol angka yang lebih dari 400 ada 4 x 4 x 3 = 48 angka
4 | 4 | 3 |
Permutasi Unsur-unsur yang sama
Misal sobat kita kasih kata 5 huruf RUMUS, maka akan ada permutasi yang berulang karena ada dua unsur (huruf) yang sama yang sebenarnya merupakan 1 permutasi. Jika kita masukkan ke rumus yang biasa maka, permutasi 5 dari 5 = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. Tapi coba sobat amati diantara 120 permutasi pasti ada yang berulang (double) karena ada 2 huruf yang sama. Berapa sebenarnya jumlah permutasi yang benar? Jumlah permutasi jika ada unsur-unsur yang sama bisa dicari dengan rumus
jadi dari 5 huruf R U M U S bisa dibuat susunan sebanyak = 5! / 2! = 3 x 4 x 5 = 60 cara. Misal huruf pembentuk MATEMATIKA maka = 10! / 2! 3! 2! = 151.200
2! 3! 2! –> 2 huruf M, 3 huruf A, dan 2 huruf T
Permutasi Siklis
contoh :
5 orang calon presiden tahun 2014 duduk disebuah meja berbentuk lingkaranuntuk saling berdiskusi. Ada berapa cara untuk menyusun kursi para calon presiden tersebut?
Jawab : (5-1)! = 4! = 1 x 2 x 3 x4 = 24
lainhalnya jika yang akan dicari permutasinya adalah objek-objek yang sejenis, misalnya sobat punya 5 buah kelereng yang akan disusung melingkar. Berpa cara untuk menyusunnya?
Jawab : (5-1)!/2 = 24/2 = 12
Kombinasi
Kalu sobat diminta memilih 3 power ranger diantara 5 ranger untuk berangkat ke medan perang ranger apa saja yang akan sobat pilih? Hehehe. Ketika sobat memilih 3 ranger, berarti sobat akan membuat kombinasi. Dalam kombinasi ini tidak pandang yang namanya posisi. Itulah perbedaan antara permutasi dan kombinasi. Kalau permutasi memperhatikan posisi kalau kombinasi tidak. Misal sobat pilih ranger merah, biru, dan hijau ini akan sama dengan biru, hijau, dan merah atau, hijau, biru, dan merah. Itulah yang disebut kombinasi. Jadi banyaknya kombinasi ranger yang bisa sobat pilih bisa.
dicari dengan rumus
Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi
Saat akan menjamu Bayern Munchen di Allianz arena, Antonio Conte (Pelatih Juventus) punya 20 pemain yang akan dipilih 11 diantaranya untuk jadi starter. Berapa banyak cara pemilihan starter tim juventus? (tidak memperhatikan posisi pemain)
Jawab :
Jadi Antonio Conte punya 167.960 kombinasi . Selain soal-soal di atas ada soal yang sering keluar mengenai permutasi dan kombinasi yaitu soal jabat tangan. Contohnya, misal dalam sebuha pesta hadir 60 orang dan masing-masing saling berjabat tangan. Berapa jumlah jabat tangan yang terjadi?
untuk menjawab soal permutasi dan kombinasi tersebut mudah, kita pakai logika saja.Jika semua saling bersalaman satu sama lain maka 1 orang akan bersalaman dengan 59 orang. Jika ada 60 orang maka 59 x 60. Akan tetapi ketika A jabat tangan dengan B akan sama dengan B jabatan dengan A jadi harus dibagi 2. Jumlah jabat tangan yang terjadi = 59 x 60 /2 = 1770 jabat tangan.
Okey sobat hitung itulah tadi sedikit mengenai peluang, permutasi dan kombinasi. Semoga bermanfaat. Semangat Belajar 😀
Asep says
Maap ka mau nanya.
Pada suatu depot anggrek dijual berbagai bibit anggrek depot tersebut memimliki 1000 batang bibit aggrek. 120 diantaranya bibit hasil silangan, seorang pembeli bibit anggrek ingin membeli tiga batang bibit anggrek . Tentukan berapa kemungkinan pembeli tersebut mendapatkan
1. Ketiga batang tersebut bukan silangan
2. Dua diantaranya hasil silangan
3. Semuanya hasil silangan
Calvin says
Gang klau misalnya soal yg gni” sebuah rak buku terdapat buku mtk, biologi, sejarah, ptk, dan buku b ing. Tentukan banyaknya cara menyusun buku2 tersebut jika:a buku mtk harus selalu paling kiri
b buku mtk tidak boleh bersebelahan dengan buku sejarah”
Gmn kerjainny gang
Tolong bantuannya –
herman says
Maaf kak ni saya d kasih soal sma gur gini
Tunjukan kombinasi bahwa :
a. C(4,2) = p(4,2)/2!
b. C(10,2) = C(10,8) = P(10,2)/2!
Dewi says
Tolong dibantu jawab ya
Asa 10 orang yang akan menduduki 4 kursi yang ada, dan masih harus dipenuhi syarat yang lain. Berapa banyak cara duduk yang dapat terjadi bila:
a. Salah satu orang harus duduk di kursi tertentu
b. Salah satu orang dari 10 orabg tersebut tidak boleh menduduki kursi tertentu
Emily says
Peluang mahasiswa merokok 0,2. Jika diambil sampel sebanyak 8 mahasiswa, hitung peluang paling banyak 3 mahasiswa merokok
Harry Andriyan says
Jika dalam sebuah kelas terdapat 8 orang dengan nama (Andi, Jamil, Panji, Nanang, Budi, Atmanta, Sari, Eko).
Berapa cara memilih 4 orang jika
a) Kompisisi Bebas
b) Jika Andi harus selalu ada
c) Jika Andi tidak boleh dipilih
d) Jika Andi dan Jamil harus dipilih
e) Jika salah satu Andi atau Jamil ada.
Avinda Lestari says
dalam suatu pesta baru dihadiri oleh 15 orang jika setiap orang saling bersalaman maka banyaknya salaman yang dapat dilakukan adalah
rumus hitung says
ada 15 orang maka setiap satu orang akan bersalaman dengan 14 orang
caranya = 15 x 14 / 2 = 105
alasannya dibagi 2 karena misal A salaman dengan B = B salaman dengan A
Savy says
Kak, mohon dbantu ..
Total uang 15.000 akan dpecah menjadi 500an, 1000an dan 5000an .. Berapa banyak cara menyusun uang agar berjumlah 15.000??
rumus hitung says
kak savy ini harus ada 500an, 1000an, dan 5000an ya? atau boleh juga 1000-an semua atau yang lain?
emerald says
Ka tolong sya kurang ngrti..
C(n-3,2) =36 maka nilai n yang memenuhi adalah.. ?
adhnan wibowo putra says
tolong bantuin ya:
7 orang tulis hendak menginap di sebuah hotel. kamar yang tersedia adalah 1 kamar triple (dihuni 3 orang) dan 2 kamar double (masing-masing di huni 2 orang0. ada berapa banyak cara berbeda menempatkan mereka tersebut dalam kamar-kamar yang tersedia tersebut ?
terima kasih sebelumnya 🙂
Nurlela says
Tolong bantu jawabya!!!
Empat batang tanaman hias dan tiga batang tanaman perdu akan ditanam dengan radius dua meter melingkari sebuah air mancur.berapa banyak cara menanam jika tanaman sejenis:
A.tidak berdekatan
B.berdekatn
C.berselang seling
mega says
kak ini caranya gimana
tujuh siswa kelas X dan delapan siswa kelas XI akan membentuk suatu delegasi yang terdiri atas 5 orang. jika setiap kelas diwakili oleh sedikitnya 2 siswa, tentukan cara membentuk delegasi tersebut …
Meiriska says
Suatu panitia terdiri atas 5 orang, dipilih dari 3 orang wanita dan 4 orang pria. Peluang terpilihnya paling sedikit 2 orang pria adalah
rumus hitung says
kalau paling sedikit 2 orang pria maka
2 pria, 3 wanita = 2C4 x 3C3
3 pria, 2 wanita = 3C4 x 2C3
4 pria, 1 wanita = 4C4 x 1C3
——————————— +
silahkan dilanjutkan perhitungannya sendiri ya kak .. mohon maaf baru bisa dibales sekarang
ani says
Sebuah kapal memiliki dua buah tiang bendera dan 6 macam bendera yang berbeda. Dalam berapa carakah kapal tersebut dapat memberi sinyal(isyarat) dengan memakai paling sedikit 4 macam bendera? Setiap tiang dapat dipakai untuk paling banyak 3 macam bendera (3 spasi)?
rumus hitung says
tiang –> 2 buah
bendera — 6 macam
paling sedikit bendera digunakan adalah 4 macam
setiap tiang paling banyak 3 macam
macam bendera yang bisa digunakan adalah 4 macam, 5 macam dan 5 macam
asumsi urutan warna bendera akan mempengaruhi jenis sinyal (isyarat) conoth (macam 1, macam 2, macam 3) berbeda dengan (macam 1, macam3, macam 2)
jika 4 macam
tiang 1 tiang 2
1 3 —> 1P4 x 3P3
2 2 —> 2P4 x 2P2
3 1 —> 3P4 x 1P1
jika 5 macam
tiang 1 tiang 2
3 2 –> 3P5 x 2P2
2 3 –> 2P5 x 3P3
jika 6 macam
tiang 1 tiang 2
3 3 –> 3P6 x 3P3
nanti hasil dari masing-masing permutasi dijumlahkan kak.. ingat tiap tiang hanya boleh maksimal 3 bendera. Jika asumsinya urutan macam bendera tidak berpengaruh maka menggunakan kombinasi.
ani says
Dalam pengambilan dua kartu yang diambil dari tumpukan 4 buah kartu secara berturut-turut. Dalam berapa carakah dapat diambil bila
a. Kartu yang diambil tidak dikembalikan setelah ditarik
b. Kartu yang diambil dikembalikan setelah ditarik
c. Pengambilan sekaligus
rumus hitung says
a. tidak ada pengembalian setelah ditarik
pengambilan pertama = 4 kemungkinan
pengambilan kedua = 3 kemungkinan
total cara = 4 x 3 = 12
b. kartu diambil dan dikembalikan
total cara = 4 x 4 = 16 cara
c. pengambilan sekaligus
= kombinasi 2 dari 4
= 2C4
= 6 cara
myme says
Apakah persoalan ini termasuk permutasi:
Ada 4 atom tertentu. Ingin mencari banyak kombinasi. Mulai dari kombinasi 2 atom, 3 atom, hingga 4 atom. Posisi diperhitungkan, boleh ada atom yang sama dalam satu unit (misal: O-O atau H-H-O. HHO berbeda dengan HOH).
Jika soal ini tidak bisa menggunakan rumus Permutasi, rumus apa yang harus saya gunakan? Terima kasih.
Aryo says
kak, ada kontak yang bisa dihubungi?
untuk lebih mudah dalam bertanya kak
Fb, Pin, atau apa gitu kak 🙂
disekolah kurang mengerti penjelasan dari guru, jadi masih bingung untuk lebih mengerti materi permutasi dan kombinasi ini ka 🙂
rumus hitung says
kak aryo, langsung via website ini saja ya.. atau ngga kontak kami di rumushitung@gmail.com
Khairunnisa says
Ka, mohon dibantu yaa. Terimakasih
a) Lima pasangan suami-istri membeli 10 tiket bioskop yang sebaris. ada berapa cara mereka dapat duduk bila semua suami duduk bersama disebelah kanan para istri?
b) aba berapa macam cara menjawab pertanyaan benar-salah?
Khairunnisa says
Ka, mohon dibantu yaa. terimakasih.
a) Ada berapa cara menjawab 20 pertanyaan benar-salah?
b) Lima pasangan suami-isteri membeli 10 tiket bioskop yang sebaris. Dalam berapa cara mereka dapat duduk bila semua suami duduk bersama disebelah kanan para isteri.
muayyad says
terdapat 10 mahasiswa himpunan maematika dipilih 6 mahasiswa peserta olimpiade, berpa bayak cara jika mahasiswa 1 selalu terilih dalam 6 peserta olimpiade
rumus hitung says
karena harus ada 1 mahasiswa yang terpilih maka tinggal mencari 5 orang dari 9 orang. Jawabannya adalah kombinasi 5 dari 9 = 126
alfian says
dari 5 pria dan 4 wanita akan dipilih 3 orang sebagai duta wisata aceh jaya tentukan peluang terpilih a.ketiga tiganya pria b.ketiga tiganya wanita c.1 pria dan 2 wanita d.minimal 1 pria
rumus hitung says
kak alfian silahkan dicoba dulu ya, bisa dibaca dulu teori peluang di atas,,, nanti kalau sudah mentok ngga bisa silahkan ditanyakan kembali
Nur Indah Surahman says
Kak, adakah rumus untuk menjawab soal berikut:
Berapa banyak susunan huruf yang dapat terbentuk dari kata “MALAM”? Jika terdiri dari:
a. 4 huruf
b. 3 huruf
rumus hitung says
kata malam ada 2 huruf M 2 huruf A dan satu huruf L
silahkan dicoba pakai diaram pohon kak…
paling mudah dengan cara itu… silahkan dicoba dulu ya kak…
Hilda says
Berapa banyak kombinasi nomor dan huruf pada plat sepeda motor jika plat terdapat 4 huruf dan 3 angka
rumus hitung says
4P4 x 3P3
asumsinya plat nomor terdiri dari 4 huruf dan 3 angka
Hilda Octa says
Mau nanya nih, berapa banyak kombinasi nomor dan huruf pada plat sepeda motor jika plat terdapat 4 huruf dan 3 angka (perulangan pada huruf dan angka diperbolehkan)?
Makasih:)
rumus hitung says
hmmm…
kan dipla nomor motor ada 4 huruf dan 4 angka
H H A A A A H H
karena boleh berulang untuk huruf berarti tiap posisi bisa diisi 4 dan untuk tiap posisi angka bisa diisi 3 jadi jawabannya adalah
4 x 4 x 3 x 3 x 3 x 3 x 4 x 4 = 4^4 x 3^4 = 256 x 81 = 20.736
silahkan dicek kembali ya kak jawabannya.. 😀
aprel says
Kak bantu jawab yah
4 jenis buku matematika
6 buku fisika
2 buku kimia
Pertanyaannya ka:
a. Buku buku pada tiap jenis harus semuanya berdiri berkumpul
b. Hanya buku matematika yang berdiri berkumpul
Terima kasih
rumus hitung says
kak aprel mohon maaf sebelumnya semua buku disusun atau hanya buku dalam jumlah tertentu?
aprel says
Yang a semua buku disusun ka, yang b itu semua buku mtk yg disusun
ghyna says
Perusahaan garuda mempunyai suatu jenis yang berisi 6 tempat duduk (3 menghadap ke muka dan 3 menghadap ke belakang)
a.dengan berapa cara 6 karyawan yang dijemput dapat menempati tempat duduk yang tersedia
b.bila ada 2 karyawan yang tidak mau duduk menghadap ke belakang , ada berapa cara 6 karyawan itu menempati tempat duduk yang tersedia
rumus hitung says
a. permutasi 6 dari 6 kak
b. 2 karyawan yang tidak mau duduk menghadap kebelakang berarti menghadap ke depan.
di kursi yang menghadap ke depa mereka bedua hanya bisa menempati dalam 3 kemungkinan (1,2 – 1,3 – 2,3) sedangkan 4 kursi sisanya bisa ditempatin oleh 4 orang
jadi jawabannya adalah
3 dikali permutasi 4 dari 4
= 3 x 4P4
silahkan dilanjtkan perhitungannya ya kak..
Risma syafarina says
tentukan banyak cara menyusun 9 buku berbeda pada sebuah rak jika 3 buku tertentu tidak boleh berdekatan
Risma syafarina says
tentukan banyak cara menyusun 9 buku yang bebeda pada sebuah rak jika 3 buah buku tertentu tidak boleh saling berdekatan .
kila says
urutan huruf dari abcba bentuk, di mana ekspresi tidak berubah pada membalikkan urutan, adalah contoh dari sebuah polindrome (lima huruf)
a. Jika surat dapat muncul lebih dari dua kali, berapa banyak polindromes dari lima huruf yang ada? dari enam huruf?
b. ulangi bagian (a) di bawah kondisi yang tidak ada surat muncul lebih dari dua kali
Nindy says
Mau tanya , reply plis
1. suatu panitia yang terdiri dari 1 laki-laki dan 1 perempuan akan dibentuk dari 10 orang laki-laki dan 6 orang perempuan. Berapa banyak cara dapat membentuk psnitia tersebut?
2. Pada saat diadakan pemilihan ketua dan sekretaris kelas, ada 3 calon untuk ketua kelas dan ada 5 calon untuk sekretaris kelas. Berapa banyak pelanggan ketua dan sekretaris yang mungkin terpilih?
Rahmat says
Maaf mau tanya….
1. dari kota yogya ke jakarta dilayani oleh 5 bus, dari jakarta ke merak dilayani 2 bus, seseorang berangkat dari yogya ke merak melalui jakarta kemudian kembali ke yogya melalui jakarta, jika saat kembali dari merak ke yogya dia tidak menggunakan bus yang sama maka berapa banyak cara perjalanan orang tersebut
2. Sebuah dompet berisi uang logam 3 keping ribuan dan 2 keping ratusan , dompet yang lain berisi 3 keping ribuan dan 1 keping ratusan , jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet berapa peluang untuk mendapatkan uang logam yang ribuan….
ewang says
6 anak, 3 laki laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah…
bantu dong bang
revita says
ka mau tanya tugas pr sekolah. tolong jawab yah ka.
1. terdapat 20 sisiwa dalam satu kelas. jika setiap siswa berjabat tangan pada saat bertemu dan berpisah, maka tentukan berapa banyak jabat tangan yang terjadi?
2. ada 8 mahasiswa hendak mengadukan persoalannya kepada dosen pembimbing akademiknya. akan tetapi 2 diantaranya sudah menjalani proses bimbingan. tentukan banyak cara mereka antri ?
dari 7 huruf besar,3 huruf hidup dan lima huruf mati,banyaknya kata-kata dari 4 huruf apabila tiap-tiap dimulai dengan huruf besar dan berisi sekurang-kurangnya 1 huruf hidup, semua huruf dari tiap kata berbeda!
terimakassih ka
rumus hitung says
1. Banyaknya jabat tangan.. alur berpikir logisnya
1 orang berjabat tangan dengan 19 orang
20 orang = 20 x 19 = 380, akan tetapi jabat tanga a dan b sama dengan jabat tangan b dengan a, jadi harus dibagi dua
= 20 x 19 /2 = 190
2. untuk soal nomor 2, jika yang tersisa belum melakukan bimbingan ada 6 orang maka bentuk urutannya bisa dihitung dengan
6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = … dihitung sendiri yak
soal lanjutannya mohon maaf kak kurang jelas..
rizka says
Tolong bantu di jawab ya ka , seseorang memiliki 6 buah hp dan 10 buah kartu. Dalam berapa cara dia dapat memakai sebuah hp dan sebuah kartu ?
rumus hitung says
jawabannya adalah kombinasi 6 dari 10 kak… coba dihitung sendiri ya, sudah kita kasih “klu”
adhe wulandari says
Pada suatu tes seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 6 dari 10 soal yg diberikan. Brp jenis pilihan soal yg mungkin utk dikerjakan?
rumus hitung says
kak adhe, jawabannya adalah kombinasi 6 dari 10 kak.. silahkan coba dihitung sendiri ya kak sudah kita kasih arah nya.
jean says
Mau tanya min,
misalkan ada soal terdapat 3 slot kotak dengan 2 jenis kelereng, bagaimana mengkombinasikan antara jenis kelereng tersebut dengan 3 slot supaya penuh, contoh :
aaa
abb
baa
bbb
jumlah cara kombinasi = 4.
Gimana saya membuat rumus tersebut min? terima kasih
rumus hitung says
setiap slot bisa diisi 2 jenis kelereng..
2 x 2 x 2 = 8
jadi ada 8 kemungkinan kak…
destika says
kak mau nnya ananda memiliki 7 jenis mobil berbeda untuk di pakai dalam peragaan mobil di jalan raya, bepara banyak urutanmoil yang dapat dia susun ketika mobil2 tersebut akan dikeluarkan?
dena says
ada tiga kotak, yaitu kotak A,B,C yang akan diisi 12 kelereng , jika setiap kotak paling sedikit 3 kelereng, banyaknya komposisi kelereng berbeda pada kotak tersebut yang mungkin adalah sebanyak?
rumus hitung says
minimal kelereng 3
maksimal kelerang dalam 1 kotak adalah 6 (asumsi yang lain 3)
A B C
3 3 6
3 4 5
3 5 4
3 6 3
4 3 5
4 4 4
4 5 3
5 3 4
5 4 3
6 3 3
total = 4 + 3 + 2 + 1 = 10 kemungkinan
Eucliffe says
mau nanya kak, gini soalnya:
Periode ini, KSM Teknik Informatika terdiri atas 1 ketua dan 20 orang anggota yang terdiri dari 10 pria dan 10 wanita.
a) Ada berapa banyak susunan duduk dari semua peserta rapat (termasuk ketua) yang dapat dibentuk?
b) Rapat diadakan untuk memilih 1 sekretaris, 1 wakil ketua, dan 2 orang bendahara. Ada berapa banyak kemungkinan susunan sekretaris, wakil ketua dan bendahara yang dapat dibentuk dari semua peserta rapat (ketua tidak boleh dipilih) ?
c) Rapat diadakan untuk memilih 1 sekretaris, 1 wakil ketua, dan 2 orang bendahara. Hitunglah probabilitas si A dan B terpilih untuk menjabat dengan jabatan yang berbeda, jika diketahui salah satu diantaranya menjabat sebagai bendahara (ketua tidak boleh dipilih)!
Eucliffe says
Mohon secepatnya dibalas, paling lambat besok(Urgent). Kalo tdk bisa yah gak apa” dah
muhamad hadi suwandono says
1. Dalam berapa cara membagi 12 orang menjadi 3 team yang terdiri 5, 4 dan 3 orang?
2. Sebuah kantong berisi 5 Kelereng merah dan 6 kelereng Putih.
a. Berapacaramengambil 4 kelereng
b. Berapa cara mengambil 4 kelereng ( 2 merah dan 2 putih)
c. Berapa cara mengambil 4 kelereng dengan warna sama?
3. Suatuperusahaanmempunyai 12 orang pegawaiterdiri 5 laki-lakidan 7 wanita. Akan dipilih pegawai untuk mengerjakan proyek. Berapa banyak tim yang dapat dibentuk, bila :
a. Terdiri 3 laki-laki dan 2 orang wanita?
b. Paling sedikit 1 orang laki-laki ?
c. Paling banyak 1 orang laki-laki ?
muhamad hadi suwandono 41514010130 says
1. Dalam berapa cara membagi 12 orang menjadi 3 team yang terdiri 5, 4 dan 3 orang?
rumus hitung says
Kobinasi 5 dari 12 x kombinasi 4 dari 7 x kombinasi 3 dari 3
silahkan dilanjutkan sendiri ya kak hadi..
Arya says
kak mintol yah Dalam suatu pacuan kuda dengan 12 peserta (diasumsikan semuanya dapat mencapai finish), Berapa jumlah
kemungkinan susunan pemenang (pertama, kedua, dan ketiga)
dalam pacuan tersebut ?
ini lagi kak bingung soalnya ngecoh Lima orang akan duduk menghadiri seminar. Dalam berapa cara mereka dapat menempati tempat duduk, jika 5 tempat duduk
diletakan dalam satu baris ?
makasih kak sebelumnya 🙂
rumus hitung says
karena menunjuk posisi jadi pakainya permutasi kak..
permutasi 3 dari 12
untuk soal lima orang yang duduk dapat dicari juga dengan permutasi 5 dari 5 kak. Berbeda lagi jika kasusnya permutasi siklis.
rian says
maaf mau tanya ” berapa cara suatu panitia yang terdiri dari 4 orang yang dipilih dari 5 pasang suami istri jika suami istri tidak boleh dipilih dalam waktu bersamaan
rumus hitung says
pilihan suami
kombinasi 2 dari 5 = 10
pilihan untuk istri (karena sudah dipilih 2 suami maka yang tersedia untuk dipilih hanya 3 orang)
kombinasi 2 dari 3 = 3
jadi kemungkinannya
10 x 3 = 30 cara
Jonathan says
Pada suatu ruangan terdapat 30 orang, setiap orang saling bersalaman, makan banyaknya salaman yang dilakukan adalah?
rumus hitung says
1 orang bersalaman dengan 29 yang lain
ada 30 orang jadi 30 x 29 akan tetapi salaman a dengan b sama seperti b dengan a jadi harus dibagi 2
jadi jumlah salaman = 30 x 29 /2 = 435
semoga bermanfaat.
Mahmud Abdillah says
Ka mau nanya dong.
1.dalam satu ruangan ada 2 kelompok belajar yang setiap kelompok beranggota 5 siswa, jika setiap kelompok tidak hadir masing-masing 1 siswa dan akan dipilih seorang ketua ,seorang sekretaris dan seorang bendahara, maka banyaknya cara pemilihan tersebut adalah ????
2. Dalam suatu seleksi , peserta diharuskan menjawab 7 dari 10 pertanyaan yang ada. Maka banyak alternatif untum mengerjakan soal seleksi adalah ???
3.suatu tim tenis meja terdiri dari 8 orang putera dan 4 orang puteri. Dari tim ini akan di buat pasangan ganda baik ganda putera , ganda puteri maupun ganda campuran .bnyaknya pasangan ganda yang dapat di buat adalah?? Gan mau naya . Lightning spell lvel 3 (3x) bisa g ngancuri airdense lv 5 ?
Hehhehhe tolong di jawab y k ^_^
jack says
kak gimana cara nyusun kombinasi n permutasi kalo udah nyampe 1000 kombinasi, soalnya tugasnya buat cari tau perinciannya? klo udah bnyak kayak gitu ada gak caranya biar gak usah nyusun satu per satu alias manual
tami says
Mau nanya kalo soalnya pake Palindrom (huruf/angka yg dibaca dr depan atau belakang itu sama aja. co : katak, malam). Nah soalnya, berapa banyak palindrom 9 angka yg dapat dibentuk dari angka 0,1,..9 dengan ketentuan tidak boleh ada pengulangan angka pada setengah bagian (misal 366191663 tidak boleh angka 6 berulang 2kali)
Gilang Brian Ramadhan says
Polisi bermaksud membatasi kecepatan dengan menggunakan perangkap beradar di 4 lokasi berbeda. Perangkap beradar di 4 lokasi L1,L2,L3 dan L4 masing-masing dioperasikan tidak setiap saat tetapi 30%,20%,20% dan 30%. Bila seseorang hendak pergi ke kantor dan melampaui batas kecepatan îτϋ berpeluang 0,2, 0,1, 0,5 dan 0,2 untuk melewati masing-masing lokasi tersebut. Bila diketahui seseorrang dikenai denda oleh polisi karena melampaui batas kecepatan, berapa peluang ia dikenai denda oleh polisi
Gilang Brian Ramadhan says
tolong bantu kakak
Malix says
Kak saya mau tanya,
Didalam sebuah kotak terdapat 12 bola yang sama yaitu 6 bola merah, 4 bola biru dan 2 bola hijau. Seorang anak mengambil 3 bola secara acak. Tentukan banyak cara terambilnya ketiga bola berwarna berbeda.
Tolong dijawab ya kak,
Terimakasih,
Arin SS says
Ka mau tanya soal ini dari 40 siswa (12 laki-laki,28 perempuan) akan dipilih 4 orang sebagai ketua,wakil,bendahara,sekretaris. berapa banyak cara pemilihan jika ketua harus laki-laki
rumus hitung says
jika ketua harus laki-laki maka banyak cara pemilihannya adalah
12 x 4P39 silahkan dilanjutkan ya kak.. 😀
Tiara says
kak mau nanya soaaaal.. makasih sebelumnya..
1) Sebuah panitia yg beranggotakan 4 org akan dipilih dari 4 lakilaki dan 7 perempuan. bila diharuskan ada paling sedikit 2 perempuan, maka banyaknya cara memilih?
2) Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. peluang terambilnya sekurang-kurangnya 1 kelereng putih?
makasih kak!!:)
rumus hitung says
nomor 1
kemungkinannya
2 perempuan dan 2 laki-laik —> 2C7 x 2C4
3 perempuan dan 1 laki-laik —> 3C7 x 1C4
4 perempuan semua————–> 4C7
nomor 2
kemungkinannya
1 putih 2 merah —> 1C5 x 2C7
2 putih 1 merah —> 2C5 x 1C7
3 putih ———–> 3C5
hehehe sudah saya kasih caranya kak.. silahkan dilanjutkan sendiri yak.. nanti kalau bingung bisa ditanyakan kembali..
Rosa says
kak mau nanya nih. Besok un matematika 😀
Dari angka 0,1,2,3,4,5,6,dan 7 disusun bilangan yang terdiri dari 3 angka dan tidak berulang. jika bilangan itu lebih dari 460, maka bnyak bilangan yang dapat disusun adalah… bilangan.
gimana kak penyelesaiannya? terima kasih.
rumus hitung says
Dari angka 0,1,2,3,4,5,6,dan 7 disusun bilangan yang terdiri dari 3 angka dan tidak berulang. jika bilangan itu lebih dari 460
kita breakdown satu-satu ya kak..
1. Untuk ratusan 4 dan puluhan 6
(4)
(6)
(sisanya kecuali 0)
total 1 x 1 x 5 = 5
2. Untuk ratusan 4 dan puluhan 7
(4)
(7)
(sisanya)
total 1 x 1 x 6 = 6
3. Untuk ratusan 5,6,7 (sudah pasti lebih dari 460))
(5,6,7)
total 3 x 7 x 6 = 126
total 126 + 5 + 6 = 137
maaf baru balas.. sukses ya buat ujian nasionalnya… 😀
setya says
KAK JIKA 3Cn=2n
7C2n???????????
rumus hitung says
n!/3! (n-3)! = 2n
(n-3)!(n-2) (n-1) n / 3! (n-3)!= n
(n-2) (n-1) n = 6n
(n-2) (n-1) = 6
n2 -3n + 2 – 6 = 0
n2 -3n – 4 = 0
(n – 4 )(n + 1) = 0
n = 4 (pilih yang hasilnya positif)
7C8 = 8 …
semoga bermanfaat kak sukes buat ujiannya.. 😀
rara says
kak aku mau nanya dong
1.Seorang siswa mengerjakan 5 soal menjodohkan dengan 7 pilihan,2 diantaranya bukan jawaban dari soal tersebut.Tentukan banyak cara berbeda untuk mendapatkan 3 soal dijawab benar
2.Diketahui m,n,dan r adalah bilangan asli kurang dari 12 dan berlaku sifat m!.n!=r!.Nilai m+n+r=
Mohon dijawab ya kak.Makasih
rumus hitung says
1. masih bingung kak.. PR buat kami yaaa
2.
m!. n! = r!
saya menggunakan trial error ketemunya 6!, 7!, dan 9!
9! = 6! x 7!
jadi m + n + r = 22
mahda says
banyak cara menuliskan x pngkat 3 y pngkat 3 z pngkat 2 tanpa menggunakan eksponen ada… cara.
rumus hitung says
mohon maaf kak masih belum paham maksud soalnya .. itu perkalian apa penjumlahan yang penulisannya
hesti alpiana says
kak mau nanya nih. diantara 15 siswa terdapat 5 orang perempuan. jika kita memilih 5 mahasiswa dengan 2 orang diantaranya perempuan, berapakah banyaknya pilihan yang mungkin?
tolonng bantuannya ya kak.
terima kasih
rumus hitung says
10 pria dan 5 wanita..
jawabannya adalah 3C10 x 2C5 kakak.. silahkan dilanjutkan yak.. 😀
Alika Anggraeni says
Kak mau tanya. Seorang murid diminta mengerjakan 7 soap Dari 10soal, tetapi nomer 2 dan 3 harus dikerjakan. Banyan pilihan yg dapat diambil adalah…
Tolong dibantu ya Kak. Terimakasih;)
rumus hitung says
soal yang dikerjakan 7 dari 10 tapi nomor 2 dan nomor 3 harus dikerjakan
2 soal yang sudah ditentukan sdh tidak bisa diutak-atik lagi… sisanya adalah 5 soal dari 8 sisa soal yang mungkin jadi jawabannya
adalah kombinasi 5 dari 8 –> 8!/5!.3! = 6x7x8 / 1x2x3 = 56 kemungkinan
binar putri pratiwi says
kak saya mau tanya nih . sepasang suami istri menginginkan 5 orang anak . berapa peluang 3 anak peremuan dan 2 anak laki” ? jawab ya kak. makasih
binar putri says
kak mau tanya nih. sepasang suami istri menginginkan 5 orang anak . berapa peluang memiliki 2 anak laki laki dan 3 anak perempaun ? jawab ya kak makasih
rumus hitung says
kombinasi 2 dari 5 x kombinasi 3 dari 5 kak.. 😀
Alvy says
Kak aku ada soalnih. Jadi ada 15 anggota yg aktif organisasi dipilih ketua, sekertaris, bendahara. 1 orang hanya menempati 1 jabatan.
a. susunan kepanitiaan yg dibentuk?….
b. banyak cara memilih panitia penanggung jawab (panitia yang terpilih tidak dapat dipilih kembali)
c. dr 4 jabatandicantumkan 2 wanita yang menempati kepanitiaan tersebut
Ini gimana ya kak? makasih.
rumus hitung says
a. kalau disoal menunjuk posisi maka menggunakan permutasi kak..
jawabannya permutasi 3 dari 15 –> 3P15
b. untuk panitia penanggungn jawab komposisinya berapa orang kak? terus ada jabatannya ngga?
c. yang c kakak kurang paham soalnya tiba-tiba soalnya muncul..
minta tolong dilengkapin soalnya ya
arief says
Mohon bantuan lg kak
Ada berapa cara bila 4org remaja (w,x,y,z) menempati tempat duduk yg akn disusun dlm suatu susunan teratur?
rumus hitung says
maksunya teratur itu apakah harus urutan kak air?
kalau teratur dalam artian satu orang satu tempat duduk maka bisa dicari dengan permutasi 4 dari 4
= 4! = 24 cara
arief says
Kak sy mau nanya
Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yg dpt terjadi jika 8org di sediakan 4kursi, sedangkan salah seorang dri padanya sllu duduk di kursi d tertentu ??
rumus hitung says
kalau ada 1 orang selalu duduk di kursi tertentu maka kemunkingan pergeseran hanya 7 orang untuk 3 kursi
jadi total kemungkinan adalah permutasi 3 dari 7
= 7!/(7-3)! = 7!/4! = 5 x 6 x 7 = 210 kemungkinan
ila says
Mohon bantu kak
dari angka-angka 2,3,4,6,7 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari empat angka,banyak bilangan bernilai lebih dari 5000 yang dapat disusun dengan tidak ada angka yang berulang adalah
rumus hitung says
2 x 4 x 3 = 24
(6,7)
ada 24 angka kak ila..
Dwi Apriliani says
Kak mau tanya nih, nilai n dari : a.(n+1)P2=4P2
b. P(n+2)/P(n+1)=10
rumus hitung says
sudah dicoba belum kak dengan cara di atas?
Nadila Novi Septianingsih says
kak yang soal nomor 2 gak usah dijawab yaa heheheh soalnya aku udh ketemu jawabannya kak soalnya diganti sama yang ini yaa kak :
2) sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge. jika pengambilan dilakukan sebanyak 200 kali maka frekuensi harapan munculnya kartu as adalah???
rumus hitung says
jumlah kartu dalam satu set ada = 13 x 4 = 52
peluang 1 kartu = 1/52
frekuensi harapan 200 kali pengambilan adalah = 1/52 x 200 = 200/52 = 100/26
Nadila Novi Septianingsih says
kak , aku mau nanya lagi yaa kak, tolong yaa kak klo kakak online dijawab, soalnya senin besok aku udh mau uts, kak mohon bantuannya, soalnya gini kak:
1) nilai rata rata ulangan matematika dari suatu kelas adalah 6,9. jika dua siswa baru yang nilainya 4a dan 6, digabungkan nilai rata rata kelas tersebut menjadi 6,8. banyaknya siswa semula adalah???
2) tiga mata uang logam setimbang dilempar bersamaan. peluang munculnya dua gambar adalah???
kak mohon banget bantuannya,,, sebelumnya terimakasih kak karena selama ini kakak banyak membantu
rumus hitung says
yang soal nomor 1 nilainya itu 4a atau 4 saja ya kak novi… heheheh
2. total kemungkinan = 2^3 = 8
peluang keluar dua gambar = 3/8
G A G
A G G
G G A
Indra saptadi says
Mau tanya kak.
Suatu prkumpulan trdiri dri 7 orang pria dan 5 orang wanita akan mengirimkan utusan mengikuti rapat yang hanya trdiri dari 3 orang pria dan 2 wanita. Banyaknya susunan yang dpat dibentuk ??
rumus hitung says
= kombinasi 3 dari 7 dikali kombinasi 2 dari 5
silahkan dilanjutkan sesuai cara di atas.. 😀
Nadila Novi Septianingsih says
soal yang kombinasi 3 dari 6 dikali kombinasi 2 dari 4 ituu kak???
rumus hitung says
3C6 x 2C4 = 20 x 6 = 120 kak
mohon maaf sangat telat balasannya yaaa 😀
gera says
ad no hp ngak
rumus hitung says
silahkan kotak saja di rumushitung@gmail.com
gera says
online kkira2 jam brp kak
rumus hitung says
kami online sepulang dari kantor kak.. mulai jam 8 malam… 😀
ndru says
tolong kak
ndru says
mo nanya kak kalo online tlng kak ya ad tugas niii…
1. dari 20 lotere , 2 diambil untuk hadiah pertama dan kedua.hitung titik sampel dalam S.
2. Bila ada 4 kimiawan dan 3 fisikawan.carilah banyaknya
panitia5 orang yg dpt dibuat yg beranggotakan 3 kimiawan
2 fisikawan.
tolong dibalas kak makasih.
rumus hitung says
1. Permutasi 2 dari 20
2. Kombinasi 3 dari 4 dikali kombinasi 2 dari 3
silahkan coba dihitung ya kak.. klu jawabannya sudah kita berikan.. 😀 ntr kalau bingung comment lagi gppa
Fakhoziatun M says
maaf kak mau tanya…
Bagaimana cara menghitung dibawah ini dengan permutasi :
Didalam kelas terdapat 10 siswa (6pria dan 4 wanita) sebagai calon pengurus OSIS yaitu ketua, sekretaris dan bendahara. Tentukan peluang terpilih
kepengurusan dengan:
a. kepengurusan tidak mempunyai persyaratan atau mereka semua berhak menduduki salah satu posisi
b. ketua dan sekretaris harus pria
c. ketua, sekretaris harus pria dan bendahara harus seorang wanita
d. ketua harus seorang pria
rumus hitung says
a. Permutasi 3 dari 10
b. Permutasi 2 dari 6 x permutasi 1 dari 8
c. permutasi 2 dari 6 x permutasi 1 dari 4
d. permutasi 1 dari 6 x permutasi 2 dari 9
iis says
Kak, tanya ya…
Ada 6 buku matematika, 3 buku fisika, 5 buku biologi, dan 2 buku kimia. Ada berapa cara jika disususn dengan
a. berjajar, yang sejenis mengelompok dan matematika selalu di depan
b. melingkar dan yang sejenis selalu mengelompok
makasih sebelumnya kak
rumus hitung says
mohon maaf kak iis untuk buku-buku dengna mapel yang sama apakah itu identik atau tidak ya..
Nadila Novi Septianingsih says
kak saya coba dulu yaaa nanti kalo udah ketemu hasilnyaa saya kasih tau kakak biar kakak cek lg itu bener atau engga yaa kak??
rumus hitung says
siap kak…
Nadila Novi Septianingsih says
yahh kak tapii mau dilanjutin kaya gimana???saya aja masih gak ngertii kakakkk?? trus gimana cara ngelanjutinnya????
rumus hitung says
btw soalnya yang mana ya kak nadila ini
Nadila Novi Septianingsih says
kak, aku mau nanya gini
=) terdapat sepuluh orang siswa yang terdiri dari enam pria dan empat wanita yang akan dipilih lima diantaranya sebagai peserta lomba matematika. banyaknya cara memilih tersebut dapat terjadi jika disyaratkan terdiri dari tiga pria dan dua wanita adalah…..
kak, mohon bantuannya:-)
rumus hitung says
= kombinasi 3 dari 6 x kombinasi 2 dari 4
silahkan dilanjut ya kak.. heheheh
Nadila Novi Septianingsih says
kak?? mau yaa kak bantu aku sekali lagi pliiisss??
rumus hitung says
silahkan… 😀
Nadila Novi Septianingsih says
kak makasihh banget kak atas bantuannya, oiya kak aku udh tanya tadi sama temen ku ternyata jawaban yang kakak jawab sama dan aku juga udah ngerjain yang b trus jawabannya nkuadrat-n-70=0 nah, itu kan jawabannya gak bisa difaktorin trus apa bener kak jawabannya segitu atw emg aku yg salah yaa?? sebelumnya tolong di cek kk, kak aku masih ada soal lg apa kakak masih mau bantu??
Nadila Novi Septianingsih says
kak aku mohon banget bantuannya segera yaa kak, sebelumnya maaf kalo ganggu tapi aku gak ngerti sama permutasi dan pr nya ada di hari selasa mohon bantuannya kak
rumus hitung says
Sudah kami balas kak… silahkan dicek…
Nadila Novi Septianingsih says
kak aku mohon banget bantuannya kalo ada soal kaya gini gimana caranya kak??
1) tentukan n jika diketahui
a) nP2 = 30
b) nP2 = 70
2) tentukan nilai n jika nC4 = nC3
kak mohon bantuannya
rumus hitung says
1. a. nP2 = 30 –> permutasi 2 dari n = 30
nP2 = 30
n!/(n-2)! = 30
(n-2)! (n-1) n / (n-2)! = 30 (kita coret (n-2)! kak)
(n-1) n = 30
n2 – n = 30
n2 – n -30 = 0
(n-6) (n+5) = 0
n = 6
yang b caranya sama kak.. silahkan dicoba yaaa
2. tentukan nilai n jika nC4 = nC3
nC4 = nC3
n!/4! (n-4)! = n!/3! (n-3)! (kita coret n! di atas)
1/4! (n-4)! = 1/3! (n-3)! (kali silang biar muda)
3! (n-3)! = 4! (n-4)!
(n-4)! (n-3) = 4 (n-4)!
n-3 = 4
n = 7
silahkan dicek lagi kak.. pakai n = 7 pasti hasilnya sama.. kalau belum jelas silahkan ditanyakan lagi
Kotegawa Sora says
menghitung nilsi n dari persamaan berikut
a. (n+4)! = 9(n+3)!
b. (n+3)! = 20(n+1)!
rumus hitung says
a. (n+4)! = 9(n+3)!
(n+3)! x (n+4) = 9 (n+3)! (kita coret (n+3)!)
n+4 = 9
n = 9-4
n = 5
b. Silahkan dicoba dulu ya kak.. itu nantinya seperti persamaan kuadrat
(n+2) (n+1) = 20
heheheh
Dhita says
Sore kak, mau numpang tanya ni..
penyelesaian soal-soal ini gmna ya kak???
6. How many ways are there for eight men and five women to stand in a line so that no two women stand next to each other?
7. How many ways that you will get two pairs given 5 cards from a standard deck of 52 cards ?
8. A game consisting of flipping a coin ends when the player gets two heads in a row, two tails in a row, or flips the coin four times. In how many ways can the game end?
dondro says
Kak,ada soal begini
Dari angka angka 2,3,5,7,8,9. Maka tentukan banyak susunan 3 angka berlainan jika nilainya kurang dari 500.
Mohon di bantu ya kak. Mohon jawabannya segera ya kak
rumus hitung says
nilainy kurang dari 500 dan haru berlainan
angka pertama hanya bisa diisi 2 angka yaitu 2,3
angka kedua bisa diisi 5 angka
angka ketiga bisa diisi 4 angka
jadi banyak susunanya adalah 2 x 5 x 4 = 40 susunan
dondro says
Kak,angka 4 nya itu dari mana ya?
rumus hitung says
itu karena tidak boleh berulang kak.. 2, 5, 4
pos 1 hanya bisa diisi 2 angka
pos 2 hanya bisa diisi 5 angka (6-1)
pos 3 hanya bisa diisi 4 angka (6-2)
dewy says
1. Perulangan tidak diperkenankan. Ada angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, 9.
a. Berapa banyak bilangan terdiri dari 3 angka dapat disusun dari angka-angka di atas?
b. Berapa banyak di antara mereka (jawaban a) yang lebih kecil dari 400?
c. Berapa banyak yang genap?
d. Berapa banyak yang habis dibagi 5?
2. Dalam suatu ujian seorang mahasiswa harus mengerjakan 8 dari 10 soal. Berapa banyak ragam soal, bila:
a. Ia harus mengerjakan sembarang nomor?
b. 3 soal pertama wajib dikerjakan?
c. Paling sedikit 4 dari 5 soal pertama wajib dikerjakan?
3. Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang tersedia terdiri dari 5 pria dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah…
rumus hitung says
1. a. 6 x 5 x 4 = 120
b. lebih kecil dari 400 maka angka paling depan yang bisa adalah 2 dan 3 (2 buah) jadi kemungkinannya 2 x 5 x 4 = 40
c. bilangan genap belakangnya 2 dan 6 (2 angka saja) jadi kemungkinannya 5 x 4 x 2 = 40
d. yang habis dibagi lima hanya bilangan yang akhirannya 5 (1 angka) kemungkinannya 5 x 4 x 1 = 20
yang nomor dua dicoba sendiri ya kak… hehehehe
Elissa says
Tolong bantu selesaikan soal ini 🙂
1. Seseorang memiliki 2 mobil, model kompak dan standar. Kurang lebih 75% ia menggunakan model kompak untuk pergi bekerja dan sisanya menggunakaan model standar. Bila menggunakan yang kompak kemungkinan 75% ia sampai di rumah pukul 17.30 atau kurang, sedangkan bila menggunakan mobil standar, kemungkinannya 60% ia sampai rumah pukul 17.30 atau kurang. Bila suatu hari diketahui ia sampai rumah pukul 17.30, berapa peluang ia menggunakan mobil kompak.
2. Suatu studi dilakukan George Washington University dan the National Institute of Health mengenai perilaku terhadap obat penenang. Hasil penelitian menunjukkan 70% percaya bahwa “obat penenang tidak menyembuhkan apa-apa, hanya kesulitan yang sebenarnya saja.” Sesuai dengan hasil penelitian ini, berapa peluang bahwa sekurang-kurangnya 3 dari 6 orang yang diambil secara acak berikutnya berpendapat bahwa obat penenang tidak menyembuhkan apa-apa, hanya menunda kesulitan yang sebenarnya saja.
3. Seorang mahasiswa mempunyai peluang untuk lulus dalam mata kuliah A,B,C dan D masing-masing adalah 0,6, 0,8, 0,7 dan 0,9. Jika kelulusan dalam suatu mata kuliah tidak tergantung dari kelulusan mata kuliah lainnya, hitunglah peluang:
A. Mahasiswa tersebut lulus dalam keempat mata kuliah
B. Mahasiswa tersebut lulus dalam dua mata kuliah
4. Poliasi bermaksud membatasi kecepatan dengan menggunakan perangkap beradar di 4 lokasi berbeda. Perangkap beradar di 4 lokasi L1,L2,L3 dan L4 masing-masing dioperasikan tidak setiap saat tetapi 30%,20%,20% dan 30%. Bila seseorang hendak pergi ke kantor dan melampaui batas kecepatan îτϋ berpeluang 0,2, 0,1, 0,5 dan 0,2 untuk melewati masing-masing lokasi tersebut. Bila diketahui seseorrang dikenai denda oleh polisi karena melampaui batas kecepatan, berapa peluang ia melewati perangkap beradar di lokasi L2.
5. Di suatu daerah berdasarkan pengalaman diketahui bahwa kemungkinan seorang yang berumur 45 tahun ke atas yang terkena penyakit kanker adalah 0,03. Jika kemungkinan seorang dokter dapat mendiagnosis dengan tepat bahwa seorang terkena kanker adalah 0,78 dan kemungkinan seorang yang sehat didiagnosis salah yakni dianggap terkena kanker adalah 0,07. Berapa kemungkinannya bahwa seseorang yang didiagnosis oleh seorang dokter ternyata terkena kanker.
6. Diketahui kategori populasi penyakit darah di suatu daerah adalah 2% serius, 10% menengah dan 88% tidak menunjukkan gejala penyakit tersebut. Dalam suatu uji klinik 90% sukses dapat mendeteksi positif menpunyai penyakit darah pada kategori serius, 60% pada kategori menengah dan pada orang-orang yang tidak mempunyai penyakit darah 10%. Seorang diambil secara random dari populasi kemudian diberi uji klinik dan hasilnya positif, berapa peluang orang tersebut mempunyai penyakit darah serius.
rumus hitung says
hwaaaa dicoba dulu ya kak.. PR juga buat tim kami.. :3
Gilang Brian Ramadhan says
No 4. (0,1)(0,3) / (0,27) = 0,03 / 0,27 = 1/9
sondang says
Kalau soalny gini, gimana kak?
1. Disebuah parlemen trdpt 6 fraksi: A, B, C, D, E, F. Dr keenam fraksi tsb akn dipilih 1ketua & 2 wkil ket.
Hitunglah ruang sampel utk ketua & wkil ket tsb & brp probabilitas trpilihbya masing2 fraksi menjadi ket & waket!
2. Hitunglah brp probabilitas 2 ank laki2 & 1 ank prmpuan dr sepasang suami istri yg menginginkan 3 org ank!
3. Sebuah penlitian dilakukan thd suatu desa dgn jlh penduduk 600 org KK dgn hasil kurang lebih pendapatan per bln 1.500.000 dgn SD 400.000. Sebuah program pemberian bantuan modal usaha dilakukan thd desa tsb.
Brp pendapatan 10% paling bwah yg layak dibantu.
sondang says
Kak tolong dibalas ya, kak. Terimakasih..
rumus hitung says
hehehe maaf kak… gagal paham sama soal yang nomor 3… :3
rumus hitung says
1. Banyaknya sample untuk ketua adalah = 6
Banyaknya smaple untuk 2 orang wakil ketua adalah = 36
Peluang terpilihnya masing2 fraksi mejadi wakil ketua
satu ketua dan satu wakil = 1/6 x 1/36 = 1/216
satu ketua dan dua wakli = 1/6 x 2/36 = 1/108
2. asumsi urutan diperhatikan
Total kemungkinan adalah 23 = 8
2 anak laki dan 1 perempuan kemungkinannya
PLL
LLP
LPL
ada 3 jadi peluangnya adalah 3/8
3. nomor ini saya masih aga bingung kak… hehehehe 😀
ahmad shendi says
kak mo nanya nh
Dari angka 1, 2, 3, …, 9 akan dibuat nomor plat sepeda motor dengan diawali huruf AE
dan diakhiri 2 huruf. Jika angka yang di tengah terdiri dari 4 digit, tentukan:
a. Banyaknya nomor yang mungkin jika angka dan huruf boleh berulang.
b. Banyaknya nomor yang mungkin jika angka dan huruf tidak boleh berulang.
c. Banyaknya nomor yang mungkin jika angka saja tidak boleh berulang (berbeda).
rumus hitung says
ijin kak ahmad mau nanya dulu.. 2 huruf yang dibelakang terserah ya? boleh ngga sama dengan huruf AE yang di depan?
HarSya Techno says
Dalam sebuah ruangan terdapat 7 orang yang akan mengikuti rapat. Berapa banyak cara menyusun tempat duduk untuk mereka?
rumus hitung says
mohon maaf kak untuk mejanya itu melingkar atau tidak.. jika melingkar bisa menggunakan permutasi siklis seperti di atas.. 😀 jika tidak bisa menggunakan permutasi biasa…
zainur says
Bantu dong soalnya gak masuk waktu peljaran ini
sebuah kapal memiliki dua buah tiang bendera dan 6 macam bendera yang berbeda. Dalam berapa carakah kapal tersebut dapat memberi sinyal dengan memakai paling sedikit 4 macam bendera. Setiap tiang dapat dipakai untuk paling banyak 3 macam bendera(3 spaci)
rumus hitung says
maaf kak zainur belum ketemu jawabannya… itu urutan bendera di tiang ngga jadi masalah ya?
HarSya Techno says
Sob saya minta pencerahan dari soal berikut:
1. Dua buah dadu dilempar Anton untuk mencari angka berjumlah 7 supaya bisa menang. Jika Anton melempar sebanyak 140 kali, berapa kemungkinan ia bisa menang?
2. Jika dua mobil akan mengangkut 6 penumpang(termasuk supir) dan dua orang pemilik yang harus menyetir. Berapa banyak cara mengatur tempat duduk jika kapasitas masing2 mobil hanya lima orang termasuk supir?
3. Andi akan menyusun angka antara 3000 sampai 6000 dari tujuh angka berikut 0,1,2,3,4,5,6. Berapa banyak angka terbentuk tanpa ada pengulangan angka yang sama?
4. Terdapat 9 titik yang akan dibuat garis. Jika tidak boleh 3 titik yg segaris, berapa banyak garis yg dibuat?
Triyono Budi S says
Kak saya ada soal :
Ada angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, 9. Pengulangan tidak diperkenankan. Tentukan :
a) Berapa banyak bilangan terdiri dari 3 angka yang dapat disusun?
b)Berapa banyak bilangan genap?
Thx… 😀
rumus hitung says
a. 6 x 5 x 4 = 120
b. berapa banyak bilangan genap? –> bilangan terakhir harus genap (bilangan ganjil ada 2 genap ganjil 4)
ada dua kemungkinan susuna
ganjil ganjil genap –> 4 x 3 x 2 = 24
ganjil genap genap –> 4 x 2 x 1 = 8
jadi total ada 32 kemungkinan bilangan genap.. 😀
LaBLP says
Soal kombinasi Sebuah kotak berisi 10 bola merah dan 6 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 7 bola yang terdiri dari 4 bola merah dan 3 bola hitam. Berapa banyak cara pengambilan tersebut?
LaBLP says
Soal kombinasi. Sebuah kotak berisi 10 bola merah dan 6 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 7 bola yang terdiri dari 4 bola merah dan 3 bola hitam. Berapa banyak cara pengambilan tersebut?
rumus hitung says
jawabannya kombinasi 4 dari 10 dikali kombinasi 3 dari 6
= 4C10 x 3C6 = 210 x 20 = 4200 cara
Cahya says
Sebuah kelas teriri atas 8 laki-laki dan 4 perempuan.
a. Ada berapa panitia yang terdiri dari 3 orang dapat dipilih diantara mereka?
b. diantara panitia tersebut berapa kemungkinan 1 orang perempuan sebagai anggota?
mohon bantuannya sekali lagi ya!
Cahya says
Tanya lagi yaa!!
Sebuah kelas yang terdiri atas 8 laki-laki dan 4 perempuan.
a. Ada berapa panitia yang terdiri dari 3 orang dapat dipilih diantara mereka?
b. Diantara panitia tersebut berapa kemungkinan 1 orang perempuan sebagai anggota?
Mohon bantuannya untuk menjawab. Terima kasih.
Cahya says
Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 10 siswa A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. Sebuah panitia yang terdiri dari 3 orang dipilih secara acak di antara mereka, berapa probabilitas A atau B sebagai anggota?
Mohon bantuannya yaa!!
rumus hitung says
kombinasi total = 3C10 = 120
kombinasi yang ada a atau b
ada a –> 1 x 8 x 7 = 56
ada b –> 1 x 8 x 7 = 56
total 112
jadi peluang ada a atau b = 112/120 = 14/15
hehehe tapi kok saya masih ragu ya kak dengan jawaban di atas..
hes says
seseorang membeli barang lalu ia menerima kembalian sebesar 90.
akan tetapi ia menerima dalam bentuk logam mulia berupa 1emas, 1perak, dan 3perunggu. Brp kombinasi logam yang bisa didapatkan dari kembalian tersebut ?
emas = 50
perak = 25
perunggu = 5
mohon minta penjelasan untuk menjawabnya, terima kasih
rumus hitung says
maaf kak hes itu harusnya semua jenis logam ada ya… ? kalau iya kemungkinan kombinasinya
1 emas + 1 perak + 3 perunggu –> 50 + 25 + 15 = 90
jadi kemungkinan kombinasinya ada 1.
hes says
tidak harus semua ada, misalnya ia bisa mendapatkan 3perak+3perunggu atau 18 perunggu, cuma saya masih bingung menjawab dengan rumus perhitungannya
rumus hitung says
emas = 50
perak = 25
perunggu = 5
Kalau tidak harus semua ada .. rumusnya sih ngga ada kak.. cuma bisa kita list kemungkinan yang mungkin dengan patokan nilain dari logam sama dengan 90
–> 1 emas + 1 perka + 3 perunggu = 50 + 25 + 15 = 90 –> ok
–> 3 perak + 3 perunggu = 3.25 + 15 = 75 + 15 = 90 –>
–> 6 x 3 perunggu = 18 x 5 = 90 –> ok
riski says
Gan mau nanya nihh..!!
Kalo ini gmana..??
Aeorang wanita mempunyai 11 kawan akrab, 6 diantaranya wanita tentukan:
A. Berapa banyak cara, jika ia dapat mengundang 3 atau lebih dari mereka untuk pesta ultah..??
B. Brp byk cara, jika ia mengundang 3 atau lebih dari mereka dan ia menginginkan jumlah laki dan wanita sama termasuk dirinya…??
rumus hitung says
saya coba jawab kak riski
A. diundang 3 atau lebih
B. Jika jumlah laki-laki dan perempuan sama maka jumlahnya total harus genap
jumlah wanita 7 (termasuk yang ultah)
jumlah pria 5
4 orang = 2W dan 2P = 2C7 x 2C5 = 21 + 10 = 31
6 orang = 3W dan 3P = 3C7 x 3C5 = 35 + 10 = 45
8 orang = 4W dan 4P = 4C7 x 4C5 = 35 + 5 = 40
10 rang = 5W dan 5P = 5C7 x 5C5
iwan says
Gan mau nanya nihh..!!
Kalo ini gmana..??
Aeorang wanita mempunyai 11 kawan akrab, 6 diantaranya wanita tentukan:
A. Berapa banyak cara, jika ia dapat mengundang 3 atau lebih dari mereka untuk pesta ultah..??
B. Brp byk cara, jika ia mengundang 3 atau lebih dari mereka dan ia menginginkan jumlah laki dan wanita sama termasuk dirinya…??
aymunze says
dalam pembelian 2 kartu yg di ambil dari tumpukan 4 kartu berturut-turut dalam beberapa cara.dapat diambil bila:
a.kartu diambil tidak dikembalikan
b.kartu di kembalikan setelah di tarik
rumus hitung says
a. Kartu tidak dikembalikan
–> pengambilan pertama ada 4 cara
–> pengambilan kedua ada 3 cara
total = 4 x 3 = 12 cara
b. Kartu dikembalikan
pengambilan pertama = 4 cara
pengambilan kedua = 4 cara
total = 4 x 4 = 16 cara kak…
1 2 3 4
———
aymunze says
sebuah nomor yg trdiri dari 3 digit angka yg akan di bntuk dari 6 digit angka yaitu 1,2,5,6,8,9. tiap digit boleh digunakan sekali.
a.berapa bnyak nomor yg dpat du buat
b.brapa bnyk nmr trsebut di bilangan ganjil
c.brapa bnyk nmr trsbut brnilai kurang dri 600
tlong dibntu ya
rumus hitung says
a. 6 x 5 x 4 = 120
b. kalau ganjil maka angka ketiga hanya boleh diisi bilangan ganjil 1,5, dan 9
–> 2 angka pertama genap
3 x 2 x 3 = 18 kemungkinan
–> 2 angka pertama genap dan ganjil
3 x 3 x 2 = 18 kemungkinan
–> 2 angka pertama ganji
3 x 2 x 1 = 6 kemungkinan
jadi total yang bisa dibentuk adalah 18 + 18 + 6 = 42
c. nilai kurang dari 600
karena kurang dari 600 angka pertama hanya bisa diisi oleh 3 angka 1,2,dan 5
3 x 5 x 4 = 60
ricky says
Permisi saya numpang nanya, semisal ada 2 buah jenis huruf (A,B) yang akan diletakkan dalam 3 kotak dengan ketentuan huruf yang sama boleh diletakkan di beberapa kotak. Sehingga akan menghasilkan 4 kemungkinan sebagai berikut AAA, AAB (2 huruf A dan 1 huruf B), ABB (2 huruf B dan 1 huruf A), BBB. Jika ada 3 buah jenis huruf (Q,W,E) dan 3 buah kotak dengan perlakuan yang sama maka terdapat 10 kemungkinan peletakannya, yakni:
QQQ
QQW (2 huruf Q dan 1 huruf W)
QQE (2 huruf Q dan 1 huruf E)
WWQ (2 huruf W dan 1 huruf Q)
QWE
EEQ (2 huruf E dan 1 huruf Q)
WWW
WWE (2 huruf W dan 1 huruf E)
EEW (2 huruf E dan 1 huruf W)
EEE
Nah, pertanyaan saya adalah bagaimana rumus perhitungan untuk kasus n jenis huruf dan m kotak? terima kasih banyak atas perhatian dan jawabanya…
ricky says
Kok belum dibalas ya Kak… makasih banyak sebelumnya…
rumus hitung says
sudah kak.. 😀
rumus hitung says
Kasus 3 jenis huruf dan ada 3 kotak
untuk pemilihan jenis huruf dulu, bisa hanya 1 huruf, 2 huruf, dan 3 huruf
kombinasi pemilihan huruf bisa
1 huruf –> 1C3 = 3 cara
2 huruf –> 2C3 = 3 cara
3 hufur –> 3C3 = 1 cara
Kombinasi Peletakan Ke dalam Kotak
1 jenis huruf pada 3 kotak –> akan ada 3 huruf yang sama –> 1 cara
2 jenis hufur pada 3 kotak –> akan ada 2 huruf yang sama –> 2 cara
3 jenis huruf pada 3 kotak –> tidak ada huruf yang sama –> 1 cara
Total kemungkinan
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
1 x 1 = 1
————+
——–10
untuk kombinasi pemilihan huruf masih bisa dipakai rumus kak, dengan rumus kombinasi tapi untuk kombinasi peletakan "jenis" huruf ke kotak belum ketemu juga… mungkin sobat lain ada saran.
venna says
Maaf kak mau tanya ..
Berapa cara yang dapat di gunakan untuk membagi 13 buku untuk 3 orang bersaudara kalau yang tertua mendapat 5 buku, dan yang lainnya masing-masing mendapat 4 buku ??
Ini termasuk permutasi atau kombinasi ?
rumus hitung says
kak venna itu bukunya sama atau beda-beda ya… hehehe maaf baru sempet bales…
yuni says
bleh nanya?
brp cara yg terdiri dari huruf mati dari kalimat TANGERANG dan NGAMPEL?
mohon bantuannya
rumus hitung says
maaf kakak telat banget balesnya, itu boleh berulang atau tidak kak? terus jumlah anggota susunannya sama dengan jumlah huruf mati yang ada di kedua kata tersebut ya?
Irma says
boleh nanya?
Panitia penerimaan mahasiswa baru sebuah universitas akan membuat nomor ujian peserta yang terdiri dari 4 angka, dari angka yang tersedia yaitu 1, 2, 3, 4, dan 5. tetapi panitia ingin bahwa nomor ujian tidak ingin diawali dengan angka 1. Berapa banyak cara untuk menyusun nomor peserta ujian itu menjadi 4 angka apabila nomor ujian itu bolehmempunyai angka yang sama?
rumus hitung says
boleh kakak… gratis kok…
misalkan 4 angka itu seperti 4 kotak
kotak 1 | kotak 2 | kotak 3 | kotak 4 |
karena angka pertama tidak ingin angka 1 maka kotak pertama hanya bisa diisi 4 angka, kotak berikutnya karena boleh punya angka yang sama maka bisa diisi 5 angkat
4 angka | 5 angka | 5 angka | 5 angka |
banyaknya kemungkinan = 4 x 5 x 5 x 5 = 500 buah nomor ujian
Enny says
Numpang tanya nich,,, 🙂
Pada soal nomor 23 di atas, berapa banyak cara untuk menyusun nomor peserta ujian itu menjadi 4 angka apabila nomor ujian itu tidak boleh mempunyai angka yang sama?
rumus hitung says
4 x 4 x 3 x 2 = 96 nomor ujian kak enny…
mamen says
@September 11, 2014 at 20:45
caranya cukup mudah kakak..
posisi direktur dapat diisi 8 orang dan wakil 7 orang jadi kemungkinannya ada 56 kemungkinan
kalau mau pakai rumus menggunakan permutasi 2 dari 8
2P8 = 8!/(8-2)! = 8!/6! = 7 x 8 = 56
bukannya mengunakan rumus kombinasi itu kak?
krna urutannya g dprhatiin…
rumus hitung says
kan diperhatikan kak.. kalau dipilih 2 a dan b kan beda jika a jadi direktur b jadi wakil atau sebaliknya.. itu kan sudah beda.. kombinasi ketika tidak ada jabatan misal dari 10 orang akan dipilih 5 orang untuk ikut lomba volley (tidak disebutkan posisi dalam main volley)
Fajar Pratomo says
mau tanya kak,
seorang pembalap mobil ingin mengasuransikan mobilnya senilai $20.000. Perusahaan asuransi menaksirkan terjadinya kerusakan total ($20.000) dengan probabita 0,005, kerugian 50% dgn probabilita 0,02 dan kerugian 25% dgn probabilita 0,1. Jika kerugian lainnya diabaikan, berapakah besarnya premi yg hrs ditetapkan perusahaan asuransi apabila keuntungan yg diharapkan adalah $500?
tolong dibantu ya jadi, jadi apa prok prok prok
Edo says
kak mau nanya definisi k dari contoh soal permutasi itu apa ya? Makasih
rumus hitung says
mohon maaf kak edo maksudnya k yang mana ya…
Noor Sitti Rodiyah says
kak kalo da soal 12 buah lampu berwarna (4 merah, 3 putih, 5 biru) dipasang pada 18 buah socket dlm sebuah baris, sisanya 6 soket dibiarkan kosong. berapa jumlah cara pengaturan lampu?
rumus hitung says
socket yang boleh diisi hanya 12… sedangkan jumlah lampu ada 12.. jika diasumsikan satu socket hanya boleh diisi satu lampu maka cara pengaturannya
kombinasi socket –> bisa milih 12 dari 18
Kemungkinannya kombinasi 12 dari 18 yang tersedia = 18!/12!. 6! = 13 x 14 x 15 x 17 x 18 / 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 1109 kemungkinan memilih socket
Ketika Pemilihan lampu yang akan dimasukkan ke dalam socket (yang berbeda-beda) –> permutasi dengan unsur sama
kemungkinannya = 12!/ 3! . 4! . 5 ! = 27270
gitu ya… ane masih aga bingung kak.. ntr coba tak carikan solusinya… sobat hitung yang lain mungkin bisa membantu
mamen says
ada ruang dansa terdapat 10 pasang suami istri.secara acak dipilih 2 org utk berdansa. peluang terpilih 2 org bukan suami istri ny brp mas?
rumus hitung says
hmmm…
semua kemungkinan yang bisa adalah = 5 x 5 = 25 kemungkinan
kemungkinan suami istri = 5 (hanya 5 kemungkinan)
kemungkinan bukan suami istri = 20 kakak… heheheh itu logika sederhananya mungkin sobat hitung yang lain ada yang mau koreksi..
idaidut says
Kak mau nanya soal ini Jika nP4 = 11880, maka nilai nC4 = . . .
Terimakasih.
rumus hitung says
ketemunya 495 kaka ida… caranya ternyata sangat mudah
nP4 = n!/(n-4)! = 11880
nC4 = n!/4!(n-4)! {lihat bentuk n!/(n-4)! = nP4}
jadi nC4 = nP4/4! = 11880/24 = 495
semoga bermanfaat… 😀
berapa banyak cara memilih jabatan direktur,dan wakil direktur dari 8 orang karyawan?? minta bantuanxa ya says
berapa banyak cara memilih jabatan direktur,dan wakil direktur dari 8 orang karyawan?? minta bantuanxa ya
rumus hitung says
caranya cukup mudah kakak..
posisi direktur dapat diisi 8 orang dan wakil 7 orang jadi kemungkinannya ada 56 kemungkinan
kalau mau pakai rumus menggunakan permutasi 2 dari 8
2P8 = 8!/(8-2)! = 8!/6! = 7 x 8 = 56
kevin says
kak mau tany
berapa banyak pertandingan sepak bola kmompetisi divisi utama,
jika 20 kesebelasan bertanding dengan sistem setengah kompetisi
mohon bantuannya soalnya saya masih bingung antara kombinasi dengan permutasi
rumus hitung says
hehehe kita pakaki logika sederhana saja kak kevi..
jika setengah kompetisi berarti tiap tim hanya bertemu sekali…
1 tim bakal bertanding dengan 19 tim yang lain
jika ada 20 tim maka jumlah pertandingan = (20 x 19)/2 = 190 pertandingan
*dibagi dua karena jika a ketemu b dan b ketemu a dihitung satu..
bobby gurning says
iya kak . berapa kali kita harus membolak.balik nya , agar kita sukses dalam percobaan .
kalau ga salah , seperti sebaran binom kak ..
bobby gurning says
jika hari ini ada 10 tim yang bertanding ( berarti ada 5 pertandingan ) . masing.masing tim berpeluang untuk menang dan kalah berarti . jadi berapa ruang sampel yang akan terbentuk pak ?
misal : mu vs city ( menang/kalah ), persija vs persib ( menang/kalah ), indonesia vs malaysia ( menang/kalah ) , india vs singapura ( menang/kalah ), jepang vs italia ( menang/kalah ) .
makasih sebelumnya.
rumus hitung says
maaf kak bobby itu yang dimaksud ruang sampel adalah kombinasi hasil semua pertandingan yang mungkin terjadi ya.. misal
M,K,K,M,M,K,k,M,K,M
M,K,K,M,M,K,k,M,K,K
dan seterusnya ya?
Tari says
maaf kak mau nanya lagi 🙂
ada dua soal .
1. dari 35 siswa akan dipilih 3 siswa sebagai ketua kelas, Bendahara dan sekretaris. ada berapah susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk ??
2. suatu rapat dihadiri 10 anggota, pada kesempatan ini dipilih 3 orang untuk berbicara. brapah banyak cara untuk memilih 3 orang tsb ???
saya sudh dapat hasilnya tapi saya masih ragu, jadi saya minta pendpat kakak 🙂
hehehehehe …
ditunggu ya kak 🙂
terima kasih
rumus hitung says
1. Jawabannya adalah permutasi 3 dari 10 = 39270
2. Jawabannya adalh kombinasi 3 dari 10.. = 120
amel says
maaf kak numpang nanya …
pada sebuah tes seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 6 dari 10 soal yang diberikan, berapah jenis soal yang mungkin untuk dikerjkan.
ditunggu ya kak 🙂
rumus hitung says
jawabannya adalah kombinasi 6 dari 10 = 210
wira says
Kakak bs ktmu langsung tidak? saya mau privat klo bs masalh pertnyaan saya itu kakak
Klo kakak bisa saya mnta alamat dan no yg bs dhubungi ƴªª kakak
Terimakasih kakak
arika says
kak mw tanyak nie..
dalam suatu kelas ada 5 orang yg hendak berjabat tangan.berapa banyak jabatan tangan yg dapat terjadi?
rumus hitung says
Kak arika kita coba berpikir sederhana saja…
jika ada 5 orang maka satu orang akan berjabat tangan dengan 4 orang
jadi akan ada (4 x 5) / 2= 10 jabat tangan
*alasan kenapa dibagi dua karena misal a jabat tangan dengan b itu sama dengan b jabat tangan dengan a (dihitung 1)
semoga bermanfaat….
wira says
Salah pertanyaan gw
Klo saya mau mengitung kemungkinan peluang untuk menang dari 26 club dalam 1 hari gmn caranya kakak?
Contohnya :
Colom A vs Colom B
La lakers vs minesota
Chicago vs milwake
Tornado vs utah
Peluang :
1. A, A, A
2. A, B, A
Dst…
Nah klo ada 26 team yg bertanding peluangnya berapa dan tolong dirinciin jg kakak atau saya minta rumus exelnya saja
Terima kasih kakak yg baik
:*
rumus hitung says
mohon maaf kak itu maksudnya kaya kombinasi gitu ya … misal
1. A, B, C …. dst (menang)
2. dst…
kalau seperti itu berarti kaya kombinasi 13 dari 26 (yang menang pada satu hari ada 13 dan dalam pertandingan hanya ada menang dan kalah)
jumlah kemungkinannya ada 10400600, bisa dicari dengan excel = combin (26,13).. kalau diminta nuliskan kemungkinannya 1 per 1 bakal banyak kak.. mohon maaf kalau masih belum memberikan jawban yang dicari :3
Tari says
berapa banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka yang dapat disusun dari angka 4,5,6,7 dan 8 tanpa pengulangan.
mohon jawabannya 🙂 terima kasih
rumus hitung says
kombinasi 3 dari 5 tanpa pengulangan = 5 x 3 x 2 = 30 kak tari..
yunita says
permisi saya mau tanya ..
dari 12 karang taruna, akan dipilih 3 orang petugas ronda. Ada berapa susunan petugas ronda yang dibentuk??
rumus hitung says
itu pakai kombinasi kak yunita
kombinasi 3 dari 12 = 12!/ 3! (12-3)! = 12! / 3!. 9! = 10 x 11 x 12 / 1 x 2 x 3 = 220 cara kaka yunita… semoga membantu
wira says
Saya punya soal sbb :
Dalam 1 hari ada 13 pertandingan basket dalam waktu yg bersamaan
Otomatis dalam 1 hari itu ada 26 club yg bertanding
Berapa peluang dari masing-masing team untuk menang dalam 1 pertandingan?
Tolong lampirkan rumus exelnya juga kakak
Terima kasih banyak
😀
rumus hitung says
peluangnya 50 : 50 kakak :3
Kusuma Ariana says
Permisi mau nanya ada soal ada 5siswa yaitu elis venny vidia dessy ingin duduk melingkari sebuah meja bundar . ada berapa cara duduk jika venny harus duduk berdampingan dengan vidia …?
Jawab yakak 🙂
rumus hitung says
itu permutasi siklis (permutasi memutar)
rumus permutasi memutar (n – 1)!
kita umpamakan venny dan vidia satu kesatuan (dianggap) satu jadi hanya ada 4 siswa..
jika empat siswa maka banyaknya kemungkingan = (4-1)! = 3! = 6
kemudian karena vidia dan venny bisa saling tukar satu sama lain (berdekatan) jadi kita dapat kemungkinannya 6 x 2 = 12 .. semoga bermanfaat… jangan lupa follow kita @rumushitung.com
santi says
seandainya ada 20 permen.5 coklat.6 kuning.3 hijau. 4 biru dan 2 orange.
1. berapa peluang muncul diambilnya permen warna hijau/
2. berapa peluang munculnya 3 permen warna hijau jika 3 butir dalam 1 kalipengambilan
3.berapa peluang diambilnya 1 coklat dan 2 orange jika 3 permen dalam 1 kali pengambilan
mohon bantuannya.soalnya saya kurang paham
rumus hitung says
1. peluang permen warna hijau = 3/20
2. 3 C 3 / 3 C 20 = 1/1140
kombinasi 3 dari 3 = 1
kombinasi 3 dari 20 = 20!/ 3!. 17! = 18 x 19 x 20 / 6 = 3 x 19 x 20 = 1140
Amel says
kak, mau tanya dong.. aku belum paham banget ttg peluang ini. mohon bantuannya ya 🙂
aku di kasi soal ini :
suatu ujian terdiri atas 5 pertanyaan pilihan berganda, masing2 dengan 4 kemungkinan jawaban dan hanya satu yg benar.
(a) berapa banyak kemungkinan susunan jawaban ujian tsb bila untuk setiap pertanyaan hanya boleh memilih satu kemungkinan.
(b) diantara kemungkinan jawaban di atas, berapa banyak yg salah menjawab untuk semua pertanyaan?
mohon bantuannya ya kak, terimakasih 🙂
rumus hitung says
(a) ada 5 soal –> masing2 soal bisa milih 4 jawaban, jadi bakal ada 45 = 1024 kemungkinan
(b) ada lima soal –> masing2 bisa milih 4 jawaban –> dari 4 soal, 3 jawaban salah –>jadi kemungkinan jawaban salah untuk semua pertanyaan adalah 35 = 243 kemungkinan
mohon koreksi sobat hitung yang lain jika ada yang kurang pas..
Ina says
Pak, permutasi itu kan simbolnya P (r, n). Tp di buku itu ada soal gini:
cari n jk diketahui
10 P (n,4) = P (n,5)
nah 10 itu apanya,pak?
rumus hitung says
itu semacam persamaan mb…
10. n!/(n-4)! = n!/(n-5)! (n! kita coret)
10. 1/(n-4)! = 1/(n-5)!
10 = (n-4)!/(n-5)! kita main logika mb… dalam permutasi kan ada aturan kaya gini
4! = 1 x 2x 3x 4 nah biar dapat angka 10 diatas pastilah harus
10!/9! nanti berjajar
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10
——————————————-
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9
so nilai n dapat dicari
n – 4 = 10 jadi n = 14.. jadi nilai n adalah 14.. 😀
satr says
trus (n-5)! dikemanain kak? kok hilang
rumus hitung says
itu pakai permisalan kak..
angka 10 kita ubah jadi
10!/9! = (n-4)!/(n-5)!
coba diamati persamaan di atas, maka n akan ketemu 14
Rian says
Ternyata gampang kalo uda dikasi contoh soal..ngerti deh.intinya permutasi gak bole ada pengulangan