Pecahan adalah bilangan yang dapat dibentuk a/b. dimana b≠0. Bilangan a disebut sebagai pembilang dan bilangan b disebut penyebut. Dalam materi pecahan kita mempelajari mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian serta pembagian pecahan, kali ini kita akan membahas materi mengenai pembagian pecahan. Dalam membagi pecahan terdapat beberapa ketentuan yang berlaku berbeda sekali dengan pembagian bilangan bulat, dalam pembagian pecahan kita juga menggunakan operasi perkalian pecahan.
Baca Juga Definsi Bilangan Pecahan
Rumus Dasar
Rumus dasar dari pembagian pecahan yaitu adalah sebagai berikut
Rumus di atas memuat rumus perkalian dan pembagian, dalam pembagian pecahan kita juga harus memahami konsep perkalian pecahan. Suatu pecahan di bagi dengan pecahan maka langkah pertama yaitu pecahan pembagi dimana dalam rumus di atas yaitu c/d di balik menjadi d/c. Kemudian tanda yang mulanya adalah bagi diubah menjadi kali kemudian pengoperasian pecahan menggunakan operasi kali. Berikut di bawah ini adalah penjabaran pembagian pecahan berdasarkan jenis pecahan.
Pembagian Pecahan biasa
Untuk membagi pecahan biasa dengan pecahan biasa cukup dengan langkah seperti uraian rumus dasar di atas. Pembagi di balik kemudian berlaku operasi kali.
Contoh :
Jawab :
Pertama balik pecahan pembagi, ketika pecahan pembagi sudah dibalik maka operasi bagi berubah menjadi operasi kali sehingga bentuknya menjadi seperti di bawah ini
Setelah berubah menjadi operasi kali maka kita operasikan pembilang di kali pebilang, kemudian penyebut dikali penyebut. Di dapatlah 14/7 yang mana hasil dari pembagian di atas masih dapat di sederhanakan yaitu 14/7 = 2 .
Konsep penyederhanaan pecahan masih ingat kah? Yaitu dengan cara membagi pecahan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama 14 : 7 =2 kemudian penyebut 7 : 7 =1 sehingga di dapat penyederhanaannya 2/1 dalam pecahan biasanya per satu tidak di tulisakan. Sehingga ditulislah 2.
Cari lah hasil operasi pembagian pecahan berikut:
Jawab :
Sama seperti contoh sebelumnya pembagi yaitu 4/5 di balik menjadi 5/4. Kemudian berlaku operasi perkalian, pembilang kali dengan pembilang 2 x5, penyebut dikali dengan penyebut 7 x 4 maka di dapat 10/28, karena masih bisa di sederhanakan maka bagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama yaitu di bagi 2 sehingga di dapat 5/14.
Pembagian Pada Pecahan Campuran
Pecahan campuran yaitu pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan misal : 5 2/3
Kunci dari pembagian pecahan campuran yaitu pecahan campuran harus diubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa.
Contoh :
Tentukan hasil operasi pembagian dari pecahan berikut ini:
Jawab :
Langkah pertama yaitu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa yaitu dengan mengalikan penyebut dengan bilangan bulat kemudian di tambah pembilang, hasilnya diletakkan sebagai pembilang dan penyebutnya tetap.
Maka kita dapatkan pecahan 13/2 dan 10/3. Sehingga
13/2 : 10/3
Langkah selanjutnya sama dengan pengoperasian pembagian pecahan biasa.
13/2 x 3/10 = (13×3)/(2×10) = 39/20
Pembagian pecahan decimal
Yaitu pecahan dengan peyebut, 10, 100, 1000, 10000 dan seterusnya. Penyebut di idetifikasi melalui jumlah angka di belakang koma, 1 bilangan dibelakang koma maka penyebutnya 10, jika terdapat 2 bilangan dibelakang koma maka penyebutnya 100, jika 3 maka penyebutnya 1000 dan seterusnya.
Contoh bilangn decimal :
Contoh pembagian bilangn decimal :
Selesaikan pembagian decimal berikut 0,66 : 0,02 = …
Jawab :
Langkah pertama yaitu mengubah decimal ke bentuk pecahan biasa
0,66 = 66/100 = 33/50
0,02 = 2/100 = 1/50
Kita sudah mendapatkan pecahan biasa yaitu 33/50 dan 1/50 karena kedua decimal mengandung 2 angka dibelakang koma jadi penyebutnya 100. Kemudian kita operasikan seperti pembagian pecahan biasa.
= 33/50 : 1/50
= 33/50 x 50/1 = 33
Selaikan pembagian bilangan desimal berikut 2,4 : 0,2 = …
Jawab :
ubah terlebih dahulu decimal menjadi pecahan, di dapatlah pecahan campuran maka lakukan seperti langkah pada pembagia pecahan campuran yaitu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan bisa dengan mengalikan penyebut dengan bilangan bulatnya kemudian dijumlahkan dengan pembilang. (10 x 2)+4 =24, sehingga di dapat 24/10.
Semoga materi di atas bermanfaat untuk teman-teman semua. Semoga pemahaman teman-teman mengenai pembagian pecahan semakin matang. Pada intinya langkah dalam pembagian pecahan adalah mengubah menjadi pecahan biasa, kemudian pembagi di balik lalu operasi bagi berubah menjadi operasi kali selanjutnya adalah perhitungan pembilang di kali pembilang, penyebut dikali penyebut. Jangan lupa menyederhanakan hasil karena terkadang dalam soal pilihan ganda yang diminta adalah pecahan paling sederhana.