Sobat hitung sebentar lagi ujian nasional 2014 bakal tiba. Sobat semua harus mulai mempersiapkan diri, terutama buat yang duduk di Sekolah Menengah Atas. Khusus mata ujian matematika ada baiknya banyak latihan soal. Kali ini rumushitung.com akan mengumpulkan berbagai soal ujian nasional terkait materi akar-akar persamaan kuadrat. Ada baiknya sobat baca dulu materi persamaan kuadrat sebelum mengerjakannya. Dibagian akhir soal ini rumushitung kasih pembahasannya. Sobat bisa koreksi dan tentukan sendiri berapa nilai akhirnya. Buat yang masih ada yang ditanyakan atau ada pemaparan yang salah silahkan komentar langsung di bawah via FB atau via blog.
Soal-Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat
- Bila ada persamaan kuadrat (2-a)x2 + (3+a)x – 8 = 0 dan salah satu akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah 2, coba sobat tentukan berapa nilai a
a. 3 d. -4 b. 4 e. -5 c. -3
- Akar-akar persamaan kuadrat dari 3x2 – 5x + 2 adalah ….
a. -1 dan -2/3 d. -1 dan -2/3 b. 1 dan 3/2 e. 2 dan 3 c. 1 dan 2/3
- Berapa nilai x yang memenuhi persamaan x + √(x-1) = 3 adalah..
a. hanya 5 d. hanya -2 b. hanya 2 e. hanya -5 c. 5 dan 2
- Jika akar-akar persamaan kuadrat dari 6x2 + 6x + 19 = 0 adalah a dan b, maka …
a. a+b =1 d. a+b = 6/19 b. a+b = 2 e. a+b = 19/6 c. a+b = -1
- Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – 2x -9 = 0 adalah a dan b maka
a. ab = 1/3 d. ab = 3 b. ab = 3/2 e.ab = 1/3 c. ab = -3
- Jika akar-akar persamaan 3x2 – 6x + 2 = 0 adalah α dan β maka nilai dari α2 + β2 adalah …
a. 2 d. 3 b. 2 1/3 e. 7/2 c. 2 2/3
- Jika α dan β adalah akar-akar persamaan dari 3x2 + 9x – 4 =0 maka nilai dari α3 + β3 adalah…
a. 15 d. 37 b. -15 e. 39 c. -39
- Jika sobat diberikan persamaan kuadrat 2x2 + 4x + 3 = 0 dan persamaan tersebut mempunyai akar-akar α dan β. Maka coba tentukan nilai dari (α -β)2 …
a. -1 d. 2 b. -2 e. 3 c. 1
- Sebuah persamaan kuadrat x2 – 3x – 3 – a = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika nilai x1 + 2x2 adalah sama dengan 2, maka nilai a yang benar adalah..
a. -2 d. 1 b. -1 e. 2 c. 0
- Persamaan kuadrat x2 – 3x -2k + 4 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 dengan x13 + x23 = 45. Maka nilaii k yang memenuhi persamaan tersebut adalah …
a. 1 d. 4 b. 2 e. 5 c. 3
- 2x2 + 10 x + q + 1 = 1 punya akar-akar persamaan a dan b, jika nilai a2 – b2 = -35 maka berapa nilai q yang memenuhi persamaan tersebut?
a. -15 d. -12 b. -14 e. -11 c. -13
- Sebuah persamaan 2x2 – px + p = 0 akanmempunyai dua akar real yang berbeda apabila ….
a. 0 < p < 8 d. p < -8 atau p > 0 b. p<0 atau p>8 e. -8 < p < 8 c. -8 < p < 0
- Supaya persamaan ax2 + (2a-1)x + 3 -a = 0 mempunyai akar-akar kembar, maka nilai a yang memenuhi adalah …
a. 1/16 d. -16 b. -1/16 e. -1 c. 16
- Himpunan nilai a yang akan membuat akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + a -8 = 0 rasional dan a bilangan cacah adalah
a. 5 dan 1 d. 9, 2, dan 8 b. 2 dan 8 e. 5, 8, dan 9 c. 2 dan 4
- Jika sebuah persamaan kuadrat punya akar-akar 2+√5 dan 2-√5. Coba sobat tentukan persamaan kuadrat tersebut. Tersedia 5 pilihan jawaban
a. x2 + 4x + 1 = 0 d. x2 + 4x + 4 = 0 b. x2 – 4x + 1 = 0 e. x2 – 4x + 4 = 0 c. x2 – 4x – 1 = 0
- Persamaan kudrat x2 – 2x + 5 = 0 mempunyai akar-akar persamaan a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya samadengan a+3 dan b+3 adalah…
a. x2 + 8x + 20 = 0 d. x2 + 20x + 8 = 0 b. x2 – 8x + 20 = 0 e. x2 – 20x + 8 = 0 c. x2 – 8x – 20 = 0
- Jika persamaan x2 + 5x – 2 = 0 mempunyai akar-akar a dan b. Coba sobat hitung tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3a dan 3b. Pilihan jawabannya sebagai berikut …
a. x2 + 15x + 18 =0 d. x2 + 15x – 18 =0 b. x2 – 15x + 18 =0 e. x2 + 18x + 15 =0 c. x2 – 15x – 18 =0
- Jika diketahui persamaan kuadrat x2 – 2x – 2 = 0 punya akar-akar persamaan a danb maka tentukan persamaan yang akar-akarnya adalah a2 dan b2 adalah
a. x2 + 2x + 1 = 0 d. x2 – 8x + 4 =0 b. x2 – 2x + 1 = 0 e. x2 + 8x – 4 =0 c. x2 + 8x + 4 = 0
- Supaya persamaan kuadrat x2 – (p+1)x – 3 = 0 dan 2x2 + 4x – (q+1) = 0 mempunyai dua buah akar persekutuan maka nilai dari p dan q berturut-turut adalah …
a. -3 dan 5 d. 3 dan 6 b. 5 dan -3 e. 6 dan 8 c. -5 dan 3
- Simaklah soal cerita berikut: Sebuah alapangan yang berbentuk persegi, panjangnya adalah 2 kali lebarnya. Pada tepi sebelah luart tiga sisi lapangan tersebut dibuat jaluir jalan yang lebarnya 2m. Jika luar seluruh jalan (gambar yang diarsir) adalah 128 m2, maka berapa luas lapangan tersebut
gambar
a. 7048 m2
b. 512 m2
c. 450 m2
d. 480,5 m2
e. 200 m2
Jawaban
Setelah sobat mencoba mengerjakan soal akar-akar persamaan kuadrat di atas, silahkan dicocokan dengan jawabannya di bawah ini. Jumlah yang benar kemudian kalikan 4 untuk mendapatkan nilai akhir
| 1. a | 5. c | 9. d | 13. a | 17. d |
| 2. c | 6. c | 10. c | 14. b | 18. d |
| 3. b | 7. b | 11. c | 15. c | 19. a |
| 4. c | 8. d | 12. b | 16. b | 20. d |