Postingan ini kami buat karena ada salah satu pertanyaaan dari sobat hitung soal barisan aritmatika bertingkat. Materi barisan aritmatika bertingkat sebenarnya sudah diajarkan di bangku SMA dan dalam soal ujian saringan masuk universitas atau SNMPTN sering muncul soal tentang barisan aritmatika bertingkat ini. Pertanyaan yang disampaikan seperti di bawah ini :
Kak tolong bantu saya, bagaimana menentukan rumus suku ke-n dari barisan angka berikut? sudah satu minggu belum ketemu. 😀
Jika dilihat, barisan angka di atas bukan merupakan barisan aritmatika maupun geometri. Tidak ada beda atau rasio yang tetap antara tiap sukunya. Akan tetapi jika dilihat lagi ternyata barisan suku-suku tersebut di atas adalah barisan aritmatika bertingkat. Coba sobat amati gambar di bawah ini
Apa itu Barisan Aritmatika Bertingkat?
Deret aritmatika bertingkat bisa dibilang deret arimatika yang beda tetapnya tidak dijumpai langsung pada tiap suku barisan tersebut melainkan beda tetapnya di temukan pada selisih bertingkat dari selisih berisan-barisan aritmatika bertingkat tersebut. Deret aritmatika bertingkat ada yang bertingkat satu (deret aritmatika biasa), bertingkat dua seperti contoh di atas, tingkat 3, bahkan bisa lebih.
Rumus Barisan Aritmatika Bertingkat
tingkat a, b, c, d, dst akan menentukan rumus yang dipakai untuk menentukan suku ke-n. Sekarang kita kembali pada pertanyaan sobat hitung di atas. Lihat gambar di bawah, terlihat bahwa barisan tersebut sampai pada tingkat 2 (c).
Jadi rumus suku ke-n nya bisa dicari dengan
Jadi ketemu deh rumus suku ke-n nya adalah Un = 2n2 – n. Misal sobat ingin mencari suku ke-10 maka tinggal dimasukkan ke rumus U10 = 2.102 – 10 = 190. Semoga bermanfaat yak. Jika sobat ada kesulitan jangan ragu buat menuliskannya di kolom komentar di bawah. Baca juga materi tentang barisan dan deret aritmatika.