Sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) bisa sangat bermanfaat bagi kehidupan kita. Dengan mengunakan model matematika dan sistem ini kita bisa menyelesaikan berbagai persoalan dalam bentuk soal-soal cerita. Misalnya contoh di bawah ini:
“Sobat punya rumah baru dan ingin mengisinya dengan berbagai macam perabot. Jika disebuah toko mebel harga lima buah meja dan delapan buah kursi adalah Rp. 1.150.000 sedangkan harga tiga buah meja dan lima buah kursi adalah Rp.700.000, berapakan harga satuan dari meja dan kursi tersebut?”
Untuk menyelesaikan soal di atas bisa dilakukan dengan menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat (model) matematikanya kemudian baru kita selesaikan dengan metode eliminasi atau substitusi. Penyelesaiannya
Misalkan kita anggap meja itu x dan kursi adalah y sehingga kita bisa membuah model persamaan
“harga lima buah meja dan delapan buah kursi adalah Rp. 1.150.000” –> 5x + 8y = 1.150.000
“harga tiga buah meja dan lima buah kursi adalah Rp.700.000” –> 3x + 5y = 750.000
Kita selesaikan dengan metode eliminasi
5x + 8y = 1.150.000 |x3| –> 15x + 24y = 3.450.000
3x + 5y = 700.000 |x5| –> 15x + 25y = 3.500.000 –
-y = -50.000
y = 50.000
kita cari harga meja (x)
3x + 5y = 700.000
3x + 5(50.000) = 700.000
3x + 250.000 = 700.000
3x = 450.000
x = 150.000
Jadi dari soal cerita di atas kita mendapatkan jawaban harga sebuah meja adalah Rp.150.000 dan harga sebuah kursi adalah Rp.50.0000.
Buat latihan sobat di rumah silahkan dicoba soal cerita sitem persamaan linier dua variabel berikut ini
- Jika sobat punya dua buah bilangan. Jika bilangan pertama ditambah dengan dua kali bilangan kedua maka hasilya adalah 21. Jika bilangan kedua ditambakan dengan dua kali bilangan pertama maka hasilnya adalah 18. Coba tentukan kedua bilangan tersebut!
- uang Ani sama dengan 2/3 uang Mira. Jika jumlah uang mereka adalah Rp.70.000, tentukan berapa banyak uang Ani.
- Sebuah persegi panjang memiliki panjang 1 cm lebih dari 2 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 66 cm, tentukan panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut!
- harga 4 buku gambar dan 3 pensil adalah Rp.22.500. Jika harga 2 buku gambar dan 7 pensil adalah Rp.19.500. tentukan jumlah harga dari 5 buku gambar dan 4 buah pensil!
- Diketahui dua buah sudut saling berpenyiku jika diketahui besar sudut satu adalah 5 kali besar sudut yang lain, tentukan besar sudut-sudut tersebut!
- Dua orang anak-anak dan 3 orang dewasa menonton sirkus dengan membayar tiket Rp.8.500.000. Jika 3 orang anak dan 4 orang dewasa harus membayar tiket seharga Rp.12.000. Berapa harga tiket untuk anak-anak dan dewasa?