Sobat pasti tau salah satu bangunan sejarah paling epic di negara Mesir. Tidak lain tidak buan bangunan tesebut adalah piramida yang juga menjadi salah satu dari tujuh keajaiban dunia. Bangunan dengan 5 sisi ini dibangun di zaman Mesir Kuno. Coba sobat perhatikan gambar piramida di bawah ini:
Jika dilihat dari bentuknya maka piramida adalah sebuah bangunan yang berbentuk limas. Apa sebenarnya limas itu? Yuk kita pelajari bersama lewat catatan di bawah ini.
baca : rumus lengkap volume bagun ruang
Apa Itu Limas?
Kalau ditanya apa itu definisi limas, kira-kira apa jawaban yang akan sobat berikan? Limas atau yang dalam bahasa inggris disebut Pyramid adalah bagnun ruang yang dibatasi oleh sebuah bangun datar sebagai alasnya dan bidang sisi-sisi tegak berupa segitiga yang ujung atasnya bertemu pada satu titik yang kemudian disebut sebagai titik puncak limas. Bentuk limas ada yang beraturan ada pula yang tidak. Limas beraturan adalah limas yang alasnya berupa segi-n beraturan (rusuk sama panjang) dan proyeksi titik puncak akan tepat berimpit dengan titik pusat dari alas (segi-n) tersebut.
Berikut contoh macam-macam bangun ruang limas
a. limas segitiga beraturan
b. limas segiempat beraturan
c. limas segienam beraturan
d. limas segitempat semberang
e. limas segitiga sembarang
perhatikan gambar a, b, dan c di atas. Dari gambar tersebut terlihat semakin banyak sisi dari alas segi-n beraturan maka bentuk limas lama kelamaan akan menyerupai sebuah kerucut. Dengan demikian, kerucut dapat sobat katakan sebagai limas segi-n beraturan dengan nilai n tidak terhingga.
Rumus Limas
a. Rumus Luas Permukaan Limas
Perhatikan gambar dia tas. Sebuah limas T.ABCD ketika di bongkar sisi-sisinya akan menghasilkan jaring-jaring limas seperti gambar b. Dari jaring-jaring tersebut dapat kita cari luas permukaan limas
Luas Permukaan Limas = 4 Luas Segitiga + Luas Alas
Luas Permukaan Limas = Luas Sisi Tegak + Luas Alas
dengan sisi tegak akan selalu berbentuk segitiga sedangkan sisi alas bisa bentuk sembarang.
Contoh Soal
Ada sebuah lima yang mempunyai alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Jika tinggi segitiga pada sisi tegak adalah 12 cem, berpakah luas permukaan limas tersebut?
Jawab
Luas Limas = Luas Alas + 4 Luas Segitiga
= (8.8) + 4 (1/2. 8 . 12)
= 64 + 192
= 256 cm2
b. Rumus Volume Limas
Untuk membuktikan rumus luas limas kita akan menggunakan bantuan bangun ruang kubus. Perhatikan gambar di atas. Jika ada sebuah kubus ABCD EFGH dengan sisi S sobat potong bentuk limas T ABCD maka akan terbentuk enam buah limas yang identik dengan tinggi limas = 1/2 S. Jadi luas 6 buah limas sama dengan luas satu buah kubus.
Volume Kubus ABCD EFGH = 6 Volume Limas T.ABCD
S x S x S = 6 volume limas T.ABCD
volume limas T.ABCD = S x S x S / 6
volume limas T.ABCD = S x S x 2t / 6
volume limas T.ABCD = 1/3 S x S x t ( S x S = luas alas limas)
volume limas = 1/3 luas alas x tinggi
Yuk Latihan Soal
1. Sebuah limas mempunyai alas denga luas 160 cm2 dan tinggi 20 cm. Tentukan volume dari limas tersebut!
2. Bidang alas sebuah lima berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 15 cmdan lebar 12 cm. Hitunglah volume limas tersebut jika diketahui tinggi limas adalah15 cm!
Selamat mencoba, jangan lupa gunakan rumus volume dan rumus luas limas di atas. 😀