Kumpulan Soal Bahas Luas Segitiga – Untuk tambahan referensi materi bangun datar khusus untuk bangun segitiga, berikut beberapa contoh soal luas bangun datar segitiga untuk matematika SMP dan SMA. Sebelum mengerjakannya alangkah baiknya sobat baca dulu ulasan lengkap tentang rumus luas berbagai segitiga. Setelah membacanya, kita akan lebih mudah memahami soal-soal dan pembahasan di bawah ini.
Soal 1
Sebuah bangun datar segitiga memiliki tinggai a m dan alasnya adalah setengah dari tingginya. Tentukan berapa luas segitiga tersebut jika dinyatakan dalam a m2!
Jawab
Tinggi = a
Alas = ½ tinggi = ½ a
Luas = ½ alas x tinggi
Luas = ½ ½ a x a
Luas = 1/4 a2 m
Soal 2
Perbandingan luas segitiga A dan segitiga B adalah 2 : 5. Kedua segitiga tersebut memiliki tinggi yang sama. Jika alas segitiga A adalah 6 cm, berapa panjang alas segitiga B?
Jawab
Luas A : Luas B = 2 : 5
½ aA tA : ½ aB tB = 2 : 5 karena tA = tB maka
aA : aB = 2 : 5
6/aB = 2/5
aB = 6 x 5/2 = 15 cm
Jadi panjang alas segitiga B adalah 15 cm
Soal 3
Jika sebuah segitiga memiliki sisi miring 10 cm dan sisi tegak 8 cm, tentukan berapa panjang sisi alas dan luas segitiga tersebut!
Jawab
mencari sisi alas dengan phytahoras
a2 = 102 – 82
a2 = 100 – 64
a2 = 36
a = 6 cm
Luas Segitiga = ½ . 6. 8 = 24 cm2
Soal 4
Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang kaki 13 cm dan panjang alas 10 cm. Coba sobat tentukan berapa tinggi dan luas segitiga tersebut!
Jawab
Dari gambar di atas terlihat bahwa tinggi segitiga sama kaki bisa dicari dengan phytagoras sisi miring (kaki segitiga) dengan setengah alas.
t2 = 132 – 52
t2 = 169 – 25
t2 = 144
t = 12 cm
Luas = ½ . 10. 12 = 60 cm2
Jadi tinggi segitiga sama kaki tersebut adalah 12 cm dan luasnya adalah 60 cm2
Soal 5
Manakah yang lebih luas antara segitiga dengan tinggi 6 dan alas 8 dengan segitiga dengan alas 8 dan tinggi 6?
Jawab
Karena komponen alas dan tinggi di luas segitiga berpangkat 1, maka kedua segitiga di atas adalah sama besar yaitu
½ x 6 x 8 = 24 cm2.
Soal 6
Pemerintah kota Surakarta berencana akan membuat sebuah taman di dekat Jl. Slamet Riyadi dengan bentuk segitiga sama sisi. Direncanakan total luas taman baru tersebut adalah 49√3 m2. Jika di keliling tama tersebut adakan ditanam pohon palem dengan jarak antar pohon adalah 3 m, berapakah jumlah pohon palem yang dibutuhkan?
Jawab
Ingat luas segitiga sama sisi bisa dicari dengna rumus cepat
L = (S2/4) √3
49√3 = (S2/4) √3
49 = S2/4
S2 = 49 x 4
S2 = 196
S = 14 m
Keliling Taman = 3 x 14 = 42 m
Jumlah Pohon palem yang dibutuhkan adalah 42/3 = 14 buah
Soal 7
Sebuah segitiga ABC diketahui sudut A adalah 60º dan panjang sisi b dan c adalah masing-masing 7 dan 10 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?
Jawab
Ingat lagi sobat aturan sinus untuk mencari luas segitiga.
L = ½ bc sin A
L = ½ 7.10. sin 60º
L = 35 ½√3
L = 17,5 √3 cm2
Soal 8
Perhatikan gambar di bawah ini
Coba sobat hitung berapa luas segitiga tersebut
Kita bisa mengambil sudut 45º dan sisi 10 cm dan 12 cm
L = ½ 10.12 sin 45º
L = ½ 10.12 sin 45º ½ √2
L = 30 √2 cm2
Soal 9
Diketahui segitiga ABC memiliki panjang a = 9 cm b = 10 cm dan c = 11 cm. Tentukanlah berapa luas segitiga tersebut!
Jawab
Kita menggunakan rumus heron
S = ½ (a+b+c)
S = ½ (9 + 10 +11)
S = 15
Sebuah layang-layang dibentuk dari dua buah segitiga seperti gambar di bawah ini.
Jika alas kedua segitiga sama yaitu 30 cm dan tinggi segitiga atas adalah 15 cm dan segitiga bawah adalah 50 cm. Berapa m2 kertas yang diperlukan untuk membuat 100 layang-layang sejenis? Jika permeter kertas layang-layang seharga Rp.800 rupiah, berapah minimal uang yang diperlukan?
Baca Juga : Luas dan Keliling Layang-Layang
Luas Segitiga Atas = ½ . 15 . 30 = 225 cm2
Luas Segitiga Bawah = ½ . 40. 30 = 600 cm2
Luas 1 layang-layang = 825 cm2
Luas 100 layang-layang = 100 x 825 = 825000 cm2 = 82,5 m2
Uang yang diperlukan 82,5 x 800 = Rp.66.000,-
Itulah tadi sobat soal-soal dan pembahasan mengenai luas segitiga. Jika sobat ada model soal yang rumit tentang luas segitiga jangan ragu-ragun untuk menanyakan lewat kotak komentar di bawah atau email ke rumushitung@gmail.com. Tim kami akan dengan senang hati membantu kamu.