Hai teman-teman apa kabar? Ketemu lagi nih di mata pelajaran matematika. Semoga semakin hari semakin cinta dengan matematia. Mata pelajaran wajib yang disana-sini ada heheee. Pada kesempatan kali ini kita akan belajar bersama tentang diagram lingkaran. Oke sebelum masuk ke materi diagram lingkaran alangkah baiknya kalau kita tahu dulu apa itu diagram?. Oke Diagram adalah gambar yang tujuannya untuk menyajikan suatu data. Untuk macam-macam diagram sendiri ada diagram batang, diagram lingkaran, diagram garis. Kali ini akan dikhususkan untuk membahas tentang diagram lingkaran.
Definisi : Diagram lingkaran adalah diagram yang menampilkan sebuh data atau hasil angka dalam bentuk lingkaran. Pada soal-soal matematika sering di gu nakan diagram lingkaran untuk mengetahui perbandingan dari total jumlah yang diketahui. Biasanya diagram lingkaran digunakan untuk menggambarkan persentase data, menentukan statistik, dan lain-lain.
Untuk besar daerah atau batas daerah pada diagram ini mengenai suatu data tergantung pada jumlah data pada masing-masing data. Terdapat 3 bentuk diagram yang biasa digunakan :
- Diagram lingkaran biasa (dalam bentu angka)
- Diagram lingkaran bentuk derajat
- Diagram lingkaran dalam bentuk persen
Berikut adalah contoh tampilan diagram lingkaran :
Daerah data A, data B, data C, dan data D. Semua data mempunyai batasan daerah yang membedakan besaran data atau jumlah pada masing-masing data.
Pada dasarnya untuk membuat baik diagram lingkaran biasa, bentuk derajat ataupun bentuk persen yang membedakan adalah dalam penyajian angka dalam diagram lingkaran, sedangkan cara membuat perbandingan daerah untuk masing masing data sama yaitu
= Banyak data /Total data keseluruhan x 360 ̊
Dengan rumus di atas kita akan mendapatkan besar derajat sudut yang mewakili masing masing data. Berikut adalah macam-macam diagram lingkaran.
- Diagram lingkaran biasa
Diagram lingkaran biasa berisi diagram lingkaran dengan angka yang menyatakan jumlah dari data tersebut.
Cara membuat diagram lingkaran biasa adalah :
- Pertama kita harus menentukan banyaknya jumlah keseluruhan data.
- Kemudian mencari besar sudut yang mewakili masing-masing data :
- Banyak data /Total data keseluruhan x 360 ̊
- Kemudian tuliskan keterangan daerah dalam diagram lingkaran berupa jumlah masing-masing data.
Contoh :
Suatu sekolah terdiri dari beberapa kelas, yaitu kelas A,B,C dan D. dengan jumlah siswa sebagai berikut :
Sajikan data di atas dengan menggunakan diagram berbentuk lingkaran
Jawab :
Jumlah siswa keseluruhan= 100
Maka besarnya masing masing daerah adalah
Kelas A = 30/100 x 360 ̊ = 108 ̊
Kelas B = 20/100 x 360 ̊ =72 ̊
Kelas C = 10/100 x 360 ̊ =36 ̊
Kelas D = 40/100 x 360 ̊ = 144 ̊
Kemudian buatlah menggunakan busur masing masing daerah sesuai dengan perhitungan sebelumnya. Kemudian sajikan seperti gambar dibawah ini. Sajikan keterangan masing masing daerah yaitu berupa jumlah siswa masing masing kelas.
- Diagram Lingkaran bentuk derajat
Pada diagram ini yang ditampilkan adalah derajat atau besar sudut daerahnya dan bukan jumlah data. Cara membuatnya seperti langkah pada diagram biasa sebelumnya namun angka yang ditampilkan dalam diagram berupa besar derajatnya.
Contoh :
Perhatikan data berikut :
Sajikan data di atas dalam bentuk diagram lingkaran derajat
Jawab :
Jumlah Mie keseluruhan= 360
Maka besar derajat masing masing jenis mie adalah :
Mie Kuah = 180/360 x 360 ̊= 180 ̊
Mie Goreg = 140/360 x 360 ̊ = 140 ̊
Mie Goreng Kuah = 40/360 x 360 ̊ = 40 ̊
Gunakan Busur untuk mengukur besar derajat masing-masing daerah, diagram jadi untuk data di atas adalah seperti di bawah ini, jangan lupa keterangan daerahnya bukan berupa jumlah data tetapi besar derajatnya.
- Diagram Lingkaran dalam bentuk persen
adalah diagram lingkaran dimana keterangan untuk setiap data yang di tampilkan dalam diagram berupa persen. Langkah cara pembuatan sama dengan langkah pada cara pembuatan diagram bentuk lingkaran biasa.
Contoh :
Ada data sebagai berikut
Sajikan dalam bentuk diagram lingkaran
Jawab :
Jumlah siswa keseluruhan = 1200
Maka besar sudut masing masing data adalah :
300/1200 x 360 ̊ = 90 ̊
150/1200 x 360 ̊= 45 ̊
200/1200 x 360 ̊ = 60 ̊
250/1200 x 360 ̊ = 75 ̊
100/1200 x 360 ̊= 30 ̊
200/1200 x 360 ̊= 60 ̊
Untuk keterangan berupa persen kita bisa mencari dengan cara
Jumlah data / jumlah data keseluruhan x 100 %=
300/1200 x 100% = 25%
150/1200 x 100% = 12,5%
200/1200 x 100% = 16,7%
250/1200 x 100% = 20,83%
100/1200 x 100% = 8,3 %
200/1200 x 100% = 16,7%
Diagramnya seperti di bawah ini :
Contoh Soal Diagram Lingkaran
- Sebuah kelas terdiri dari 30 siswa, diberikan survey kepada 30 siswa tersebut mengenai mata pelajaran kesukaan kemudian di dapatkan hasilnya sebagai berikut :
Berapakah jumlah siswa yang menyukai mata pelajaran Matematika?
Jawab :
Banyak siswa yang suka mata pelajaran Matematika= jumlah seluruh siswa- jumlah siswa yang diketahui
Banyak siswa yang menyukai matematika adalah
30-22 = 8
Jadi banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika adalah 8 orang.
- Sebuah sekolah memiliki 1200 siswa. Di sekolah tersebut mengharuskan siswanya untuk ikut serta dalam kegiatan ekskul. Berikut adalah data ekskul siswa dalam bentuk diagram berbentuk lingkaran derajat ( ̊ )
Berapa banyak siswa yang mengituki ekskul Pramuka?
Jawab :
Susut Pramuka =Sudut penuh – sudut yang di ketahui
Susut Pramuka =360 ̊ – 225 ̊
= 135 ̊
Banyak siswa yang mengikuti ekskul pramuka adalah :
135 ̊/360 ̊ x 1200 =450
Jadi banyaknya siswa yang mengikuti ekskul adalah 450 siswa.