Perkalian disebut juga sebagai Operasi penjumlahan berulang menggunakan bilangan yang sama.
Contohnya 4 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2 dan 2 x 4 = 4 + 4. Walaupun hasil akhirnya sama, namun perkalian antara 4 x 2 dan 2 x 4 mempunyai arti yang berbeda, yakni 4 x 2 artinya empat kalinya dua dan 2 x 4 artinya dua kalinya empat.
Pada uraian diatas menjelaskan definisi perkalian pada Bilangan Bulat yang telah kita bahas pada postingan sebelumnya . Pada kali ini kami akan memberikan sedikit uraian tentang sifat sifat perkalian pada bilangan bulat.
Beberapa Sifat – sifat perkalian pada bilangan bulat diantarannya;
1. Sifat Tertutup,
2. Sifat Komutatif,
3. Sifat Asosiatif,
4. Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan,
5. Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan, dan
6. Memiliki Elemen Identitas
Berikut Ini Uraiannya;
1. Sifat Tertutup
Sifat Tertutup merupakan salah satu sifat operasi penjumlahan bilangan bulat, dimana sifat ini juga bisa ditemukan dalam operasi perkalian. Pada Operasi perkalian, sifat tertutup maknanya setiap perkalian pada bilangan bulat, akan selalu menghasilkan bilangan bulat. Hal ini dapat dinyatakan dengan ” Untuk setiap bilangan bulat p dan q, akan selalu berlaku p x q = r, dimana r juga merupakan bilangan bulat “.
Untuk lebih jelasnya mengenai sifat tertutup pada operasi perkalian bilangan bulat sobat bisa simak contoh soal dibawah ini;
contoh soal;
a. 4 x 3 = 12
dimana 4 dan 3 kita ketahui merupakan bilangan bulat, begitu halnya dengan 12 yang juga merupakan bilangan bulat.
b. 5 x (-4) = -20
dimana 5 dan -4 kita ketahui merupakan bilangan bulat, begitu halnya dengan -20 yang juga merupakan bilangan bulat.
c. -7 x 2 = -14
dimana -7 dan 2 kita ketahui merupakan bilangan bulat, begitu halnya dengan -14 yang juga merupakan bilangan bulat.
d. -6 x (-4) = 24
dimana -6 dan -4 kita ketahui merupakan bilangan bulat, begitu halnya dengan 24 yang juga merupakan bilangan bulat.
2. Sifat komutatif ( Pertukaran )
Sifat komutatif ( Pertukaran ) pada operasi perkalian yaitu perkalian akan selalu mendapatkan hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut ditukarkan tempatnya, Sehingga hal tersebut dapat dituliskan ” Untuk setiap bilangan p dan q akan selalu berlaku p x q = q x p”.
Untuk lebih jelasnya mengenai sifat komutatif pada operasi perkalian bisa sobat simak contoh soal dibawah ini;
contoh soal;
a. 6 x (-4) = (-4) x 6 =-24
b. (-5) x (-8) = (-8) x (-5) = 40
3. Sifat Asosiatif ( Pengelompokan )
Pada Sifat ini, dinyatakan dengan ” Untuk Setiap bilangan p, dan q maupun r, akan selalu berlaku ( p x q ) x r = p x ( q x r)”.
Untuk Lebih mempermudah pemahaman sobat tentang sifat asosiatif ( pengelompokan ) pada operasi perkalian bilangan bulat, coba simaklah contoh soal berikut ini;
contoh soal;
a. 3 x (-5 x 2) = ( 3 x (-5) ) x 2 = -30
b. ( -4 x 6 ) x 3 = -4 x ( 6 x 3) = -72
4. Sifat Distributif Perkalian Terhadap Penjumlahan
Pada Sifat Ini dinyatakan bahwa ” Untuk setiap bilangan p, q, dan r yang merupakan bilangan bulat, akan selalu berlaku
p x (q + r) = (p x q) + (p x r)”.
Untuk Lebih jelasnya tentang Sifat Distributif Perkalian Terhadap Penjumlahan pada operasi perkalian bilangan bulat, bisa sobat simak uraian soal dibawah ini ;
contoh soal;
a. 4 x ( 5 + (-3) ) = 4 x 2 = 8
bisa juga diselesaikan dengan, ( 4 x 5) + ( 4 x (-3) ) = 20 + (-12) = 8
jadi, 4 x ( 5 + (-3) ) = ( 4 x 5) + ( 4 x (-3) ) = 8
b. (- 5) x ( -3 + 6) = (-5) x 3 = -15
bisa juga diselesaikan dengan, ( (-5) x (-3) ) + ( (-5) x 6 ) = 15 + (-30) = -15
jadi, (- 5) x ( -3 + 6) = ( (-5) x (-3) ) + ( (-5) x 6 ) = -15
5. Sifat Distributif Perkalian Terhadap Pengurangan
Pada Sifat ini dinyatakan dengan ” Untuk Setiap p, q, dan r yang merupakan bilangan bulat, akan selalu berlaku
p x ( q – r ) = (p x q) – ( p x r) “.
Untuk Lebih jelasnya tentang Sifat Distributif Perkalian Terhadap Pengurangan pada operasi perkalian bilangan bulat, bisa sobat simak uraian soal dibawah ini ;
contoh soal;
a. 3 x ( 7 – (-6) ) = 3 x 13 = 39
bisa juga diselesaikan dengan, (3 x 7) – (3 x (-6) ) = 21 – (-18) = 21 +18 = 39
jadi, 3 x ( 7 – (-6) ) = (3 x 7) – (3 x (-6) ) = 39
b. 5 x ( -4 – 2) = 5 x (-6) = -30
bisa juga diselesaikan dengan, (5 x (-4) ) – (5 x 2) ) = -20 – 10 = -30
jadi, 5 x ( -4 – 2) = (5 x (-4) ) – (5 x 2) ) = -30
6. Mempunyai Elemen Identitas
Bilangan 1 merupakan elemen identitas pada perkalian. Maknanya apabila sembarang bilangan bulat jika dikalikan dengan angka 1 akan menghasilkan bilangan itu sendiri.
hal tersebut dapat dinyatakan dengan ” Untuk Setiap bilangan p yang merupakan bilangan bulat, akan selalu berlaku p x 1 = 1 x p = p”.
contohnya;
a. 13 x1 = 13 atau 1 x 13 = 13
b. 34 x 1 = 34 atau 1 x 34 =34
Demikian sobat sedikit uraian tentang Sifat – Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat yang dapat kami sampaikan, semoga bermanfaat….