Hai sobat, Jumpa Lagi Bersama kami rumushitung.com
Pada Kesempatan Kali Ini Kita akan Belajar menentukan FPB dan KPK menggunakan pohon faktor.
Pada Dasarnya Menentukan FPB dan KPK menggunakan Pohon Faktor, Hampir Serupa dengan cara mencari FPB dan KPK menggunakan Faktorisasi prima Hal tersebut karena dari pohon faktor tersebut akan menghasilkan faktorisasi prima bilangan bulat yang akan dicari.
Sebelum belajar menentukan FPB dan KPK menggunakan pohon faktor, akan lebih mantap lagi apabila sobat memahami apa itu pohon faktor?. Pohon faktor yaitu pohon yang tumbuh ke bawah dengan menggunakan perkalian yang menggunaka bilangan prima. Berikut ini adalah contoh dari pohon faktor bilangan 150
Perhatikanlah gambar pohon faktor diatas !
Cara untuk membuat pohon faktor yaitu sebagai berikut. Mula mula kita tentukan terlebih dahulu bilangan yang akan kita cari faktorisasi primanya, misalkan bilangan 150 seperti pada gambar diatas, lalu kita bagi bilangan 150 tersebut dengan bilangan prima terkecil yang dapat membagi bilangan tersebut, dan bilangan prima terkecil yang dapat membagi 150 yaitu 2, tulislah angka 2 pada cabang sebelah kiri( lingkaran merah ) pohon faktor, dan hasil pembagiannya yaitu 76 pada cabang sebelah kanan ( lingkaran hitam ), dan begitu seterusnya hingga menghasilkan pembagian 1. jadi hasil dari faktorisasi prima pada pohon faktor diatas yaitu :
2 X 3 X 5 X 5 atau bisa juga ditulis 2 X 3 x 52. Bagaimana Sobat ?,… Mudah bukan… ?
Sekarang, Mari kita terapkan pohon faktor untuk Mencari Dan menentukan FPB dan KPK dari dua bilangan maupun lebih. Seperti Contoh soal berikut ini;
Contoh Soal
Tentukanlah FPB dan KPK dari bilangan 32, 48 dan 66.
penyelesaian :
Untuk memudahkan kita dalam menemukan faktorisasi prima dari ketiga bilangan diatas maka kita buat pohon faktornya terlebih dahulu, sehingga akan tampak seperti gambar berikut ini;
Menurut pohon faktor diatas, maka akan kita peroleh sebagai berikut;
Faktor Prima dari 32 = 25
Faktor Prima dari 48 = 24. 3
Faktor Prima dari 66 = 2 . 3 . 11
FPB Bisa kita tentukan dengan mengambil faktor yang sama yakni faktor yang memiliki pangkat yang paling kecil. sehingga faktor prima yang sama dan memiliki pangkat terkecil dari bilangan 32, 48, dan 66 yaitu 2.
jadi FPB dari 32, 48, dan 66 = 2.
Sedangkan untuk mencari KPK dapat kita tentukan, yaitu dengan cara mengambil semua faktor bilangan. apabila terdapat faktor yang sama, dan memiliki pangkat yang berbeda, maka kita ambil faktor dengan pangkat yang terbesar, dan jika terdapat faktor yang sama,dan memilki pangkat yang sama, maka kita pilih salah satu saja. Maka faktor prima dari 32, 48, dan 66 yaitu 25, 3, dan 11.
jadi KPK dari 32, 48, dan 66 = 25 x 3 x 11 = 1056
Demikian Sobat, Sedikit materi tentang Cara menentukan FPB dan KPK dengan Menggunakan Pohon Faktor yang dapat kami sampaikan..
semoga bermanfaat