1. Persegi
Persegi adalah bangun datar segiempat yang memiliki 4 sisi yang panjangnya sama dan memiliki 4 titik sudut yang besar sudutnya sama yaitu 90°.
Persegi memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
- Memiliki 4 sisi yang panjangnya sama
- Memiliki 4 titik sudut yang besar sudutnya sama yaitu 90°
- Memiliki 4 buah simetri lipat
- Memiliki empat simetri putar.
Rumus untuk mencari keliling persegi:
Keliling = s + s + s + s atau Keliling = 4 x s
Rumus untuk mencari luas persegi:
Luas = s x s atau Luas = s2
2. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah salah satu bangun segi empat yang memiliki 2 pasang sisi yang saling berhadapan sama panjang serta memiliki titik 4 sudut.
Persegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
- Memiliki empat sisi dan empat titik sudut
- Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar saling berhadapan dan sama panjang
- Memiliki 4 titik sudut yang besarnya yang besar sudutnya yaitu 90°
- Memiliki 2 diagonal yang sama panjang
- Memiliki 2 simetri lipat
- Memiliki 2 simetri putar
Rumus untuk mencari keliling persegi panjang:
Keliling = p + l + p + l atau Keliling = 2 x (p x l)
Rumus untuk mencari luas persegi panjang:
Luas = p x l
3. Jajar Genjang
Jajar genjang adalah salah satu bangun datar segiempat yang memiliki 2 pasang sisi yang saling sejajar.
Jajar genjang memiliki sifat-sifat diantaranya sebagai berikut:
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
- Memiliki 2 pasang sisi yang saling sejajar dan sama panjang
- Memiliki 2 buah sudut lancip dan 2 buah sudut tumpul dan masing-masing sudut saling berhadapan
- Sudut yang berhadapan sama besar
- Memiliki diagonal yang tidak sama panjang
- Tidak memiliki simetri lipat dan simetri putar
Rumus untuk mencari keliling jajar genjang:
Keliling =2 x (alas x tinggi) atau Keliling = 2 x (a x t)
Rumus untuk mencari luas jajargenjang:
Luas = alas x tinggi atau Luas = a x t
4. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah salah satu bangun datar segiempat yang memiliki 2 diagonal yang sama panjang.
Belah ketupat memiliki sifat-sifat diantaranya sebagai berikut:
- Memiliki 4 buah sisi yang sama panjang dan 4 buah titik sudut
- 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar
- Diagonalnya berpotongan tegak lurus
- Memiliki 2 buah simetri lipat
- Memiliki simetri putar tingkat 2
Rumus untuk mencari keliling belah ketupat:
Keliling = 4 x sisi
Rumus untuk mencari luas belah ketupat:
Luas = 1/2 x d1 x d2
5. Layang-layang
Layang-layang adalah salah satu segiempat yang memiliki 2 diagonal yang tidak sama panjang.
Layang-layang memiliki sifat-sifat diantaranya sebagai berikut:
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
- Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang
- Memiliki 2 sudut yang sama besarnya
- Diagonalnya berpotongan tegak lurus
- Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
- Memiliki 1 simetri lipat
Rumus untuk mencari keliling layang-layang:
Keliling = Jumlah semua sisi layang-layang
Rumus untuk mencari luas:
Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
6. Trapesium
Trapesium adalah salah satu bangun datar segiempat yang memiliki dua sisi sejajar yang tidak sama panjang.
Trapesium memiliki sifat-sifat diantaranya sebagai berikut:
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
- Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
- Sudut-sudut diantara sisi sejajar besarnya 180°
Rumus untuk mencari keliling trapesium:
Keliling = Jumlah panjang semua sisinya
Rumus untuk mencari luas trapesium:
Luas = 1/2 x jumlah rusuk sejajar x tinggi
Contoh Soal:
1. Jika diketahui panjang suatu persegi adalah 5 cm. Tentukan luas dan keliling persegi tersebut!
Penyelesaian:
Keliling = s + s + s + s = 5 cm + 5 cm +5 cm + 5 cm = 20 cm
Luas = s x s= 5 x 5 = 25 cm2
2. Jika diketahui keliling dari suatu persegi adalah 24 cm. Tentukan Luas persegi tersebut!
Penyelesaian:
Untuk mencari Luas, terlebih dahulu harus diketahui sisi persegi terlebih dahulu dengan menggunakan rumus keliling!
Keliling = 4 x s
24 cm = 4 x s
s = 24 cm/4
s = 6 cm
Selanjutnya kita masukkan rumus luas persegi!
Luas = s x s = 6 cm x 6 cm = 36 cm2
3. Tentukan keliling dan luas dari persegi panjang di bawah ini!
Penyelesaian:
Keliling = p + l + p + l = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm
Luas = p x l = 10 cm x 5 cm = 50 cm2
4. Diketahui sebuah jajargenjang memiliki alas 7 cm dan tinggi 4 cm. Tentukan luas jajargenjang tersebut!
Penyelesaian:
Luas = a x t = 7 cm x 4 cm = 28 cm2
5. Suatu jajargenjang memiliki keliling 52 cm. Jika panjang salah satu sisinya adalah 16 cm, maka hitunglah panjang sisi yang lainnya!
Penyelesaian:
Telah diketahui bahwa keliling = 52 cm dan panjang salah sisi yang diketahui 16 cm (misalnya a), maka untuk mengetahui panjang sisi yang lain (misalnya t) yang belum diketahui dapat dicari dengan menggunakan rumus keliling!
Keliling = 2 x (a x t)
52 cm = 2 x (16 cm x t)
52 cm = 32 cm x 2t
52 cm – 32 cm = 2t
2t = 20
t = 20/2
t = 10 cm.
6. Diketahui panjang diagonal-diagonal belah ketupat berturut-turut adalah 15 dan 12. Tentukan luas belah ketupat tersebut!
Penyelesaian:
Luas = 1/2 x d1 x d2 = 1/2 x 15 x 12 = 90 cm2
7. Panjang diagonal-diagonal belah ketupat berturut-turut adalah 18 cm dan (2x + 3) cm. Jika diketahui luas belah ketupat tersebut 81 cm2, tentukan nilai x dan panjang diagonal yang kedua.
Penyelesaian:
Luas = 1/2 x d1 x d2
81 cm2 = 1/2 x 18 cm (2x + 3) cm
81 cm2 = 9 cm (2x + 3) cm
81 cm2 = 18x cm2 + 27 cm2
81 cm2 – 27 cm2 = 18x cm2
54 cm2 =18x cm2
x = 54 cm2 /18 cm2
x = 3
8. Perhatikan gambar layang-layang PQRS berikut!
Jika diketahui ∠PQR adalah siku-siku, tentukan luas layang-layang PQRS tersebut!
Penyelesaian:
Dikarenakan ∠PQR siku-siku, maka luas layang-layang PQRS diatas dapat dicari dengan menggunakan rumus luas segitiga dengan alas = QR = 18 m dan tinggi = PQ = 13 m. Dari layang-layang PQRS terdapat dua segitiga siku-siku yaitu ΔPQR dan ΔPSR dengan luas yang sama. Oleh karena itu luas layang-layang dapat dicari dengan menjumlahkan dua luas segitiga siku-siku.
Luas PQRS = Luas ΔPQR + Luas ΔPSR
Luas PQRS = 2 x Luas PQR (karena luas PQR dan PSR sama)
Luas PQRS = 2 x 1/2 x 18 m x 13 m
Luas PQRS = 234 m2
9. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 12 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut jika tinggi trapesium adalah 8 cm
Penyelesaian:
L = 1/2 x jumlah rusuk sejajar x tinggi
L = 1/2 x (10 cm + 12 cm) x 8 cm
L = 1/2 x 22 cm x 8 cm
L = 88 cm²
10. Perhatikan gambar bangun berikut!
Hitunglah keliling dan luas trapesium diatas!
Penyelesaian:
Perhatikan gambar diatas. Pada ABED adalah bangun persegi panjang maka dari itu panjang ED = AB = 12 cm. Sehingga,
Keliling = AB + BC + CE + ED + AD = 12 cm + 10 cm + 6 cm + 12 cm + 8 cm = 48 cm
Luas = 1/2 x jumlah rusuk sejajar x tinggi
Luas = 1/2 x (12 cm + 18 cm) x 8 cm
Luas = 1/2 x 30 cm x 8 cm
Luas = 120 cm²
11. Perhatikan gambar trapesium dibawah ini!
Tentukan keliling dan luas trapesium KLMN tersebut!
Penyelesaian:
Keliling = NK + KL + LM + MN = 10 cm + 12 cm + 10 cm + (18 cm + 6 cm) = 56 cm
Untuk mencari luas trapesium KLMN diatas, maka harus diketahui dulu tingginya. Sedangkan untuk mencari tinggi dapat ditemukan dengan menggunakan rumus phytagoras.
KO adalah tinggi trapesium = 8 cm, maka:
Luas = 1/2 x jumlah ruas sejajar x tinggi
Luas = 1/2 x (12 cm + 24 cm) x 8 cm
Luas = 144 cm²
12. Perhatikan gambar layang-layang dibawah ini!
Jika diketahui panjang AC = 24 cm, BC = 20 cm, dan luas ABCD = 300 cm², hitung panjang AD dan keliling layang-layang ABCD diatas!
Penyelesaian:
Luas = 1/2 x d1 x d2
Luas = 1/2 x AC x BD
300 cm² = 1/2 x 24 cm x BD
300 cm² = 12 cm x BD
BD = 300 cm²/12 cm
BD = 25 cm
Selanjutnya mencari BO terlebih dahulu dengan menggunakan rumus phytagoras.
BO = √(BC² – CO²)
BO = √(20² – 12²)
BO = √(400 – 144)
BO = √256
BO = 16 cm
Selanjutnya mencari panjang DO ya,
DO = BD – BO
DO = 25 cm – 16 cm
DO = 9 cm
Nahh, sekarang AD dapat dicari dengan menggunakan rumus phytagoras,
AD = √(AO² – DO²)
AD = √(12² – 9²)
AD = √(144 – 81)
AD = √225
AD = 15 cm
Sedangkan untuk mencari keliling layang-layang ABCD,
Keliling = 2 (AD + BC)
Keliling = 2 (15 cm + 20 cm)
Keliling = 2 x 35 cm
Keliling = 70 cm