Hai sahabat, apa kabar?. Pernahkan kalian bertanya-tanya sebenarnya apa sih kegunaan dari matematika yang kita pelajari, dalam kehidupan sehari-hari?. Salah satunya materi aljabar. Banyak persoalan dalam kehidupan sehari- hari yang secara tidak sadar kita telah mengaplikasikan materi aljabar dalam menyelesaikannya .
Sebelum berbicara lebih lanjut mengenai aljabar dalam kehidupan sehari- hari kita akan mengenal terlebih dahulu siapa sebenarnya tokoh besar yang berada di balik aljabar. Tokoh yang berada di balik aljabar adalah Al Khawarizmi, beliau dijuluki sebagai bapak aljabar, karena pengaruhnya yang besar dalam bidang aljabar. Beliau membahas aljabar dalam bukunya yang berjudul Al-Kitab Al- Mukhtasar Fi Hisab Al-Jabr Wa’l-Muqabala yang ditulis tahun 802 M.
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menyebutkan jumlah suatu barang dengan tidak menyebutkan satuan benda tersebut namun dengan menyebutkan satuan kumpulan dari benda tersebut, misalkan satu keranjang jeruk, satu pak sosis, satu karung beras dan lain-lain. Berikut adalah permasalahan yang dapat di pecahkan dengan suatu bentuk aljabar.
Suatu ketika bu Noni dan bu Ida bertemu dalam perjalanan sehabis pulang dari pasar. Bu noni membeli 2 kg gula dan bu ida membeli 2 karung gula dan 1 kg gula.
Misalkan :
x menyetakan gula dalam satu karung
Jika dalam satu karung berisi 10 kg gula, maka x =10
Jika x =10, maka 2x + 1 =( 2 x 10 )+ 1 = 21
Nilai dari bentuk aljabar di atas tergantung dari nilai x.
Dalam memisalkan kalian tidak harus menggunakan x, y atau z. kalian boleh menggunakan symbol lain.
contoh lainya simak permasalahan dibawah ini
Fillah memiliki dua jenis hewan ternak, yaitu ayam dan bebek. Bu Peni membeli 3 ayam dan 5 bebek pada fillah dengan harga 185. 000 sedangkan bu Idris membeli 1 ayam dan 2 bebek dengan harga 70. 000. Berapakah harga masing-masing ayam dan bebek?
Bagaimanakah bentuk aljabar dan penyelesaian yang tepat untuk permasalahan tersebut?
Misalkan ;
Ayam dilambangkan dengan x
Bebek dilambangkan dengan y
Bentuk aljabar dari permasalahan di atas dapat dilihat pada tabel di bawah ini
Dari tabel di atas kita melihat bentuk aljabar yaitu :
3x + 5y = 185000
x + 2y = 70000 | x = -2y +70000
Cara menyelesaikan bentuk aljabar diatas yaitu dengan menggunakan cara eliminasi atau subtitusi.
Dengan cara subtitusi
3x + 5y = 185000
3 ( -2y +70000) + 5y =185000
-6y +210000+5y =185000
-y = 185000-210000
Y = 25000
Kemudian kita masukkan nilai y yang sudah diketahui ke dalam salah satu persamaan
x + 2y =70000
x + 2(25000) =70000
x + 50000 = 70000
x = 70000-50000
x = 20000
Jadi, harga ayam adalah 20000 dan bebek adalah 25000
Masalah lain yang berkaitan dengan penggunaan konsep aljabar dalam menyelesaikannya terlihat dalam permasalahan berikut :
Pak Arif memiliki kebun singkong yang berbentuk persegi. Pak Devi mempunyai kebun sawit berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun sawit pak Devi adalah 20 m lebih panjang dari sisi kebun singkong pak Arif. Lebar kebun pak Devi 15 m kurang dari panjang sisi kebun singkong pak Arif. Jika diketahui luas kebun pak Arif dan Pak Devi sama, maka berapa luas kebun pak Arif?
nah untuk lebih jelasnya sebaiknya kita lihat gambar dibawah ini
Misalkan :
Panjang kebun sawit pak devi adalah 20 m lebih panjang dari sisi kebun singkong pak arif ditulis x +20.
Lebarnya 15 m kurang dari panjang sisi kebun singkong pak arif ditulis x – 15.
Luas persegi panjang = panjang x lebar
Luas persegi = sisi x sisi
Luas kebun pak Devi
Luas = panjang x lebar
Luas kebun pak Arif
Luas = sisi x sisi
Diketahui bahwa luas kebun singkong pak Arif sama dengan luas kebun pak devi sehingga
Jadi luas kebun pak Arif adalah