Hai sobat, bagaimana kabarmu hari ini? semoga kalian sehat selalu dan tetap semangat belajar yah..
Pada Kesempatan kali ini rumushitung akan mengajak sobat sekalian untuk belajar lebih dalam mengenai materi balok. Dalam kehidupan sehari hari , sobat tentu sudah tak asing lagi dengan balok. Karena, bangun ruang ini bentuknya menyerupai objek nyata yang sering kita jumpai seperti gedung – gedung bertingkat, kolam renang, bak mandi, Akuarium dan masih banyak lainnya.
Dengan menguasai dan mempelajari konsep balok, sobat akan terbantu saat menyelesaikan soal matematika SMP, Lebih lagi materi ini juga akan dipelajari lagi di SMA pada materi dimensi tiga. Sangat menarik bukan..
Untuk lebih jelasnya yuk simak..
Definisi Balok
Balok yaitu bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh 3 buah pasang persegi atau persegi panjang yang salah satu pasangannya mempunyai ukuran yang berbeda.
Balok disusun oleh 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Elemen pada balok yakni panjang, lebar , dan tinggi. Panjang balok yakni rusuk terpanjang dari alas balok , lebarnya yakni rusuk terpendek dari alas balok, dan tingginya yaitu rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.
Berikut ini adalah gambar balok:
Setiap bangun ruang pasti mempunyai volume dan luas permukaan. Volume yakni banyaknya takaran yang digunakan untuk memenuhi bejana didalam bangun ruang itu sendiri. Sedangkan Luas Permukaannya yakni jumlah keseluruhan permukaan suatu benda yang didapat dengan cara menjumlahkan seluruh permukaan benda tersebut.
Berikut ini adalah Rumus Umum dari Volume Balok dan Luas Permukaan balok:
Volume Balok = p x l x t
Luas Permukaan Balok = 2 (p.l + p.t + l.t)
Satuan Volume Balok yaitu m3
Balok mempunyai unsur unsur yang sejenis. Misalnya bidang-bidang pada suatu balok mempunyai bentuk persegi panjang yang saling berhadapan, bidang yang berhadapan ini mempunyai nilai yang sama dan sebangun (kongruen) dan sejajar. Contohnya pada Balok KLMN.OPQR pada gambar balok berikut:
Pada gambar diatas, Bidang KLMN dan LMQP bentuknya persegi panjang. Bidang yang sejajar dengan bidang gambar pada balok dinamai dengan bidang frontal. Sedangkan bidang yang tegak lurus dengan bidang frontal dinamai dengan bidang ortogonal.
Bidang Frontal contohnya : KLPO dan NMQR
Bidang Ortogonal contohnya : KLMN dan KLPO
Rusuk-rusuk yang sejajar pada balok contohnya : PQ, OR, NM dan KL
Jaring – Jaring Balok
Balok mempunyai jaring-jaring yang di dapat dari beberapa rusuknya. Untuk memperoleh jaring jaring balok yakni dengan mengiris bagian balok kemudian merebahkannya.
Adapun Definisi dari jaring-jaring balok yakni rangkaian 6 persegi panjang yang disusun oleh 3 pasang persegi panjang yang saling kongruen / panjang dan besarnya sama. Berikut merupakan contoh jaring-jaring balok;
Diagonal Balok
Balok mempunyai bidang diagonal, diagonal ruang dan panjang diagonal.
- Panjang diagonal balok yaitu panjang yang menghubungkan sebuah titik sudut dengan titik sudut lain yang ada diseberangnya.
- Diagonal Ruang balok yaitu panjang diagonal yang menghubungkan bidang satu dengan bidang yang lainnya.
- Bidang Diagonal yaitu daerah yang dibatasi oleh dua buah diagonal ruang yang saling berhadapan dan membagi bangunan menjadi dua bagian.
Pada Balok PQRS.TUVW diatas.
Panjang diagonalnya yakni SQ, PR, TV, UW dst..
Diagonal Ruangnya yakni QW, SU, TR dan PV
Bidang diagonalnya yakni PQVW , RSUT dsb
Berikut adalah rumus umum menghitung panjang diagonal ruang balok:
Bagaimana Sobat, Setelah mengetahui Rumus Umum volume, luas permukaan, diagonal ruang, dan panjang rusuk balok. Rasanya kurang lengkap jika belum membahas proses perhitungannya…
Nah itu, berikut kami sajikan beberapa contoh soal dan pembahasannya, supaya sobat lebih mudah memahami proses perhitungan pada soal berkaitan dengan balok. Yuk simak…
Contoh Soal
1). Sebuah balok mempunyai panjang 143 cm, lebarnya 12 cm, dan tingginya 16 cm. Tentukanlah luas dan volume balok tersebut!
Penyelesaian:
- Volume Balok
V= p x l x t
V = 143 x 12 x 16
V = 27456 cm3
- Luas Balok
L = 2 (p.l + p.t + l.t)
L = 2 (1716 + 2288 + 192
L = 2 x 4196
L = 8392 cm2
2). Sebuah balok mempunyai panjang 12 cm dan lebarnya 7 cm. Jika Luas balok tersebut adalah 510 cm2, Berapakah tinggi balok tersebut?
Penyelesaian:
Luas Permukaan Balok (l) = 2 (p.l + p.t + l.t)
510= 2 (12.7 + 12t + 7t)
510/2 = (84 + 12t + 7t )
255 = 84+ 19t
225- 84 = 19t
171= 19t
t = 171/19
t = 9 cm
3). Rifki mempunyai sebuah kolam renang yang berbentuk balok. Pada mulanya, kolam renang tersebut telah terisi air sebanyak 900 liter. Kemudian Rifki menguras kolam tersebut sehingga airnya hanya tersisa 1/3 bagian air dari yang semula. Berapakah ketinggian air sisa pada kolam jika diketahui luas alas kolam tersebut 9 m2.
Penyelesaian:
Volum awal kolam = 900 Liter
Sisa Volume air akhir = 1/3 x 900 = 300 L = 0,3 m3
Diketahui luas alas kolam = 9 m2
Ketinggian air sisa dapat diketahui menggunakan rumus Volume balok, yakni:
V = p x l x t
V= (luas alas) x t
0,3 = 3 x t
t = 0,3/3
t = 0,1m = 10 cm
4). Sebuah Studio berbentuk balok dengan ukuran panjang 15 m, lebar 10 m dan tingginya 3 m. Dinding dalam studio tersebut akan dicat dengan biaya Rp. 7.000 per meter perseginya. Hitunglah berapa biaya yang diperlukan untuk mengecat keseluruhan ruangan tersebut!
Penyelesaian:
Mencari luas permukaan balok
L Ruang = 2 (p.l + p.t +l.t)
L Ruang = 2(15.10 + 15.3 + 10.3)
L Ruang = 2(150 + 45 + 30)
L Ruang = 2 x 225
L Ruang = 450 m2
Biaya Pengecatan = 450 x 7000 = Rp 3.150.000
5). Sebuah Bak mandi berukuran panjang 50 cm, lebar 45 cm, dan tinggi 30 cm. Jika bak mandi tersebut telah terisi 1/2 bagian, berapakah air yang perlu ditambahkan agar air bak mandi tersebut terisi penuh?
Penyelesaian:
Volume Total Bak mandi tersebut:
V = p x l x t
V = 50 x 45 x 30
V = 67500 cm3
Air yang terisi sekarang:
1/2 x 67500 = 337500 cm3
Jadi, banyaknya air yang perlu ditambahkan agar bak mandi tersebut penuh ialah sebanyak 67500- 337500 = 337500 cm3
Ternyata Belajar Balok Sangat menyenangkan yah..
Demikian Sobat, sedikit materi mengenai Balok yang dapat kami sampaikan. Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa pada kesempatan yang lain. 🙂 🙂