RumusHitung.com – Halo sobat, bagaimana kabarnya? Semoga tetap sehat dan tetap semangat ya…. Pada kesempatan kali ini, rumushitung akan membahas cara menghitung rata – rata (mean), modus, dan median (nilai tengah).
Sebelum itu, pasti kalian sudah mengenal mean, modus, dan median dalam statistika. Mean, modus, dan median merupakan bagian dari statistika matematika. Sebenarnya tidak hanya itu saja, masih banyak rumus selain mean, modus, dan median yang termasuk dalam statistika martematika. Namun kali ini, rumushitung akan menjelaskan 3 rumus saja dalam statistika. Langsung saja kita simak penjelasan dan cara menghitungnya.
Pengertian
1. Rata – rata (Mean)
Mean atau rata – rata adalah rumus yang digunakan untuk membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Ada 2 rumus mean sebagai berikut :
| Mean data tunggal | |
| Mean data kelompok |
2. Modus
Modus adalah rumus yang digunakan untuk mencari nilai yang sering muncul atau yang paling banyak muncul pada suatu data.
Ada 2 rumus dalam modus, yaitu :
| Modus data tunggal | Untuk modus data tunggal tidak ada rumusnya, namun bisa kita hitung tanpa rumus. Caranya dengan mencari nilai data yang paling banyak muncul. Misal, (1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, dan 5). Jadi, modusnya adalah 2, karena data 2 lebih banyak daripada data yang lain. |
| Modus data kelompok |
3. Median (Nilai Tengah)
Median adalah rumus yang digunakan untuk mencari nilai tengah setelah nilai suatu data diurutkan. Intinya, nilai pada suatu data diurutkan terlebih dahulu baru mencari nilai tengahnya.
Ada 2 rumus dalam median, yaitu :
| Median data tunggal | Caranya tinggal mengurutkan nilai dari suatu data lalu cari nilai tengahnya. Misal, (1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7). Jadi, mediannya adalah 4 karena menunjukkan nilai tengah. Jika ada 2 nilai tengah, maka kedua nilai tengah dijumlahkan kemudian dibagi 2.
|
| Median data kelompok |
Soal dan Pembahasan
Setelah kalian mempelajari rumus di atas, selanjutnya rumushitung akan memberikan soal + pembahasan tentang rata – rata (mean), modus, dan median. Pastikan kalian sudah memahami rumus mean, modus, dan median di atas. Langsung saja kita bahas satu per satu soalnya.
1. Data ulangan siswa kelas 10 pelajaran Fisika, disajikan dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut :Hitunglah nilai modus dari tabel di atas ! Penyelesaian : Dari tabel di atas, menunjukkan bahwa data tersebut semuanya individu, jadi cari frekuensi paling besar, frekuensi yang paling besar adalah 12, dengan kelas interval 41-50. L = 41 - 0,5 = 40,5 → (tepi bawah interval 41-50) d1 = 12 - 8 = 4 → (selisih antara frekuensi, 12 dengan 8 (bagian atas sebelum 12)) d2 = 12 - 9 = 3 → (selisih antara frekuensi, 12 dengan 9 (bagian bawah setelah 12)) p = 10 → (selisih antara tepi bawah kedua dengan tepi bawah pertama (21-11)) Mo = L + (d1 / (d1 + d2)) . p Mo = 40,5 + (4 / (4 + 3)) . 10 Mo = 40,5 + (4 / 7) . 10 Mo = 40,5 + (40 / 7) Mo = 40,5 + 5,7 Mo = 46,2 Jadi, modusnya adalah 46,2
2. Ada 12 siswa yang akan diukur tinggi badannya. Dengan pengukuran tinggi telah mendapatkan hasil sebagai berikut. 155, 165, 145, 145, 166, 166, 145, 165, 145, 155, 168, 157 Tentukan modus dari data di atas ! Penyelesaian : Supaya lebih mudah, data tersebut harus diurutkan terlebih dahulu 145, 145, 145, 145, 155, 155, 157, 165, 166, 166, 168 Maka, modusnya adalah 145, karena jumlah datanya paling banyak dibandingkan yang lain.
3. Seorang pekerja akan diukur berat badannya. Data tersebut akan dibentuk menjadi kelas interval. Hasil pengukuran berat badan adalah sebagai berikut.Hitunglah rata-rata berat badan pekerja ! Penyelesaian : Pastikan kalian sudah mengerti apa itu titik tengah interval (xi) dan frekuensi (fi). Tabel data di atas akan diperoleh rumus : Jadi, rata-ratanya adalah 64,67
4. Rata-rata dari data 3, 5, 9, 10, 10, 12, 13 adalah... Penyelesaian : Rata-rata = (3 + 3 + 6 + 7 + 10 + 12 + 15) / 7 Rata-rata = 56 / 7 Rata-rata = 8 Jadi, hasil rata-ratanya adalah 8
5. Median dari data 4, 6, 7, 3, 3, 7, 5, 4, 8, 7 adalah... Penyelesaian : Sebelum mencari nilai tengahnya, pastikan data di atas sudah diurutkan, maka : 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8 Dengan nilai tengahnya, yaitu 5 dan 6 Jadi, mediannya adalah (5 + 6)/2 = 11/2 = 5,5
6. Median dari data 13, 11, 11, 13, 12, 14, 11, 12, 14 adalah... Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu : 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14 Jadi, mediannya adalah 12
7. Tabel di bawah menunjukkan nilai siswa SMA Tarumanegara.Median dari data di atas adalah... Penyelesaian : Dalam rumus median data kelompok, terdapat frekuensi kumulatif (fk). Untuk menentukan fk, bisa dilihat pada tabel di bawah : n = 3 + 3 + 6 + 5 + 5 + 8 + 4 + 2 n = 36 Maka, (1/2)n = 36/2 = 18 Setelah mendapatkan (1/2)n = 18, cari frekuensi kumulatif yang paling mendekati lebih dari sama dengan 18 (..≥ 18). Dari tabel di atas, frekuensi kumulatif yang paling mendekati ≥ 18 adalah 22 (22 ≥ 18), maka intervalnya adalah 60-69 dan frekuensi (f) adalah 5. Jadi, L = 60 - 0,5 = 59,5 → (tepi bawah interval 60-69) (1/2)n = 18 fk = 17 → (didapat dari fk sebelum 22) f = 5 p = 10 Diperoleh rumus : Jadi, Mediannya adalah 61,5
Demikian mengenai cara menghitung mean, modus, dan median kita akhiri sampai disini. Semoga dapat menambah pemahaman, wawasan, dan pengetahuan mengenai materi ini. Sekian terima kasih.