RumusHitung.Com

RumusHitung.com – Hai sobat, yuk belajar bersama rumushitung. Pembelajaran kali ini adalah tentang ringkasan rumus lengkap matematika kelas 9 terbaru.

---

BAB 1
KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

---

A. Kesebangunan Bangun Datar

1. Kesebangunan Bangun Datar

• Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun diatas mempunyai perbandingan yang senilai.
• Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar

Contoh :
Perhatikan gambar berikut !

Bangun manakah yang sebangun ?

Jawab :
a. Persegi panjang IJKL dan persegi MNOP :

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegi panjang IJKL dan persegi MNOP tidaklah sebanding ya sobat.

b. Persegi MNOP dan QRSR :

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegi MNOP dan persegi QRST ialah sebanding ya sobat.

Contoh :
Perhatikan gambar di bawah !

Jika kedua bangun di atas sebangun, hitung panjang QR !

Jawab :
Bangun ABCD dan PQRS adalah sebangun karena sama-sama persegi panjang dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sebangun atau sebanding.

Jadi, panjang QR ialah 3 cm.

2. Kesebangunan pada Segitiga

Perhatikan pasangan bangun segitiga di bawah !

Syarat kesebangunan pada segitiga, antara lain :

• sisi-sisi-sisi (s, s, s), yaitu perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama.
• sudut-sudut-sudut (sd-sd-sd), yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama.
• sisi-sudut-sisi (s, sd, s), yaitu dua sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar.

Contoh :
Perhatikan gambar berikut !

• Besar sudut yang diapit oleh kedua sisi sama besar, yaitu 50^o.
• Perbandingan dua sisiyang bersesuaian :
  

Jadi, segitiga yang sebangun ialah segitiga (a) dan (c)

B. Kekongruenan Bangun Datar

1. Kekongruenan Bangun Datar

Perhatikan gambar berikut :

Dua bangun atau lebih bisa dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yanb sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Contoh :
1. Dari gambar di bawah, hitung sisi-sisi yang kongruennya !

Jawab :
Syarat jika dikatakan kongruen ialah sama ukuran dan bentuknya.

• sisi ABCD ≅ sisi EFGH
• sisi ABFE ≅ sisi CDHG
• sisi BCGF ≅ sisi ADHE

2. Perhatikan gambar berikut :

Coba tunjukkan kalau kedua bangun di atas kongruen !

Jawab :
a. Panjang sisi yang bersesuaian pada kedua bangun di atas sama besar, yaitu AB = PQ, BC = QR, AD = PS, dan CD = RS.
b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun sama besar, yaitu ∠A = ∠P = ∠B = ∠Q dan ∠C = ∠R = ∠D = ∠S

Jadi, uraian di atas sudah membuktikan bahwa trapesium ABCD ≅ PQRS

2. Kongruen Segitiga

Syarat kekongruenan pada segitiga, antara lain :

Contoh :

Gambar di bawah adalah bangun segitiga sama sisi STU. Jika SO tegak lurus TU dan panjang sisinya 3 cm, buktikan bahwa segitiga STO ≅ segitiga SUO !

Jawab :

• Segitiga STO ialah segitiga sama sisi sehingga ST = TU = US = 3 cm dan ∠STU = ∠TUS = ∠UST = 60^o.
• SO tegak lurus TU, maka ∠SOT = SOU = 90^o dan TO dan OU sehingga :
  ∠OST = 180^o – (∠STO + ∠TOS) = 180^o – (60^o + 90^o) = 30^o
  ∠USO = 180^o – (∠SOU + ∠OUS) = 180^o – (90^o + 60^o) = 30^o

Oleh karena itu,
(i) ∠T = ∠U = 60^o
(ii) ST = US = 3 cm
(iii) ∠OST = ∠USO = 30^o

Terbukti segitiga STO ≅ segitiga SUO

---

BAB 2
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

---

A. TABUNG

1. Unsur-Unsur Tabung

• Sisi alas
• Selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung.
• Diameter lingkaran alas (garis AB) dan diameter lingkaran atas (garis CD).
• Jari-jari lingkaran alas (garis P₁A dan P₁B) dan jari-jari lingkaran atas (ruas garis P₂C dan P₂D).
• Tinggi tabung (ruas garis P₂P₁, DA, dan CB).

2. Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung = luas selimut + luas sisi alas + luas sisi atas
Luas permukaan tabung = 2πrt + πr² + πr²

Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung = 2πr(r + t)

Contoh :
Terdapat tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitung luas selimut tabung dan luas permukaan tabung !

Jawab :
Diketahui :
r = 7 cm
t = 10 cm

Ditanyakan :
– luas selimut tabung
– luas permukaan tabung

Penyelesaian :

3. Volume Tabung

Volume tabung sama dengan volume prisma :

Volume tabung = luas alas x t
Volume tabung = πr²t

Contoh :
Diketahui jari-jari alas tabung ialah 12 cm. Jika tinggi tabung 10 cm, berapa volume tabung ?

Jawab :
Diketahui :
r = 12 cm
t = 10 cm

Ditanyakan :
– volume tabung

Penyelesaian :
Volume tabung = πr²t
Volume tabung = 3, 14 . (12)² . 10 = 4.521,6 cm³

B. Kerucut

1. Unsur-Unsur Kerucut

• Bidang alas, sisi yang berbentuk lingkaran.
• Diamater bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
• Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan OB.
• Tinggi kerucut (t), yaitu garis CO.
• Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut.
• Garis pelukis (s), yaitu garis CB, CD, dan CA

s² = r² + t²
r² = s² – t²
t² = s² – r²

2. Luas Permukaan Kerucut

• Juring lingkaran CDD’ ialah selimut kerucut.
• Lingkaran dengan jari-jari (r) ialah sisi alas kerucut.

Luas selimut kerucut = πrs
Luas permukaan kerucut = πr(s + r)

Contoh :
Diketahui jari-jari kerucut ialah 7 cm dan panjang garis pelukis ialah 15 cm. Tentukan luas permukaan kerucut !

Jawab :
Dketahui :
r = 7 cm
s = 15 cm

Ditanyakan :
– luas permukaan kerucut

Penyelesaian :

3. Volume Kerucut

Contoh :
Hitunglah volume suatu kerucut yang mempunyai jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm !

Jawab :
Diketahui :
r = 2,5 dm
t = 9 dm

Ditanyakan :
– volume kerucut

Penyelesaian :

C. Bola

1. Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola = 2 x luas permukaan setengah bola
Luas permukaan bola = 2 x 2πr²

Luas permukaan bola = 4πr²

Contoh :
Sbuah bola jari-jari 7 dm. Hitung luas permukaan bola !

Jawab :
Diketahui :
r = 7 dm

Ditanyakan :
– luas permukaan bola

Penyelesaian :

Jadi, luas permukaan bola ialah 616b dm³

2. Volume Bola

Contoh :
Berapakah volume bola jika jari-jari 9 cm ?

Jawab :
Dietahui :
r = 9 cm

Ditanyakan :
volume bola

Penyelesian :

---

BAB 3
STATISTIKA

---

A. Penyajian Data

1. Pengertian Data dan Statistika

Data ialah kumpulan deskripsi dari sebuah kerjadian (fakta tunggal). Sedangkan statistika ialah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, perhitungan data, pengolahan data dan penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh.

2. Penyajian dalam Bentuk Tabel

Contoh :
Diketahui data berat badan 30 balita di kelurahan ialah :
Buatlah data di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi !

Jawab :

3. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram

a. Diagram Gambar

Diagram gambar (piktogram) ialah bagan yang menampilkan data dalam bentuk gambar.

Contoh :
Jumlah penduduk disuatu kecamatan sebagai berikut :
– Kelurahan A sebanyak 800 orang
– Kelurahan B sebanyak 650 orang
– Kelurahan C sebanyak 700 orang
Buatlah data di atas dalam bentuk diagram gambar !

Jawab :

b. Diagram batang

Diagram batang, biasanya dipakai untuk menyajikan data dalam bentuk kategori.

Contoh :
Perhatikan data tabel suhu minimum dan maksimum di kota A, B, C, D, dan E berikut :

Sajikan data di atas dengan suhu minimum dalam diagram batang vertikal dan suhu makasimum dalam diagram batang horozontal.

Jawab :

c. Diagram Garis

Diagram garis biasanya dipakai dalam penyajian data yang berkesinambungan dan berkala.

Contoh :
Diketahui data jumlah TV dengan ukuran berbeda-beda yang terjual di toko elektronik Mundur Mari setiap bulannya pada tahun 2010 sebagai berikut :

Sajikan data di atas dalam bentuk diagram garis !

Jawab :

d. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran biasanya dipakai untuk menunjukkan perbandingan data terhadap keseluruhan.

Contoh :
Diketahui data warna kesukaan yang disukai 40 anak usia 10-12 tahun sebagai berikut :

Buatlah data di atas dalam bentuk diagram lingkaran !

Jawab :
Sebelum membuat data dalam bentuk diagram lingkaran, hitung dulu besar sudut pusat juring untuk masing-masing warnanya.

Diagram lingkaran :

B. Ukuran Pemusatan Data

1. Mean (Rata-Rata)

Contoh :
Nilai delapan kali ulangan matematika Dina ialah sebagai berikut :
8, 8, 6, 7, 6, 7, 9, 9
Hitung rata-rata (mean) dari data tersebut !

Jawab :

2. Modus

Nilai yang sering muncul dalam suatu data disebut modus.

Contoh :
Berikut ialah data penjualan berbagai merek TV berwarna di toko elektronik Gunadarma selama satu bulan :

TV berwarna merek apakah yang paling banyak terjual selama satu bulan !

Jawab :
Modus = Nilai yang sering muncul
Modus = 7

3. Median

Nilai tengah suatu data yang telah diurutkan disebut median.

Contoh :
Hitung median dari data berikut !
6, 7, 6, 6, 5, 8, 7

Jawab :
Urutkan data terlebih dahulu :

C. Ukuran Penyebaran Data

1. Jangkauan

Adalah selisih fakta tunggal (datum) terbesar dengan fakta tunggal terkecil.

Contoh :
Hitung jangkauan data di bawah :
a. 26, 40, 18, 25, 16, 45, 30
b. 15, 15, 15, 15, 15

Jawab :

2. Kuartil

Adalah membagi suatu data terurut menjadi empat bagian sama besar. Kuartil ada 3 :
a. Kuartil bawah (Q₁)
b. Kuartil tengah (Q₂)
c. Kuartil atas (Q₃)

Contoh :
Hitung kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atas dari data-data berikut :
a. 20, 35, 50, 45, 30, 30, 25, 40, 45, 30, 35
b. 11, 13, 10, 10, 12, 15, 14, 12

Jawab :

---

BAB 4
PELUANG

---

A. Dasar-Dasar Peluang

Titik Sampel dan Ruang Sampel

Ruang sampel (S) ialah kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada percobaan. Sedangkan titik sampel (n(S)) ialah anggota-anggota dari ruang sampel.

a. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel

Tabel ruang sampel pelemparan dua logam sebagai berikut :

Jadi, ruang sampelnya ialah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.

b. Menentukan Sampel Diagram Pohon

Jadi, ruang sampelnya ialah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.

Contoh :
Hitung ruang sampel dari percobaan berikut :
a. Melempar sebuah dadu
b. Melempar tiga keping uang logam sekaligus
c. Melempar dua buah dadu sekaligus

Jawab :
a. Hasil yang mungkin muncul dari pelemparan dadu ialah muka dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Maka, ruang sampelnya ialah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

b. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan tiga keping uang logam sekaligus, pakailah diagram pohon.

Jadi, ruang sampelnya ialah S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

c. Melempar dua buah dadu sekaligus :

Jadi, ruang sampelnya ialah S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ….(6, 6)}

B. Perhitungan Peluang

1. Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Frekuensi Relatif

2. Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Rumus Peluang

3. Nilai Peluang

---

BAB 5
PANGKAT TAK SEBENARNYA

---

A. Bilangan Berpangkat Bulat

1. Bilangan Berpangkat Positif

7 x 7 = 7²
5 x 5 x 5 = 5³
(-4) x (-4) x (-4) x (-4) = (-4)⁴
(0,5) x (0,5) x (0,5) x (0,5) x (0,5) = (0,5)⁵, dan lain-lain.

aⁿ disebut bilangan berpangkat, a disebut bilangan pokok, dan n disebut pangkat (eksponen).

Contoh :
Tentukan bilangan-bilangan berpangkat dibawah dalam perkalian berulang dan hitung hasilnya !
a. 2⁵
b. (-3)²
c. (0,5)⁴
d. (-4)³

Jawab :
a. 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
b. (-3)² = (-3) x (-3) = 9
c. (0,5)⁴ = (0,5) x (0,5) x (0,5) x (0,5) = 0,0625
d. (-4)³ = (-4) x (-4) x (-4) = -64

2. Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat

a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat

Contoh :
Sederhanakan bentuk perkalian di bawah :
a. 5³ x 5⁴
b. 7 x 7⁴

Jawab :
a. 5³ x 5⁴ = 5^{3 + 4} = 5⁷
b. 7 x 7⁴ = 7^{1 + 4} = 7⁵

b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat

Contoh :
Sederhanakan pembagian di bawah ini :
a. 6¹² : 6⁹
b. 4³ : 2⁴

Jawab :
a. 6¹² : 6⁹ = 6^{12 – 9} = 6³
b. 4³ : 2⁴ = (2²)³ : 2⁴ = 2⁶ : 2⁴ = 2^{6 – 4} = 2²

c. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Contoh :
Sederhanakan perpangkatan di bawah ini :
a. (5⁴)³
b. (12²)⁵

Jawab :
a. (5⁴)³ = 5^{4 x 3} = 5¹²
b. (12²)⁵ = 12^{2 x 5} = 12¹⁰

d. Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat

Contoh :
Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan di bawah ini :
a. 3⁷ – 3³
b. (-8)³ + (-8)⁵

Jawab :
a. 3⁷ – 3³ = 3^{4 + 3} – 3³ = 3⁴ . 3³ – 3³ = 3³(3⁴ – 1)
b. (-8)³ + (-8)⁵ = (-8)³ + (-8)^{3 + 2} = (-8)³ + (-8)³ . (-8)² = (-8)³(1 + (-8)²)

3. Bilangan Berpangkat Bulat Negatif dan Nol

a. Bilangan Berpangkat Bulat Negatif

dengan a bilangan real, a ≠ 0, dan n

Contoh :
Tuliskan dalam bentuk pangkat positif :
a. 3^-5
b. (-7)^-4

Jawab :
a. 3^-5 = 1/3⁵
b. (-7)^-4 = 1/(-7)⁴

b. Bilangan Berpangkat Nol

Perhatikan lagi bentuk di bawah :

a⁰ = 1
dengan a bilangan real dan a ≠ 0

Contoh :
Tentukan perpangkatan berikut ini :
a. (6)⁰
b. (16)⁰
c. 4a⁰
d. (4a)⁰

Jawab :
a. (6)⁰ = 1
b. (16)⁰ = 1
c. 4a⁰ = 4 . a⁰ = 4 . 1 = 4
d. (4a)⁰ = 4⁰ . a⁰ = 1 . 1 = 1

4. Bilangan Rasional Berpangkat Bulat

a. Bilangan Rasional

Bilangan rasional ialah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a / b, dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.

b. Bilangan Rasional Berpangkat Bulat

Contoh :
Tentukan perpangkatan bilangan rasional di bawah ini :
a. (2/3)³
b. (4/5)³ + (4/5)⁶

Jawab :
a. (2/3)³ = (2/3) x (2/3) x (2/3) = (2)³/(3)³ = 8/27
b. (4/5)³ + (4/5)⁶ = (4/5)³ + ((4/5)³ . (4/5)³) = (4/5)³(1 + (4/5)³)

B. Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan

1. Pengertian Bentuk Akar

Contoh :
Manakah yang merupakan bentuk akar?
a. √16
b. √20
c. √12
d. √9

Jawab :
a. √16 bukan bentuk akar karena √16 = √4² = 4
b. √20 bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif, jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 20.
c. √12 bentuk akar
d. √9 bukan bentuk akar karena √3² = 3

2. Sifat-Sifat dan Menyederhanakan Bentuk Akar

dengan a dan b bilangan real positif

Contoh :
Sederhanakan bentuk akar di bawah :
a. √20
b. √24
c. √14

Jawab :
a. √20 = √(4 x 5) = √4 x √5 = 2 x √5 = 2√5
b. √24 = √(4 x 6) = √4 x √6 = 2√6
c. √14 = √(2 x 7) = √2 x √7

dengan a ≥ 0 dan b > 0

Contoh :
Sederhanakan bentuk akar berikut :

Jawab :

3. Operasi Aljabar pada Bentuk Akar

a. Penjumlahan dan Pengurangan

Contoh :
a. 2√5 + 3√5
b. 12√3 – 4√3
c. 3√8 – 2√2

Jawab :
a. 2√5 + 3√5 = (2 + 3)√5 = 5√5
b. 12√3 – 4√3 = (12 – 4)√3 = 8√3
c. 3√8 – 2√2 = 3√(4 x 2) – 2√2 = 3√4 x √2 – 2√2 = 6√2 – 2√2 = 4√2

b. Perkalian dan Pembagian

Contoh :
Hitung berapa hasil perkalian dan pembagian bentuk akar berikut :

Jawab :
a. √11 x √5 = √55
b. 8√3 x 24√12 = 8 x 24 x √3 x√12 = 192 x √36 = 192 x 6 = 1.152

4. Merasionalkan Penyebut Pecahan

a. Merasionalkan bentuk a/√b

Contoh :
Rasionalkan penyebut pecahan di bawah, kemudian sederhanakan :

Jawab :

b. Merasionalkan Bentuk c/(a ± √b)

Contoh :

Jawab :

c. Merasionalkan Bentuk c/(√a ± √b)

Contoh :

5. Bilangan Berpangkat Pecahan

dengan a ≥ 0 dan m, n bilangan bulat positif

Contoh :
Ubahlah bentuk pecahan di bawah menjadi bentuk akar :
a. 3^1/2
b. 7^3/2
c. 5^7/2

Jawab :
a. 3^1/2 = √3
b. 7^3/2 = √7³
c. 5^7/2 = √5⁷

---

BAB 6
POLA BILANGAN, BARISAN, DAN DERET

---

A. Pola Bilangan

1. Pola Garis Lurus

Contoh :
Buatlah bilangan di bawah dalam bentuk noktah berpola garis lurus :
a. 8
b. 11
c. 15

Jawab :

2. Pola Persegi Panjang

Contoh :
Dari bilangan di bawah, mana yang bisa mengikuti pola persegi panjang :
a. 15
b. 16
c. 17

Jawab :

3. Pola Persegi

Contoh :
Dengan menggunakan ciri-ciri penulisan bilangan yang mempunyai pola persegi, tentukan bilangan manakah yang mengikuti pola persegi :
a. 60
b. 196
c. 169

Jawab :
a. Bilangan 60 bukan pola persegi, karena untuk menentukan persegi bilangan 60 harus bilangan kuadrat. Sayangnya, 60 bukan bilangan kuadrat.
b. Bilangan 196 merupakan bilangan kuadrat (14²), maka dari itu dapat dibuat pola persegi.
c. Bilangan 169 merupakan bilangan kuadrat (13²), dapat dibuat pola persegi.

4. Pola Segitiga

Contoh :
Hitung lima bilangan segitiga setelah bilangan 36 !

Jawab :
(36) + 9 = (45) + 10 = (55) + 11 = (66) + 12 = (78) + 13 = (91)

Jadi, bilangan segitiga tersebut ialah 45, 55, 66, 78, 91

5. Pola Bilangan Ganjil dan Genap

a. Pola Bilangan Ganjil

Contoh : (1, 3, 5, 7, 9, 11, …..)

b. Pola Bilangan Genap

Contoh : (2, 4, 6, 8, 10, 12, …..)

6. Pola Segitiga Pascal

B. Barisan Bilangan

1. Barisan Aritmatika

Adalah barisan bilangan yang memiliki selisih atau beda yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan.

Contoh :
Hitung jenis barisan aritmatika di bawah menurut nilai bedanya :
a. 30, 32, 34, 36, 38, ….
b. 18, 15, 12, 9, 6, 3, ….
c. -10, -14, -18, -22, -26, ….

Jawab :

Rumus barisan aritmatika :

Keterangan :
a = U₁ (suku pertama)
b = beda barisan
U_n = suku ke-n

Contoh :
Diketahui barisan aritmatika :
10, 13, 16, 19, 22, 25, …
Tentukan jenis barisan artimatika dan tentukan suku kedua belas barisan tersebut !

Jawab :

2. Barisan Geometri

Adalah barisan bilangan yang memiliki rasio (r) tetap antara dua suku barisan yang berurutan.

Contoh :
Tentukan apakah barisan bilangan geometri di bawah adalah barisan geometri turun atau naik :
a. 100, 20, 5/4, 5/16, 5, 64, ….
b. 1, 5, 25, 125, 625, ….
c. 2, 4, 8, 16, 32, ….

Jawab :

Rumus barisan geometri :

Keterangan :
a = U₁ (suku pertama)
r = rasio
U_n = suku ke-n

Contoh :
Diketahui barisan bilangan di bawah :
18, 6, 2, 2/3, 2/9, 2/27, ….

Jawab :

C. Deret Bilangan

1. Deret Aritmatika

Contoh :
Suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama 5 dan beda 3. Hitung deret aritmatika !

Jawab :
Barisan aritmatika ialah 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, …., U_n
Deret aritmatika ialah 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + …. + U_n

Rumus deret aritmatika :

Contoh :
Diketahui deret aritmatika :
3 + 7 + 11 + 15 + 19 + …. + U₁₀
Tentukan :
a. Suku ke-10 deret di atas
b. Jumlah sepuluh suku pertama (S₁₀)

Jawab :

2. Deret Geometri

Contoh :
Diketahui barisan geometri yang mempunyai suku pertama 5 dan rasio 2. Hitung barisan dan deret geometrinya !

Jawab :
Barisan geometri ialah 5, 10, 20, 40, 80, 160, …, U_n
Deret geomteri ialah 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + …. + U_n

Rumus deret geometri :

Contoh :
Diketahui barisan geometri :
3, 6, 12, 24, 48, …., U_n
Tentukan suku ke-7 dan jumlah tujuh suku pertama (S₇) !

Jawab :

Demikian pembahasan mengenai rangkuman rumus lengkap matematika kelas 9 terbaru, semoga bermanfaat. Sekian terima kasih.