Hai guys, kembali lagi bersama RumusHitung.com. Kali ini kita akan belajar materi dimensi tiga versi rumushitung. Untuk materi ini, yang akan di bahas adalah diagonal, titik garis bidang, dan kedudukan titik, garis, dan bidang. Langsung saja kita mulai pembelajarannya.
Diagonal
Ada 3 macam diagonal, antara lain diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal.
A. Diagonal Sisi
Diagonal sisi terdiri atas 12, antara lain AC, BD, EG, FH, BG, FC, AH, ED, AF, BE, DG, dan CH.
B. Diagonal Ruang
Diagonal ruang terdiri atas 4, antara lain AG, EC, ED, dan HB.
C. Bidang Diagonal
Bidang diagonal terdiri atas 6, antara lain BDHF, ACGE, ABGH, CDEF, BCHE, dan ADGF.
Titik Garis dan Bidang
Apakah kalian tahu apa itu titik, garis, dan bidang? Pada materi dimensi tiga ini terdapat titik, garis, dan bidang. Untuk mengetahuinya, perhatikan penjelasan berikut.
A. Titik
Pada balok atau kubus, titik terdiri dari dari A, B, C, D, E, F, G, H.
B. Garis
Contoh pada balok atau kubus, garis terdiri atas AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH.
C. Bidang
Pada balok atau kubus, bidang terdiri atas ABCD, ABEF, BCGF, FGHE, ADHE, dan CDHG.
Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang
Untuk menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang perhatikan penjelasan berikut.
A. Titik dengan Garis
Kedudukan titik dengan garis merupakan jarak antara titik terhadap titik tengah garis.
B. Titik dengan Bidang
Kedudukan titik dengan garis merupakan jarak antara titik terhadap titik tengah bidang.
C. Garis dengan Garis
Kedudukan garis dengan garis ialah jarak antara garis terhadap garis.
D. Garis dengan Bidang
Kedudukan garis dengan bidang ialah jarak antara garis terhadap titik tengah bidang.
E. Bidang dengan Bidang
Kedudukan bidang dengan bidang ialah jarak antara titik tengah bidang dengan titik tengah bidang.
Contoh Soal
1. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 10 cm. Tentukan panjang titik A ke garis BC !
Jawab :
Dari gambar di atas bisa kita ketahui :
BP = 1/2 BC
BP = 1/2 . 10
BP = 5 cm
Maka, dapat dicari jarak AP dengan metode pythagoras :
AP2 = AB2 + BP2
AP2 = 102 + 52
AP2 = 100 + 25
AP2 = 125
Jadi, jarak titik A ke garis BC ialah
2. Pada sebuah kubus ABCD.EFGH dengan memiliki panjang 12 cm. Terdapat bidang BDHF dengan titik tengah P. Hitung berapa jarak dari titik A ke titik P dan titik O ke garis AP !
Jawab :
Diketahui :
AB = 12 cm
Ditanya :
AP = ….?
Penyelesaian :
Misal, titik tengah AC adalah O
Untuk menentukan AO, cari dulu panjang AC
Setelah itu cari panjang AO
AO = 1/2 . AC
AO = 1/2 . 12√2
AO = 6√2 cm
Menentukan panjang OP
OP = 1/2 . AB = 1/2 . AE
OP = 1/2 . 12
OP = 6 cm
Menentukan jarak titik O ke garis AP
Misal, titik tengah AP adalah R
Jadi, jarak titik A ke titik P dan titik O ke garis AP berturut-turut adalah
6√3 cm dan 2√6 cm
Itulah pembahasan mengenai materi dimensi tiga matematika versi RumusHitung. Semoga bermanfaat dan terima kasih atas kebaikan kalian yang belajar di situs kami.