Hai guys, untuk pelajaran kali ini rumushitung akan membahas soal matematika tentang SPLSV dan SPLDV. Ada 20 soal matematika SPLSV dan SPLDV yang akan dibahas. Bagi kalian yang belum mempelajari materi SPLSV dan SPLDV bisa dipelajari dulu pada laman ini. Langsung saja kita mulai pembahasan soalnya.
1. Diketahui 3x – 4 = 11, nilai x yang memenuhi adalah . . .
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Pembahasan :
3x – 4 = 11
3x = 11 + 4
3x = 15
x = 5 (C)
2. Diketahui 7x + 8 = 22, nilai 4x – 5 adalah . . .
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Pembahasan :
7x + 8 = 22
7x = 22 – 8
7x = 14
x = 2
Maka,
4x – 5 = 4(2) – 5
4x – 5 = 8 – 5
4x – 5 = 3 (A)
3. Jika 13x – 8 = a, dengan a = 4x + 1. Nilai x yang memenuhi adalah . . .
A. 1
B. 3
C. -1
D. -3
Pembahasan :
13x – 8 = a
a = 4x + 1
Substitusikan :
13x – 8 = 4x + 1
13x – 4x = 8 + 1
9x = 9
x = 1 (A)
4. Diketahui 3x – 4y = 14 dan 5x + 2y = 6, nilai x dan y adalah . . .
A. x = 2 dan y = 2
B. x = 2 dan y = -2
C. x = -2 dan y = 2
D. x = -2 dan y = -2
Pembahasan :
3x – 4y = 14 ………(1)
5x + 2y = 6 ……..(2)
Eliminasi (1) dan (2) :
3x – 4y = 14 |x 1| → 3x – 4y = 14
5x + 2y = 6 | x 2| → 10x + 4y = 12
3x – 4y = 14
10x + 4y = 12
_____________+
13x = 26
x = 2
Substitusikan ke persamaan (2) :
5x + 2y = 6
5(2) + 2y = 6
10 + 2y = 6
2y = 6 – 10
2y = -4
y = -2
Jadi, x = 2 dan y = -2 (B)
5. Andi membeli 1 buku dan 2 pensil dengan harga Rp 5.000,-. Sedangkan Sindy membeli 2 buku dan 3 pensil dengan harga Rp 9.000,-. Maka harga 3 buku dan 1 pensil seharga . . .
A. Rp 8.000,-
B. Rp 8.500,-
C. Rp 9.500,-
D. Rp 10.000,-
Pembahasan :
Misal,
Buku = x
Pensil = y
x + 2y = 5.000 ……..(1)
2x + 3y = 9.000 …….(2)
Eliminasi (1) dan (2) :
x + 2y = 5.000 |x 2| → 2x + 4y = 10.000
2x + 3y = 9.000 |x 1| → 2x + 3y = 9.000
2x + 4y = 10.000
2x + 3y = 9.000
________________-
y = 1.000
Substitusikan ke persamaan (1) :
x + 2y = 5.000
x + 2(1.000) = 5.000
x + 2.000 = 5.000
x = 5.000 – 2.000
x = 3.000
Maka,
3 buku dan 1 pensil seharga :
3x + y = 3(3.000) + 1.000
3x + y = 9.000 + 1.000
3x + y = Rp 10.000,- (D)
6. Nilai x yang memenuhi persamaan 24x + 12 = 132 adalah . . .
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Pembahasan :
24x + 12 = 132
24x = 132 – 12
24x = 120
x = 5 (C)
7. Nilai 2a – 3 jika diketahui 3a + 15 = 3 adalah . . .
A. 5
B. 11
C. -5
D. -11
Pembahasan :
3a + 15 = 3
3a = 3 – 15
3a = -12
a = -4
Maka,
2a – 3 = 2(-4) – 3
2a – 3 = -8 – 3
2a – 3 = -11 (D)
8. Diketahui 3x + 7y = 45, nilai dari 9x + 21y adalah . . .
A. 135
B. 125
C. 115
D. 105
Pembahasan :
3x + 7y = 45
Ditanya :
9x + 21y = ….?
Caranya kalikan persamaan yang diketahui :
3x + 7y = 45 |x 3| → 9x + 21y = 135
Jadi, 9x + 21y = 135 (A)
9. Siti membeli peralatan sekolah berupa penghapus dan pensil. Harga 2 penghapus sebesar Rp 2.000,-. Jika total harga 1 penghapus dan 2 pensil adalah Rp 5.000,-. Maka total harga 3 penghapus dan 3 pensil sebesar . . .
A. Rp 9.000,-
B. Rp 4.500,-
C. Rp 13.500,-
D. Rp 9.500,-
Pembahasan :
Penghapus = x
Pensil = y
Diketahui 2x = 2.000
Maka,
2x = 2.000
x = 1.000
(1 penghapus seharga Rp 1.000,-)
Diketahui x + 2y = 5.000
Maka,
x + 2y = 5.000
1.000 + 2y = 5.000
2y = 5.000 – 1.000
2y = 4.000
y = 2.000
(1 pensil seharga Rp 2.000,-)
Jadi,
3x + 3y = 3(1.000) + 3(2.000)
3x + 3y = 3.000 + 6.000
3x + 3y = Rp 9.000,- (A)
10. Nilai 3p – 4 yang memenuhi persamaan 5p + 3 = 6p adalah . . .
A. 2
B. 5
C. 6
D. 9
Pembahasan :
5p + 3 = 6p
5p – 6p = -3
-p = -3
p = 3
Maka,
3p – 4 = 3(3) – 4
3p – 4 = 9 – 4
3p – 4 = 5 (B)
11. Persamaan dari 120 – 3a = 30 memiliki nilai a adalah . . .
A. -30
B. 20
C. 30
D. -20
Pembahasan :
120 – 3a = 30
120 – 30 = 3a
90 = 3a
a = 30 (C)
12. Diketahui 10x – y = 16 dan 3x – 4y = -10. Nilai x dan y adalah . . .
A. 2 dan 3
B. 2 dan 4
C. 3 dan 3
D. 3 dan 4
Pembahasan :
10x – y = 16 …….(1)
3x – 4y = -10 ……(2)
Eliminasi (1) dan (2) :
10x – y = 16 |x 4| → 40x – 4y = 64
3x – 4y = -10 |x 1| → 3x – 4y = -10
40x – 4y = 64
3x – 4y = -10
______________-
37x = 74
x = 2
Substitusikan ke persamaan (2) :
3x – 4y = -10
3(2) – 4y = -10
6 – 4y = -10
-4y = -10 – 6
-4y = -16
y = 4
Jadi, nilai x dan y adalah 2 dan 4 (B)
13. Jika persamaan 3x + 18 menghasilkan 2a, sedangkan 3a – 9 menghasilkan 12x. Nilai x yang memenuhi adalah . . .
A. 1,0
B. 1,2
C. 2,4
D. 3,0
Pembahasan :
3x + 18 = 2a ……(1)
3a – 9 = 12x ……(2)
Persamaan (2) :
3a – 9 = 12x
12x + 9 = 3a |: 3| → 4x + 3 = a
Substitusikan ke persamaan (1) :
3x +18 = 2(4x + 3)
3x + 18 = 8x + 6
18 – 6 = 8x – 3x
12 = 5x
12/5 = x
x = 12/5
x = 2,4 (C)
14. Ali berencana membeli bahan adonan kue berupa tepung dan gula. Harga 3 tepung sama dengan harga 2 gula. Jika total harga 1 tepung dan 2 gula sebesar Rp 8.000,-. Harga masing-masing satu tepung dan satu gula adalah . . .
A. Rp 3.000,- dan Rp 3.000,-
B. Rp 3.000,- dan Rp 2.000,-
C. Rp 2.000,- dan Rp 2.000,-
D. Rp 2.000,- dan Rp 3.000,-
Pembahasan :
Tepung = x
Gula = y
3x = 2y
x = (2/3)y
Diketahui :
x + 2y = 8.000
Substitusikan :
x + 2y = 8.000
(2/3)y + 2y = 8.000 |x 3|
→ 2y + 6y = 24.000
8y = 24.000
y = 3.000
Substitusikan ke 3x = 2y :
3x = 2y
3x = 2(3.000)
3x = 6.000
x = 2.000
Jadi, x = Rp 2.000,- dan y = Rp 3.000,- (D)
15. Nilai q yang memenuhi persamaan (3/q) + 5 = 2 adalah . . .
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Pembahasan :
(3/q) + 5 = 2
3/q = 2 – 5
3/q = -3
3/(-3) = q
q = -1 (B)
16. Pada persamaan 8x + 5y = 26 memiliki nilai variabel x dan y. Jika x = y, nilai dari 3x – y + 2xy adalah . . .
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
Pembahasan :
8x + 5y = 26
x = y
Maka,
8(y) + 5y = 26
13y = 26
y = 2
Substitusikan :
x = y
x = 2
Jadi,
= 3x – y + 2xy
= 3(2) – 2 + 2(2)(2)
= 6 – 2 + 8
= 12 (C)
17. Persamaan 3x + 4 = 21 dengan 5y – 7 = 11. Nilai 3x – 5y adalah . . .
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35
Pembahasan :
3x + 4 = 21
3x = 21 – 4
3x = 17
x = 17/3
5y – 7 = 11
5y = 11 + 7
5y = 18
y = 18/5
Maka,
3x + 5y = 3(17/3) + 5(18/5)
3x + 5y = 17 + 18
3x + 5y = 35 (D)
18. Diketahui (20/x) + (10/3x) = 6, nilai x yang memenuhi adalah . . .
A. 35/9
B. 4
C. 37/9
D. 35/8
Pembahasan :
(20/x) + (10/3x) = 6 |dikali (x)| → 20 + (10/3) = 6x
20 + 10/3 = 6x
60/3 + 10/3 = 6x
70/3 = 6x
x = 70/18
x = 35/9 (A)
19. Nilai p yang memenuhi persamaan 99 – 11p = 11 adalah . . .
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Pembahasan :
99 – 11p = 11
99 – 11 = 11p
88 = 11p
p = 8 (D)
20. Nilai 2xy yang memenuhi persamaan 56x + 21y = 98 dan 4x – y = 2 adalah . . .
A. 4
B. -4
C. 8
D. -8
Pembahasan :
56x + 21y = 98 …..(1)
4x – y = 2 ……………..(2)
Cara substitusi :
4x – y = 2
4x – 2 = y
Substitusikan ke persamaan (1) :
56x + 21y = 98
56x + 21(4x – 2) = 98
56x + 84x – 42 = 98
140x = 98 + 42
140x = 140
x = 1
Substitusikan ke pers. (2) :
4x – y = 2
4(1) – y = 2
4 – y = 2
4 – 2 = y
y = 2
Maka,
2xy = 2(1)(2)
2xy = 4 (A)
Itu tadi 20 soal matematika tentang SPLSV dan SPLDV. Semoga kalian bisa memahaminya. Terima kasih dan semoga bermanfaat.