RumusHitung.Com

Hai, sobat, masih semangat kan? Rumushitung ada materi baru nih. Materi yang akan dibahas adalah Rumus Keliling Lingkaran dan Bagaimana Cara Menentukannya. Di sini rumushitung akan mengajak kalian untuk belajar bersama agar kalian dapat menambah ilmu dan pengetahuan. Langsung saja kita mulai pembahasannya.

Dalam Matematika, keliling bentuk apa pun menentukan jalur atau batas yang mengelilingi bentuk tersebut. Dengan kata lain, keliling juga disebut keliling, yang membantu mengidentifikasi panjang garis bentuk apa pun. Pada artikel ini, kita akan membahas “Keliling Lingkaran” beserta definisi, rumus, cara mencari keliling lingkaran dengan banyak contoh penyelesaiannya.

Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling lingkaran adalah ukuran dari batas lingkaran tersebut. Sedangkan luas lingkaran adalah wilayah yang ditempati oleh lingkaran tersebut. Jika kita memiliki sebuah lingkaran dan membuat garis lurus dari lingkaran, maka panjangnya adalah kelilingnya. Biasanya diukur dalam satuan, seperti cm atau satuan m.

Saat kita menggunakan rumus untuk mencari keliling lingkaran, maka jari-jari lingkaran diperhitungkan, termasuk juga luas lingkaran. Oleh karena itu, kita perlu mengetahui nilai jari-jari atau diameternya untuk menentukan keliling dan luas lingkaran.

Rumus Keliling Lingkaran

Rumus dari keliling lingkaran dalam r ditulis :

K = 2π x r

Keterangan :
r – jari-jari lingkaran
π – konstanta matematika dengan nilai perkiraan (hingga dua titik desimal) sebesar 3,14 atau 22/7 satuan.

Pi (π) adalah konstanta matematika khusus, itu adalah rasio keliling terhadap diameter lingkaran manapun. Nilai pi kira-kira 3,1415926535897… dan kami menggunakan huruf Yunani π (dilafalkan sebagai Pi) untuk mendeskripsikan angka ini. Nilai π adalah nilai non-terminating.

Rumus keliling lingkaran dalam d ditulis :

K = π x d

Keterangan :
K – keliling lingkaran
d – diameter lingkaran

Hubungan antara r (jari-jari) dan d (diameter) adalah pada rumusnya, yaitu d = 2r

Contoh : Jika jari-jari lingkaran adalah 4cm maka carilah kelilingnya.

Diketahui :
r = 4 cm

Keliling = 2πr

Maka,
K = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah wilayah yang dikelilingi oleh lingkaran itu sendiri atau ruang yang ditutupi oleh lingkaran tersebut. Rumus untuk mencari luas lingkaran adalah :

L = π x r²

Di mana r adalah jari-jari lingkaran, rumus ini berlaku untuk semua lingkaran dengan jari-jari berbeda.

Keliling Setengah Lingkaran

Setengah lingkaran terbentuk saat kita membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar. Oleh karena itu, rumus untuk menentukan keliling setengah lingkaran adalah :

Ks = πr + 2r

Luas Setengah Lingkaran

Luas setengah lingkaran adalah daerah yang ditempati oleh setengah lingkaran dalam bidang 2D. Oleh karena itu, rumus menghitung luas setengah lingkaran adalah :

Ls = πr² / 2

Ringkasan

• Keliling Lingkaran 2πr
• Luas lingkaran πr²
• Keliling setengah lingkaran πr + 2r
• Luas setengah lingkaran πr² / 2

Jari-Jari Lingkaran

Jarak dari pusat ke garis terluar lingkaran disebut jari-jari. jari-jari ini memiliki besaran paling penting dari lingkaran yang didasarkan pada rumus luas dan keliling lingkaran. Dua kali jari-jari lingkaran disebut diameter lingkaran. Diameternya memotong lingkaran menjadi dua bagian yang sama, yang disebut setengah lingkaran.

Apa itu Keliling Pada Lingkaran?

Yang dimaksud dengan keliling adalah jarak mengelilingi suatu lingkaran atau bentuk geometris lengkung lainnya. Ini adalah pengukuran linier satu dimensi dari batas yang melintasi permukaan lingkaran dua dimensi. Ini mengikuti prinsip yang sama di belakang mencari keliling poligon, itulah sebabnya dikenal sebagai keliling lingkaran.

Lingkaran didefinisikan sebagai bentuk dengan semua titik berjarak sama dari titik di tengah. Lingkaran yang digambarkan di bawah ini memiliki pusatnya di titik A.

Untuk lingkaran A (seperti contoh di bawah), keliling dan diameternya akan menjadi :

Dengan kata lain, jarak yang mengelilingi suatu lingkaran disebut dengan keliling lingkaran. Diameter adalah jarak melintasi lingkaran melalui pusat, dan itu menyentuh dua titik keliling lingkaran. π menunjukkan rasio keliling lingkaran dengan diameter. Oleh karena itu, saat membagi keliling dengan diameter untuk sembarang lingkaran, Anda mendapatkan nilai yang mendekati π. Hubungan ini dapat dijelaskan dengan rumus yang disebutkan di bawah ini :

K / d = π

Dimana K menunjukkan keliling dan d menunjukkan diameter. Cara lain untuk menuliskan rumus ini adalah K = π × d. Rumus ini banyak digunakan ketika diameter disebutkan, dan keliling lingkaran perlu dihitung.

Keliling Lingkaran dan Diameter

Kita tahu bahwa diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari. Proporsi antara keliling lingkaran dan diameternya sama dengan nilai Pi (π). Oleh karena itu, bisa dikatakan bahwa proporsi ini adalah definisi dari konstanta π.

K = 2π x r

K = π x d (d = 2r)

Jika kita membagi kedua sisi dengan diameter lingkaran, kita akan mendapatkan nilai yang mendekati nilai π.

Jadi, K / d = π.

Bagaimana Menentukan Lingkaran?

Metode 1 : Karena ini adalah permukaan melengkung, kita tidak dapat mengukur panjang lingkaran secara fisik menggunakan skala atau penggaris. Tapi ini bisa dilakukan untuk poligon seperti kotak, segitiga dan persegi panjang. Sebagai gantinya, kita bisa mengukur keliling sebuah lingkaran dengan menggunakan seutas benang. Lacak jalur lingkaran menggunakan utas dan tandai titik-titik pada utas. Panjang ini bisa diukur dengan penggaris biasa.

Metode 2 : Cara akurat untuk mengetahui keliling sebuah lingkaran adalah dengan menghitungnya. Untuk ini, jari-jari lingkaran harus diketahui. Jari-jari lingkaran adalah jarak dari pusat lingkaran dan titik mana pun di lingkaran itu sendiri. Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah lingkaran dengan jari-jari R dan pusat O. Diameternya dua kali lipat jari-jari lingkaran.

Contoh Soal dan Pembahasan

Pertanyaan 1 : Berapa keliling lingkaran yang berdiameter 4 cm?

Jawaban :

Karena diameter diketahui oleh kita, kita dapat menghitung jari-jari lingkaran,

Oleh karena itu,
Keliling Lingkaran = 2 x 3,14 x 2 = 12,56 cm.

Pertanyaan 2 : Tentukan jari-jari lingkaran yang memiliki K = 50 cm.

Larutan:

Lingkar = 50 cm

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 π r

Ini berarti, 50 = 2 π r

25 = π r

atau r = 25 / π

Oleh karena itu, jari-jari lingkaran adalah 25 / π cm.

Latihan Soal

Silahkan sobat mencoba menjawab pertanyaan seputar keliling lingkaran d bawah ini:

1. Hitung keliling lingkaran yang berdiameter 42 cm?
2. Berapa diameter lingkaran jika kelilingnya adalah 176 cm?
3. Jika K = 12 cm, berapa jari-jarinya?
4. Berapa keliling lingkaran jika panjang jari-jarinya 15 cm?
5. Berapa keliling lingkaran jika panjang diameter 35 cm?
6. Tentukan keliling lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm?
7. Hitung keliling lingkaran yang mempunyai diameter 14 cm?
8. Diketahui lingkaran yang memiliki diameter 8 cm, hitung berapa keliling lingkarannya?
9. Lingkaran mempunyai panjang jari-jari 7 cm. Cari keliling lingkarannya?

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Keliling Lingkaran?

Keliling sebuah lingkaran didefinisikan sebagai jarak linier yang mengelilinginya. Dengan kata lain, jika sebuah lingkaran dibuka membentuk garis lurus, maka panjang garis tersebut adalah keliling lingkaran tersebut.
Bagaimana Menghitung Keliling Lingkaran?

Untuk menghitung keliling lingkaran, kalikan diameter lingkaran dengan π (pi). Keliling juga dapat dihitung dengan mengalikan jari-jari 2 × dengan pi (π = 3,14).

Bagaimana Cara Menghitung Diameter dari Keliling?

Rumus keliling = diameter × π

Diameter = keliling / π

Jadi, diameter lingkaran dalam hal keliling akan sama dengan rasio keliling lingkaran dan π.

Berapakah Keliling Lingkaran dengan Jari-Jari 20 cm?

Keliling = 2 × π × r

K = 2 × 3,14 × 20

K = 125,6 cm