RumusHitung.Com

Hai sobat hitung! Rumushitung ada materi nih, materi kali ini rumushitung akan membahas materi tentang rumus volume kubus dan bagaimana cara menghitung volume kubus. Pelajari dengan seksama.

Apa itu Volume Kubus?

Definisi : Volume kubus merupakan jumlah unit kubik, ditempati oleh kubus sepenuhnya. Secara matematis, volume kubus adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Untuk kubus sendiri adalah bangun datar tiga dimensi yang memiliki 6 sisi persegi. Untuk menghitung rumus volume, kita harus mengetahui dimensi kubus.

Volume Kubus = a³ = a x a x a

Jika kita mengetahui panjang rusuknya yaitu “a”, maka kita dapat mencari volume kubus tersebut. Mari kita belajar bagaimana menemukan volume struktur kubus apa pun.
Volume kubus

[gambar]

Rumus Volume Kubus

Kita dapat dengan mudah mencari volume kubus (V), dengan mengetahui panjang rusuknya. Misalkan panjang rusuk kubus adalah “a”. Maka V adalah hasil kali panjang, tinggi, dan lebar. Jadi, volume rumus kubus adalah:

Volume Kubus = Panjang × Lebar × Tinggi

V = a × a × a
V = a³

Dimana “a” adalah panjang sisi kubus atau rusuk.

Turunan untuk Volume Kubus

Volume suatu benda didefinisikan sebagai jumlah ruang yang ditempati oleh benda padat. Kita tahu bahwa kubus adalah benda 3 dimensi yang semua sisinya yaitu panjang, lebar, dan tinggi sama. Sekarang untuk kubus, penurunan volume akan menjadi :

• Pertimbangkan selembar kertas persegi.
• Sekarang, area yang akan diambil lembaran persegi adalah luas permukaannya yaitu panjangnya dikalikan dengan lebarnya (p x l).
• Karena persegi memiliki panjang dan lebar yang sama, luas permukaan akan menjadi “a²“.
• Sekarang, sebuah kubus dibuat dengan menumpuk beberapa lembar persegi di atas satu sama lain sehingga tingginya menjadi satuan “a”. Ini memberikan tinggi atau ketebalan kubus sebagai “a”.
• Sekarang, dapat disimpulkan bahwa luas keseluruhan yang dicakup oleh kubus adalah luas alas dikalikan dengan tingginya.
• Jadi, Volume Kubus = a² × a = a³

Berapa Volume Kubus Jika Diketahui Hanya Diagonal?

Rumus volume kubus dengan diagonal yang diketahui adalah √3 × d³ / 9

Jadi,

Volume Kubus Dari Diagonalnya = √3 × d³ / 9

Seperti yang dijelaskan bahwa kubus adalah bangun datar tiga dimensi. Sebuah kubus juga dikenal sebagai persegi padat yang memiliki tepi dengan semua panjang yang sama. Dengan kata lain, panjang, lebar, dan tinggi adalah sama, dan masing-masing wajahnya berbentuk persegi. Diagonal ruang kubus adalah yang memotong pusat kubus. Sedangkan diagonal sisi adalah yang memotong sisi kubus. Diagonal ruang kubus apa pun dapat ditemukan dengan mengalikan panjang satu sisi “a” dengan akar kuadrat dari 3.

Diagonal ruang = a√3
Dalam diagonal sisi = a√2

Contoh soal :

Soal 1 : Tentukan diagonal ruang kubus yang panjang rusuknya 5 cm?

Pembahasan :

Diketahui : sisi a = 5 cm

Gunakan rumus diagonal ruang :
Diagonal ruang = a√3 = 5√3

Jadi, hasilnya adalah 5√3 cm

Luas Permukaan Kubus

Dengan cara yang sama, kita juga dapat menemukan luas permukaan kubus, yang pada dasarnya sama dengan jumlah satuan persegi yang menutupi permukaan kubus, seluruhnya. Rumus umum luas permukaan kubus dengan sisi “a” adalah :

Luas Permukaan Kubus = 6a²

Seperti yang sudah dijelaskan dalam turunan volume kubus, untuk menentukan volume kubus jika diketahui luas permukaannya, tinggal dikalikan satu sisi a, maka menjadi V = a² x a

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1 : Tentukan volume kubus yang panjang rusuknya 7 cm.

Jawaban :

Diketahui a = 7 cm.

Diketahui Volume kubus = a³

Jadi, Volume, V = 7³

V = 343 cm³

Soal 2 : Tentukan panjang rusuk kubus jika volumenya sama dengan 125 cm³.

Jawaban :

Diketahui Volume kubus = 125 cm³

Misalkan panjang rusuknya adalah “a”.

Volume kubus = a3
125 = a³

Atau a = ³√125

a = 5 cm

Jadi, panjang kubus tersebut adalah 5 cm.

Soal 3 : Carilah panjang sisi kubus jika diketahui volume kubus 3.375 cm³.

Jawaban :

V = a³
3.375 = a³
a = ³√(3.375)
a = 15 cm

Soal 4 : Hitung volume kubus dengan panjang sisi 15 cm.

Jawaban :

Diketahui a = 15 cm

V = a³
V = 15³ = 3.375 cm³

Soal 5 : Tentukan volume kubus dengan panjang rusuk 20 cm.

Jawaban :

Panjang rusuk a = 20 cm

V = a³
V = 20³ = 8.000 cm³

Soal 6 : Tentukan volume kubus dengan panjang sisi 13 cm.

Jawaban :

Diketahui a = 13 cm

V = a³
V = 13³ = 2.197 cm³

Soal 7 : Hitung panjang sisi kubus jika diketahui volume kubus 4.913 cm³.

Jawaban :

Diketahui V = 4.913 cm³

V = a³
4.913 = a³
a = ³√(4.913) =

Baca juga : Menghitung Luas dan Volume Tabung

Pertanyaan Yang Sering Diajukan

Apa hubungan volume kubus dengan panjang rusuknya?
Volume kubus adalah a³ yang berarti V ∝ a. Jadi, volume kubus berbanding lurus dengan rusuknya.

Berapa banyak sisi dan rusuk kubus?
Dalam sebuah kubus terdapat 6 sisi dan 12 rusuk.

Hitunglah rusuk kubus yang volumenya 125 cm³ !
V = a³
125 = a³
a = ³√125
a = 5 cm

Hitunglah panjang rusuk kubus jika volume kubus adalah 64 cm³ !
V = a³
64 = a³
a = ³√64
a = 4 cm

Jika panjang diagonal sebuah kubus adalah 3 cm, hitunglah volumenya !
Volume kubus = √3 × d³ / 9
V = √3 × 3³ / 9
V = √3 × 27 / 9 = 3√3 cm³

Sekian materi kali ini, semoga dapat menambah wawasan dan ilmu pengetahuan kalian. Semoga bermanfaat dan terima kasih.