Selamat datang sobat di laman RumusHitung.com dan kali ini kami akan membahas materi pelajaran matematika yaitu Luas Segitiga. Yang akan kita pelajari dari luas segitiga adalah definisi, rumus luas segitiga, jenis luas segitiga, dan contoh soal luas segitiga. Yuk, kita simak penjelasan bawah ini.
Definisi atau Pengertian
Luas segitiga didefinisikan sebagai total ruang yang ditempati oleh ketiga sisi segitiga pada bidang 2 dimensi. Rumus dasar untuk luas segitiga sama dengan setengah hasil kali alas dan tinggi, yaitu, L = 1/2 × a × t. Rumus ini berlaku untuk semua jenis segitiga, baik itu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Harus diingat bahwa alas dan tinggi segitiga saling tegak lurus.
Dalam pelajaran ini, kita akan mempelajari rumus luas segitiga untuk berbagai jenis segitiga, beserta beberapa contohnya.
Apa itu Luas Segitiga?
Luas segitiga adalah daerah yang dilingkupi antara sisi-sisi segitiga. Tergantung pada panjang sisi dan sudut internal, luas segitiga bervariasi dari satu segitiga ke segitiga lainnya. Satuan luas diukur dalam satuan persegi, misalnya m², cm², inci², dst.
Rumus Luas Segitiga
Ada banyak cara untuk mencari luas segitiga. Selain rumus di atas, rumus Heron juga bisa digunakan untuk menghitung luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya. Fungsi trigonometri juga bisa digunakan untuk mencari luas segitiga ketika kita mengetahui dua sisi dan sudut yang terbentuk pada segitiga.
Contoh : Berapa luas segitiga dengan alas “a” = 2 cm dan tinggi “t” = 4 cm?
L = 1/2 × a × t
L = 1/2 × 2 × 4 = 4 cm²
Segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan sudut sebagai segitiga lancip, tumpul, atau siku-siku. Dalam segitiga memiliki bentuk yang sembarang, sama kaki, atau sama sisi jika digolongkan berdasarkan sisinya.
Luas Segitiga Menggunakan Rumus Heron
Rumus Heron digunakan untuk mencari luas segitiga jika ketiga panjang sisi segitiga diketahui. Untuk menggunakan rumus ini, kita perlu mengetahui keliling segitiga dengan menghitung jumlah ketiga panjang ketiga sisi dari segitiga. Rumus Heron memiliki 2 langkah penting :
- Langkah 1 : mencari setengah keliling dari segitiga dengan menjumlahkan ketiga sisi dan membaginya dengan dua.
- Langkah 2 : menerapkan nilai setengah keliling segitiga dalam rumus utama yang disebut rumus Heron.
Perhatikan segitiga ABC dengan panjang sisi a, b, dan c. Untuk mencari luas segitiga kita menggunakan rumus Heron :
Perhatikan bahwa (a + b + c) adalah keliling segitiga. Oleh karena itu, “s” adalah setengah keliling segitiga, yaitu (a + b + c)/2
Luas Segitiga Dua Sisi Satu Sudut
Ketika dua sisi dan satu sudut yang diberikan pada sebuah segitiga, rumus yang digunakan memiliki tiga variasi sesuai dengan sudut dan sisi yang diberikan. Sebagai contoh, perhatikan segitiga di bawah ini :
Jika diketahui sisi b, c, dan sudut A, maka rumusnya :
Luas = 1/2 × bc × sin A
Jika diketahui sisi a, b, dan sudut C, maka rumusnya dapat ditulis :
Luas = 1/2 × ab × sin C
Jika diketahui a, c, dan sudut B, maka rumusnya :
Luas = 1/2 × ac × sin B
Contoh : Pada segitiga ABC, diketahui sudut A = 30°, sisi b = 4 cm, dan sisi c = 6 cm. Hitung luas segitiga!
Pembahasan :
Diketahui :
sudut A = 30°
b = 4 cm
c = 6 cm
Maka gunakan rumus :
Luas = 1/2 × bc × sin A
Luas = 1/2 × (4)(6) × sin 30°
L = 1/2 × 24 × 1/2
L = 6 cm²
Bagaimana Cara Menghitung Luas Segitiga?
Rumus luas untuk semua jenis bangun segitiga seperti segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga siku-siku bisa kalian pelajari di bawah ini. Berikut adalah jenis segitiga dengan rumus luas yang berbeda.
Luas Segitiga Siku-Siku
Segitiga siku-siku memiliki satu sudut sebesar 90° dan dua sudut lancip yang berjumlah 90°. Jadi, tinggi segitiga adalah panjang sisi tegak lurus.
Luas = 1/2 × a × t
Dimana, “a” adalah alas dan t adalah tinggi.
Luas Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Untuk garis tegak lurus, ditarik dari titik segitiga sampai alas yang kemudian terbagi dua bagian yang sama panjang. Dalam menghitung luas segitiga sama sisi, kita harus mengetahui ukuran sisi-sisinya.
Luas = 1/4 × s² × √3
Dimana, “s” adalah sisi yang sama panjang.
Luas Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang dan sudut yang berhadapan dengan sisi sama besar.
Luas = a/4 × √(4s² – a²)
Dimana, “a” adalah alas dan s adalah salah satu sisi yang sama panjang.
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1 : Hitunglah luas segitiga yang alasnya 10 cm dan tingginya 5 cm!
Pembahasan :
Diketahui :
a = 10 cm
t = 5 cm
Maka,
Luas = 1/2 × a × t
L = 1/2 × 10 × 5
L = 25 cm²
Contoh 2 : Hitunglah luas segitiga siku-siku dengan alas 9 cm dan tinggi 11 cm!
Pembahasan :
Diketahui :
a = 9 cm
t = 11 cm
Maka,
Luas = 1/2 × a × t
L = 1/2 × 9 × 11
L = 49,5 cm²
Contoh 3 : Diketahui panjang sisi segitiga sama sisi adalah 4 cm. Berapakah luasnya!
Pembahasan :
Diketahui :
s = 4 cm
Maka,
Luas = 1/4 × s² × √3
Luas = 1/4 × 4² × √3
L = 1/4 × 16 × √3
L = 4√3 cm²
Contoh 4 : Tentukan luas segitiga dengan sisi alas 20 cm dan tinggi 30 cm!
Pembahasan :
Diketahui :
a = 20 cm
t = 30 cm
Maka,
Luas = 1/2 × a × t
Luas = 1/2 × 20 × 30
L = 10 × 30
L = 300 cm²
Contoh 5 : Tentukan luas segitiga dengan sisi a adalah 3 cm, sisi b adalah 4 cm, dan sisi c adalah 5 cm!
Pembahasan :
Diketahui :
a = 3 cm
b = 4 cm
c = 5 cm
Mencari “s” :
s = (a + b + c)/2
s = (3 + 4 + 5)/2
= 12/2 = 6 cm
Maka,
Luas = √[s(s – a)(s – b)(s – c)]
Luas = √[6(6 – 3)(6 – 4)(6 – 5)]
L = √[6(3)(2)(1)]
L = √36 = 6 cm²
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa itu Luas Segitiga?
Luas segitiga adalah daerah yang dibatasi oleh keliling atau ketiga sisi segitiga.
Apa Rumus Umum Luas Segitiga?
Rumus umum luas segitiga adalah 1/2 × a × t, dimana “a” adalah alas dan “t” adalah tinggi.
Bagaimana Cara Menghitung Luas Segitiga Tumpul?
Luas segitiga tumpul dapat dihitung dengan menggunakan rumus : 1/2 × a × t. Dengan tinggi harus dibuat tegak lurus.
Demikian pembahasan mengenai rumus luas segitiga, definisi, dan contoh soal semoga dapat menambah pemahaman kalian dalam mengerjakan permasalahan tentang rumus ini. Sekian terima kasih.