Hai sobat, selamat datang di laman RumusHitung.com dan kali ini rumushitung akan membahas materi tentang rumus luas persegi, pengertian luas persegi, dan contoh soal. Yuk, kita sama-sama pelajari agar dapat menambah pemahaman kalian. Simak penjelasannya.
Luas persegi didefinisikan sebagai banyaknya satuan persegi yang dibutuhkan untuk mengisi sebuah persegi. Dengan kata lain, ketika kita ingin mencari luas persegi, kita mempertimbangkan panjang sisinya. Karena semua sisi persegi sama, maka luasnya adalah hasil kali kedua sisinya. Satuan umum yang digunakan untuk mengukur luas persegi adalah meter persegi (m²), inci persegi (in²), cm persegi (cm²).
Luas persegi juga dapat dihitung dengan bantuan dimensi lain, seperti diagonal dan keliling persegi. Mari kita coba memahami lebih lanjut tentang luas persegi di bawah ini.
Contents
Apa Itu Luas Persegi?
Persegi adalah bentuk dua dimensi tertutup dengan empat sisi yang sama dan empat sudut yang sama. Keempat sisi bujur sangkar membentuk empat sudut pada simpul-simpulnya. Jumlah panjang sisi persegi adalah kelilingnya, dan total ruang yang ditempati oleh persegi adalah luas persegi. Ini adalah segi empat dengan sifat-sifat berikut.
- Sisi yang berhadapan sejajar
- Keempat sisinya sama panjang
- Semua sudut sebesar 90°
Dalam kehidupan sehari-hari, persegi dapat ditemukan di sekitar kita. Benda yang sering terlihat berbentuk persegi, antara lain papan catur, jam, papan tulis, ubin, semua itu adalah contoh persegi.
Definisi Luas Persegi
Luas persegi adalah ukuran ruang atau permukaan yang ditempati olehnya. Ini sama dengan hasil kali dari panjang kedua sisinya. Karena luas persegi adalah hasil kali kedua sisinya, maka satuan luasnya dinyatakan dalam satuan persegi.
Perhatikan kotak yang ditunjukkan di bawah ini. Terdapat 25 kotak berbentuk persegi. Jadi, luas persegi tersebut adalah 25 satuan persegi. Dari gambar tersebut, kita dapat mengamati bahwa panjang setiap sisi adalah 5 satuan. Oleh karena itu, luas persegi adalah hasil dari sisi-sisinya. Luas persegi = sisi × sisi = 5 × 5 = 25 satuan persegi.
[gambar]
Rumus Luas Persegi
Rumus luas persegi adalah L = sisi × sisi = s². Secara aljabar, luas persegi dapat ditemukan dengan mengkuadratkan angka yang mewakili ukuran sisi persegi. Perhatikan contoh,
Hitung luas persegi dengan panjang sisi 7 cm?
Diketahui :
s = 7 cm
Maka, gunakan rumus luas persegi :
L = s × s
L = 7 × 7 = 49 cm²
Jadi, luas perseginya adalah 49 cm².
Luas persegi juga dapat kita cari dengan bantuan diagonal persegi. Rumus yang digunakan untuk mencari luas persegi jika diagonalnya diketahui dapat ditulis :
Luas = Diagonal² / 2 = d² / 2
Mari kita pahami turunan rumus luas persegi diagonal dengan bantuan gambar berikut, dimana “d” adalah diagonal persegi dan “s” adalah sisi persegi.
[gambar]
Terapkan rumus teorema pythagoras,
d² = s² + s²
d² = 2s²
2s² = d²
s² = d²/2
Kita substitusikan ke dalam luas persegi :
Luas = s²
Luas = d²/2
Jadi, luas persegi dengan diagonal adalah L = d²/2
Bagaimana Cara Menghitung Luas Persegi?
Pada materi di atas, mari kita pahami cara menggunakan rumus luas persegi untuk menentukan luas dengan bantuan beberapa penerapan atau contoh dalam kehidupan sehari-hari.
Mencari Luas Persegi Jika Diketahui Keliling Persegi
Contoh, hitunglah luas taman berbentuk persegi yang kelilingnya 360 meter!
Pembahasan :
Diketahui :
Keliling = 360 meter
Gunakan rumus keliling persegi untuk menentukan sisi persegi,
Keliling = 4s
360 = 4s
360/4 = s
90 = s
s = 90 meter
Maka, luas persegi adalah,
Luas = s × s = 90 × 90
Luas = 8.100 m²
Mencari Luas Persegi Jika Diketahui Sisi Persegi
Contoh, hitunglah luas taman berbentuk persegi yang panjang sisinya 90 meter!
Pembahasan :
Diketahui :
s = 25 m
Maka, luasnya adalah,
Luas = s × s
Luas = 25 × 25 = 625 m²
Mencari Luas Persegi Jika Diketahui Diagonal
Contoh, tentukan luas taman berbentuk persegi dengan diagonal 14 meter!
Pembahasan :
Diketahui :
d = 10 meter
Maka, luasnya adalah,
Luas = d²/2
L = 10²/2
L = 100/2 = 50 m²
Perhatikan hal-hal berikut yang harus kalian ingat saat menghitung luas persegi :
- Kesalahan umum yang sering dilakukan saat menghitung luas persegi adalah menggendakan angka. Ini tidaklah benar! Selalu ingat bahwa luas persegi adalah sisi × sisi, bukan 2 × sisi.
- Ketika kita menentukan luas, biasanya sering tidak diberi satuan luas. Sisi persegi adalah satu dimensi dan luas persegi adalah dua dimensi. Oleh karena itu, luas persegi selalu ditulis sebagai satuan persegi (kuadrat). Misal, jika persegi dengan sisi 3 m, maka luasnya adalah 3 × 3 = 9 m².
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1 : Berapa luas kolam renang berbentuk persegi yang salah satu sisinya 7,5 m?
Pembahasan :
Diketahui :
s = 7,5 m
Mencari luas kolam renang,
Luas = s × s
L = 7,5 × 7,5
L = 56,25 m²
Contoh 2 : Sebuah papan karambol berbentuk persegi memiliki luas 2.500 cm². Berapa panjang sisinya?
Pembahasan :
Diketahui :
Luas = 2.500 cm²
Mencari sisi persegi dari luas yang diketahui,
Luas = s²
2.500 = s²
s² = 2.500
s = √2.500 = 50 cm
Contoh 3 : Jika panjang sisi persegi 48 cm, maka luasnya adalah….
Pembahasan :
Diketahui :
s = 48 cm
Mencari luas,
Luas = s × s
L = 48 × 48
L = 2.304 cm²
Contoh 4 : Sepetak sawah berbentuk persegi dengan panjang sisinya 40 meter. Berapa luas sawah tersebut?
Pembahasan :
Diketahui :
s = 40 meter
Mencari luas,
Luas = s × s
L = 40 × 40
L = 1.600 m²
Contoh 5 : Diketahui keliling suatu persegi adalah 40 cm. Tentukan luas tersebut!
Pembahasan :
Diketahui :
Keliling = 40 cm
Mencari sisi,
Keliling = 4 × s
40 = 4 × s
s = 40/4
s = 10 cm
Mencari luas,
Luas = s × s
L = 10 × 10
L = 100 cm²
Contoh 6 :
Hitung luas dan keliling bangun tersebut!
Luas Persegi
Terdapat 3 persegi pada bangun di atas.
Bisa kita lihat bahwa ada 3 persegi yang bisa kita hitung luasnya.
Berarti, tinggal kalikan luas dengan 3 persegi tersebut,
Diketahui sisi = 10 cm
Luas = s × s
Luas = 10 × 10 = 100 cm²
Maka,
3 × Luas = 3 × 100 = 300 cm²
Jadi, total luas bangun tersebut adalah 300 cm².
Keliling persegi
Untuk menentukan keliling persegi, jangan kalikan keliling dengan 3 persegi, itu salah.
Untuk menentukan keliling pada bangun di atas, kita hanya menjumlahkan sisi luarnya saja.
Ada 8 sisi persegi, maka :
K = 8 × 10 = 80 cm
Jadi, luas dan keliling bangun tersebut adalah 300 cm² dan 80 cm.
Demikian pembahasan kali ini, semoga dapat menambah pemahaman kalian dalam menyelesaikan suatu permasalahan pada soal.