Hai sobat, selamat datang di website RumusHitung.com dan kali ini rumushitung akan mengajak kalian belajar materi tentang rumus volume limas. Nah, kita akan mempelajari dalam hal pengertian, rumus, jenis, dan contoh soal. Langsung saja, mari simak penjelasannya yaa.
Pengertian Volume Limas
Volume limas adalah ruang yang ditempati oleh limas atau didefinisikan sebagai jumlah satuan yang dapat ditampung di dalamnya. Limas adalah polihedron, karena wajahnya terdiri dari poligon. Ada berbagai jenis limas, seperti limas segitiga, limas persegi, limas persegi panjang, limas pentagonal, dll yang dinamai berdasarkan alasnya. Mari kita telusuri lebih lanjut tentang volume limas beserta rumusnya, buktinya, dan beberapa contoh penyelesaiannya.
Rumus Volume Limas
Untuk menemukan volume limas, kita perlu mengetahui kapasitas total limas yang diberikan. Rumus volume limas adalah sepertiga dari hasil kali luas alas dengan tinggi limas dalam satuan kubik. Seperti :
Volume = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Jenis Volume Limas
Selanjutnya kita akan mencari tahu volume limas berdasarkan jenisnya. Seperti yang kalian ketahui bahwa limas ada berbagai jenis, yaitu limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, limas segi enam, dan seterusnya. Tergantung dari bentuk alasnya, apakah alasnya itu segitiga, persegi, persegi panjang, segi lima, dll. Berikut ini adalah berbagai jenis limas dengan perbedaan rumus volumenya.
Volume Limas Segitiga
Limas segitiga adalah bangun ruang yang memiliki 4 sisi segitiga termasuk dengan alasnya. Pada alas limas merupakan segitiga, bisa jadi segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, ataupun segitiga siku-siku. Rumus volume limas segitiga dapat ditulis seperti :
Volume = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Volume = (1/3) × (1/2)at∆ × t
Jadi, Volume = (1/6) × at∆ × t
Dimana,
a = alas segitiga
t∆ = tinggi segitiga
t = tinggi limas
Volume Limas Persegi
Limas persegi adalah bangun ruang limas dengan alas berbentuk persegi dan memiliki 4 sisi segitiga tegak. Jika alasnya persegi, maka volume limas persegi dapat ditulis :
Volume = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Volume = (1/3) × s² × t
Dimana,
s = sisi persegi
t = tinggi limas
Volume Limas Persegi Panjang
Limas persegi panjang ialah limas dengan alas berbentuk persegi panjang dan memiliki 4 sisi segitiga tegak. Jika rumus luas alasnya adalah persegi panjang, maka volumenya dapat ditulis :
Volume = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Volume = (1/3) × (p × l) × t
Dimana,
p = panjang
l = lebar
t = tinggi limas
Volume Limas Segi Enam (Heksagonal)
Limas heksagonal atau biasa disebut segi enam adalah bangun limas dengan alasnya berbentuk heksagonal dan memiliki 6 sisi segitiga tegak. Luas alas heksagonal adalah (3/2)a²√3. Jadi, rumus volumenya dapat ditulis :
Volume = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Volume = (1/3) × (3/2)s²√3 × t
Jadi, Volume = (1/2)s²√3 × t
Dimana,
s = sisi alas
t = tinggi limas
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1 : Berapa volume limas jika alasnya berbentuk persegi dengan sisi masing-masing 10 cm dan tinggi limas adalah 18 cm?
Pembahasan :
Diketahui,
s = 10 cm
t = 18 cm
Mencari volume,
Volume = (1/3) × luas alas × t
Volume = (1/3) × 10² × 18
V = (1/3) × 1800
V = 600 cm³
Contoh 2 : Jika alas limas berbentuk persegi panjang dengan panjang 9 cm dan lebar 7 cm dan tinggi limas 10 cm, maka tentukan volumenya!
Pembahasan :
Diketahui,
p = 9 cm
l = 7 cm
t = 10 cm
Mencari volume,
Volume = (1/3) × luas alas × t
Volume = (1/3) × 9 × 7 × 10
V = (1/3) × 630
V = 210 cm³
Contoh 3 : Sebuah monumen berbentuk limas segiempat dengan panjang sisi 6 m dan tinggi 20 m. Hitung volume monumen tersebut!
Pembahasan :
Diketahui :
s = 6 m
t = 20 m
Mencari volume limas,
Volume = (1/3) × luas alas × t
Volume = (1/3) × s² × t
V = (1/3) × 6² × 10
V = 120 m³
Contoh 4 : Diketahui limas segiempat mempunyai volume 256 cm³. Jika luas alas limas ialah 48 cm², maka tinggi limasnya adalah ….
Pembahasan :
Diketahui,
V = 256 cm³
Luas = 48 cm²
Mencari tinggi limas,
Volume = (1/3) × luas alas × t
256 = (1/3) × 48 × t
256 = 16 × t
t = 256/16
t = 16 cm
Contoh 5 : Jika luas alas pada limas persegi adalah 36 cm² dan tinggi limasnya adalah 12 cm, maka volume limas adalah ….
Pembahasan :
Diketahui,
Luas = 36 cm²
t = 12 cm
Mencari volume,
Volume = (1/3) × luas alas × t
Volume = (1/3) × 36 × 12
V = 12 × 12
V = 144 cm³
Itulah penjelasan mengenai rumus volume limas. Pastikan setelah kalian memahami materi di atas, jangan lupa untuk dilatih pemahamannya dengan mengerjakan soal-soal volume limas. Semoga bermanfaat dan sekian terima kasih.