Contoh Soal Kerucut – Hi sahabat rumushitung, jumpa lagi nih dengan admin. Pada kesempatan yang lalu kita telah sama -sama belajar mengenai bangun ruang kerucut, nah di kesempatan kali ini akan kita lanjutkan dengan belajar contoh soal pada bangun ruang kerucut yang berkaitan dengan volume dan luas pada bangn kerucut besarta pembahasannya. Simak materi lengkapnya kali ini..
Contents
Berbicara mengenai kerucut, tentunya materi ini sudah tidak asing lagi bagi sobat semua, karena telah diajarkan mulai dari SD sampai SMP. Di SMA juga dipelajari lebih luas lagi.
Untuk itu, kita perlu memahami rumus volume, rumus alas, dan rumus selimut pada kerucut dan mengerti ciri-cirinya dengan benar.
Kami harap dengan contoh soal yang akan kita sama-sama bahas bisa menambah wawasan sobat semua mengenai cara menghitung baik itu volume, luas , tinggi ataupun bagian-bagian lainnya pada kerucut. Karena dengan mempelajarinya akan sangat membantu dan mempermudah sobat semua ketika mengerjakan soal di sekolah.
Kita mulai dengan..
Rumus Kerucut
Kerucut adalah sebuah bangun ruang yang sisi lengkungnya ada dua bidang, yakni sisi yang berbentuk lingkaran, dan sisi selimut dengan bentuk meruncing membentuk titik sudut. Titik sudut tersebut sering kita kenal dengan puncak kerucut.
Mungkin kita sering menjumpai ada beberapa benda yang berbentuk kerucut di kehidupan sehari-hari, semisal: Cone es krim, Nasi tumpeng, topi ulang tahun, caping dan sebagainya.
Adapun rumus-rumus yang berkaitan dengan kerucut meliputi: Rumus luas selimut kerucut, Rumus Luas alas kerucut, rumus luas permukaan kerucut,Rumus tinggi kerucut, rumus volume kerucut, dan rumus garis pelukis kerucut. Rumus tersebut bisa dilihat dibawah ini…
| Luas Selimut kerucut (Ls) | π x r x s |
| Luas Alas Kerucut | π x r² |
| Luas Permukaan Kerucut | π x r (r+s) |
| Tinggi kerucut (t) | (3 x V) : π x r² |
| Volume Kerucut (V) | 1/3 x π x r² x t |
| Garis Pelukis Kerucut (s) | √r² + t² |
Keterangan:
π (pi) = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
s = garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
L = luas Permukaan Kerucut
Ls = Luas Selimut kerucut
La = Luas Alas Kerucut
V = Volume Kerucut
Baca Juga: Yuk Belajar Bentuk-Bentuk Pecahan dan Cara Mengubahnya!
Contoh Soal Volume dan Luas Kerucut dan Pembahasannya
Nah, setelah mengulang kembali mengenai rumus pada kerucut, yuk simak beberapa contoh soal berkaitan dengan kerucut dibawah ini berikut dengan pembahasannya..
Contoh 1
Diketahui sebuah kerucut mempunyai alas yang berjari-jari 7 cm, jika tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm, berapakah volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 12
V = 1/3 x 1.848
V = 616 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 616 cm³
Contoh 2
Jika sebuah kerucut mempunyai sisi alas yang diameternya 28 cm, dan tinggi kerucut tersebut 18 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:
Diameter = 2 x jari-jari
Jari-jari = diameter : 2
Jari-jari = 28 : 2
Jari-jari = 14
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 18
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 18
V = 1/3 x 11.088
V = 3.696 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 3696 cm³
Contoh 3
Sebuah kerucut mempunyai sisi alas yang berjari-jari 15 cm, jika panjang garis pelukisnya 12 cm, tentukanlah Volume kerucut tersebut!
Penyelesaian:
Pertama-tama, kita cari tinggi kerucut terlebih dahulu
t² = s² – r²
t² = 15² – 12²
t² = 225 – 144
t² = 81
t =√81
t = 9
Kemudian kita hitung volume kerucut tersebut..
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 3,14 x 15² x 9
V = 1/3 x 3,14 x 225 x 9
V = 1/3 x 3,14 x 225 x 9
V = 1/3 x 635.850
V = 211.950
Baca Juga: Cara Mengkonversi Satuan Volume dan Contoh Soalnya!
Contoh 4
Sebuah kerucut mempunyai volume 3.696 cm³. Jika sisi alas tersebut berdiameter 28 cm, Berapakah tinggi kerucut tersebut?
Penyelesaian:
Jari-jari = diameter : 2
Jari-jari = 28 : 2
Jari-jari = 14
t = (3 x v) : π x r²
t = (3 x 3.696) : 22/7 x 14²
t = (3 x 3.696) : 22/7 x 14²
t = 11.088 : 616
t = 18
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 18 cm.
Contoh 5
Sebuah kerucut mempunyai sisi alas yang berjari-jari 7 cm, jika panjang garis pelukisnya 25 cm, berapakah luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 22
L = 484 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm²
Contoh 6
Diketahui sebuah kerucut mempunyai alas dengan jari-jari 15 cm, jika tinggi kerucut tersebut 20 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut?
Pertama-tama adalah mencari panjang garis pelukisnya..
s = √r² + t²
s = √15² + 12²
s = √225 + 400
s = √625
s = 25
Kemudian, kita hitung luas permukaannya..
L = π x r (r + s)
L = 3,14 x 15 (15 + 25)
L = 3,14 x 15 (15 + 25)
L = 47,1 x 40
L = 1.884
Contoh 7
Sebuah kerucut memiliki volume 9856 cm³, jika tinggi kerucut tersebut 48 cm, berapakah luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:
Pertama-tama menentukan luas alas kerucut..
V = 1/3 x luas alas x t
9856 = 1/3 x luas alas x 48
9856 = 16 x luas alas
luas alas = 9856 : 16
luas alas = 616
Kedua, kita mencari jari-jari alas..
Luas alas =π x r²
616 = 22/7 x r²
r² = 616 : 22/7
r² = 616 : 22/7
r² = 196
r = √196
r = 14
kemudian kita hitung panjang garis pelukisnya..
s = √r² + t²
s = √14² + 48²
s = √196 + 2304
s = √2500
s = 50
Setelah itu baru kita hitung luas permukaan kerucut,,
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 14 (14 + 50)
L = 44 x 64
L = 2816 cm²
jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 2816 cm²
Baca juga: Cara Cepat Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Baru
Contoh 8
Perhatikan gambar dibawah ini..
Gambar diatas merupakan gambar sebuah topi ulang tahun yang mempunyai jari-jari atas 7 cm, sedangkan jari jari bawahnya 14 cm. Berapakah luas selimut topi ulang tahun yang berwarna merah?
Penyelesaian:
Diketahui,
Jari-jari atas (ra) =7cm,
Jari-jari bawah (rb) = 14 cm
Garis pelukis atas (sa) = 7 cm
Garis pelukis bawah (sb) = 14 cm
Luas selimut merah = Luas selimut kerucut bawah – Luas selimut kerucut atas
Luas selimut merah = (π x rb x sb) – (π x ra x sa)
Luas selimut merah = (22/7 x 14 x 14) – (22/7 x 7 x 7)
Luas selimut merah = 616 – 154
Luas selimut merah = 462 cm²
Jadi, luas selimut topi ulang tahun yang diberi warna merah adalah 462 cm²
Demikianlah sobat, sedikit materi mengenai Contoh soal Volume dan luas Kerucut yang bisa kami sampaikan. Semoga bermanfaat 😀😀😀