Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut – HI sobat, pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai Rumus Kerucut yang meliputi rumus volume dan Rumus Luas Permukaan dan juga Contoh Soalnya.
Selengkapnya mengenai materi kali ini adalah,,
Contents
Akan tetapi, sebelum belajar mengenai rumus kerucut, ada baiknya sobat semua memahami terlebih dahulu pengertian, sifat-sifat dan bagian-bagian kerucut. Sehingga bisa mempermudah kalian saat memahami rumus volume dan luas permukaan kerucut. yuk simak..
Pengertian Kerucut
Tahukah sobat, apa itu kerucut? Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi, sisi yang pertama berbentuk lingkaran, sedangkan sisi yang kedua merupakan lengkungan yang menguncup pada ujungnya dan membentuk sebuah titik sudut. Kerucut juga bisa disebut sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran, yang dalam bahasa inggrisnya disebut cone.
Kerucut mempunyai satu buah rusuk dan satu buah titik sudut. Rusuk pada kerucut terletak diantara pertemuan sisi alas dengan selimut kerucut. Sedangkan titik sudut merupakan selimut kerucut yang meruncing.
Ada beberapa benda di kehidupan sehari-hari yang berbentuk kerucut yakni cone ice cream, Nasi Tumpeng, Topi ulang tahun, topi petani, kap lampu, kukusan dan lain-lain.
Lanjut ke..
Sifat-sifat Kerucut
Seperti bangun ruang lainnya, Kerucut juga mempunyai sifat-sifat tertentu yang membedakannya dengan bangun ruang yang lainnya. Berikut ini adalah beberapa sifat-sifat pada bangun ruang kerucut..
- Kerucut mempunyai dua buah sisi, yakni sisi lingkaran dan sisi lengkung,
- Sisi lingkaran adalah alas pada kerucut, sedangkan
- Sisi lengkung adalah sisi yang membentuk selimut kerucut,
- Bidang lengkung pada kerucut merupakan juring lingkaran,
- Kerucut memiliki satu buah rusuk, dan
- Kerucut memiliki satu buah titik puncak
Yuk mengenal bagian-bagian pada kerucut..
Baca Juga: Cara Mengkonversi Satuan Volume dan Contoh Soalnya!
Bagian-bagian Kerucut
Kerucut disusun oleh beberapa bagian ruang penyusunnya, yakni diantaranya berupa;
Sisi Kerucut
Sisi kerucut merupakan pembatas antara ruangan yang ada di dalam kerucut dengan ruangan diluar kerucut. Sisi pada kerucut ada dua, yakni sisi alas yang bentuknya lingkaran, dan sisi selimut yang berbentuk juring lingkaran. Sisi alas pada kerucut mempunyai jari-jari dan diameter.
Rusuk Kerucut
Rusuk kerucut merupakan garis yang mempertemukan sisi alas dengan sisi selimut kerucut. Kerucut mempunyai satu buah rusuk, yaitu terletak di sisi alas yang juga merupakan keliling alas kerucut.
Titik Puncak
Titik puncak kerucut merupakan bagian selimut yang menguncup/meruncing. Kerucut mempunyai satu buah titik puncak yang juga merupakan titik sudut kerucut.
Tinggi Kerucut
Tinggi kerucut merupakan jarak yang dihitung dari titik pusat alas sampai dengan titik puncak kerucut.
Garis Pelukis kerucut
Garis pelukis kerucut merupakan garis-garis yang terbentuk dari titik puncak kerucut sampai dengan rusuk kerucut. Hubungan antara jari-jari alas pada kerucut, tinggi kerucut dan garis pelukis kerucut, bisa dinyatakan menggunakan rumus phytagoras berikut:
S² = t² + r²
t² = s² = r²
r² = s² – t²
Keterangan:
s = Garis Pelukis Kerucut (sisi miring)
t = Tinggi kerucut
r = Jari-jari alas kerucut
yuk lanjut ke..
Rumus Volume Kerucut
Setiap bangun ruang pastinya mempunyai volume atau isi. Volume pada kerucut adalah seberapa besar ruangan pada kerucut yang bisa ditempati. Volume kerucut adalah 1/3 volume tabung. Rumus volume tabung yaitu luas alas dikalikan tinggi. Karena alas Tabung sama dengan alas kerucut yakni berbentuk lingkaran, sehingga rumus volume kerucut bisa dituliskan sebagai berikut:
Volume Kerucut (V) = 1/3 x π x r² x t
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari
t = tinggi
yuk simak contoh soalnya berikut…
Contoh 1
Sebuah kerucut mempunyai alas yang berjari-jari 7 cm. Jika tinggi kerucut 9 cm, berapakah volume kerucut tersebut?
Penyelesaian;
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 9
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 9
V = 1/3 x 1389
V = 462 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 462 cm³
Contoh 2
Sebuah kerucut mempunyai sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 10 cm, berapakah volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:
Diameter = 2 x jari-jari
Jari-jari = diameter :2
Jari-jari = 28 : 2
Jari-jari = 14
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 6
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 6
V = 1/3 x 3696
V = 1232 cm³
Contoh 3
Sebuah kerucut mempunyai sisi alas dengan jari-jari 12 cm, Jika panjang garis pelukisnya adalah 20 cm, berapakah volume kerucut tersebut?
Penyelesaian;
Pertama-tama kita cari tinggi kerucut terlebih dahulu..
t² = s² – r²
t² = 20² – 12²
t² = 400 – 144
t² = 256
t = √256
t = 16 cm
Kemudian kita hitung volume kerucut sebagai berikut;
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 3,14 x 12² x 16
V = 1/3 x 3,14 x 144 x 16
V = 1/3 x 7234,56
V = 2411,52 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 2411,52 cm³
Baca Juga: Cara Menghitung Setengah Lingkaran dan Contoh Soalnya!
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Luas Permukaan Kerucut adalah luas dari seluruh sisi kerucut, yakni luas alas dijumlahkan dengan luas selimut. Karena alas kerucut berbentuk lingkaran dengan rumus luas lingkaran π x r². Sedangkan rumus selimut kerucut adalah π x r x s, maka luas permukaan kerucut adalah (π x r²) + (π x r x s), sehingga jika disederhanakan rumus luas permukaan kerucut bisa dituliskan sebagai berikut:
Luas Permukaan Kerucut (L) = π x r ( r + s )
Keterangan;
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
yuk simak contoh soalnya berikut…
Contoh 1
Jika sebuah kerucut mempunyai sisi alas dengan jari-jari 8 cm. Jika panjang garis pelukisnya adalah 12 cm, berapakah luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:
L = π x r (r + s)
L = 3,14 x 8 (8 + 12)
L = 25,12 x 20
L = 502,4 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 502,4 cm²
Contoh 2
Diketahui sebuah kerucut mempunyai sisi alas yang berjari-jari 7 cm jika garis pelukisnya 11 cm, berapakah luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian;
L = 22/7 x 7 (7 + 11)
L = 22 x 18
L = 396 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 396 cm²
Contoh 3
Diketahui sebuah kerucut mempunyai volume 1232 cm³. Jika tinggi kerucut tersebut adalah 24 cm, berapakah luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:
Pertama-tama adalah mencari luas kerucut tersebut;
V = 1/3 x luas alas x t
1232 = 1/3 x luas alas x 24
1232 = 8 x luas alas
luas alas = 1232 : 8
luas alas = 154 cm²
Kemudian kita cari jari-jari alas..
luas alas = π x r²
154 = 22/7 x r²
r² = 154 : 22/7
r² = 49
r = √49
r = 7 cm
Selanjutnya kita hitung panjang garis pelukisnya,..
s² = t² + r²
s² = 24² + 7²
s² = 576 + 49
s² = 625
s = √625
s = 25
luas permukaan kerucut;
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 22
L = 484 cm²
Demikianlah sobat, sedikit materi mengenai Rumus Volume dan Luas kerucut dan contoh soalnya. Semoga apa yang kami sampaikan bermanfaat dan sampai jumpa kembali di kesempatan yang lain.. 😀😀😀