Contoh Soal Limas: Volume dan Luas Permukaan Limas – Hi sobat, jumpa lagi dengan rumushitung nih, Pada kesempatan kali ini kita akan memberikan sedikit materi mengenai limas, yakni tentang contoh soal dan cara menghitung volume limas dan luas permukaan limas dan cara menyelesaikannya.
Semoga materi kali ini bisa menambah pemahaman sobat semua mengenai bangun ruang limas, khususnya dalam perhitungan volume dan luas permukaannya.
Namun, sebelum membahas mengenai soal-soal limas, akan kami berikan sedikit penjelasan mengenai rumus volume limas dan rumus luas permukaan limas. dan sebaiknya sobat pahami dahulu sebelum lanjut ke contoh soalnya. Berikut materi lengkapnya kali ini..
Rumus Volume Limas
Apa sih bangun limas itu? :imas adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh alas yang berbentuk segi-n dan sisi tegaknya sebagai selimut limas yang berbentuk segitiga. Limas mempunyai sebuah titik puncak yang letaknya ada dibagian atasnya.
Untuk menghitung volume emas, hal yang perlu diperhatikan yakni bentuk sisi alasnya,karena alas pada limas bisa saja berbentuk segitiga, segilima, segienam, dan segi-n. oleh karena itu, untuk menghitung limas kita perlu memahami luas bangun datar. yang secara matematis rumus volume limas bisa dituliskan dengan:
Volume limas = 1/3 x Luas Limas x Tinggi Limas
Rumus Luas Permukaan Limas
Luas permukaan bisa didefinisikan sebagai jumlah keseluruhan luas bidang sisi pada bangun ruang. Maka dari definisi tersebut luas permukaan limas adalah gabungan dari luas sisi alas ditambah dengan luas seluruh sisi tegak limas. Maka secara matematis, luas permukaan limas bisa dirumuskan dengan;
Luas Permukaan Limas = Luas Alas + Luas Seluruh Sisi Tegak
Untuk memahami rumus-rumus limas diatas, coba simaklah contoh beberapa soal tersebut tentang cara menghitung volume dan luas permukaan limas berikut..
Baca Juga: Contoh Soal: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Tabung (+Pembehasan)
Contoh Soal Menghitung Volume dan Luas Permukaan Limas
1. Sebuah limas segitiga mempunyai luas alas 60 cm². JIka tinggi limas adalah 20 cm, berapakah volume limas segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume limas = 1/3 x 60 x 20
Volume limas = 1/3 x 1200
Volume limas = 400 cm³
Jadi, volume limas segitiga tersebut adalah 400 cm³
2. Sebuah limas segiempat mempunyai bentuk alas persegi panjang dengan ukuran panjangnya 12 cm dan lebarnya 10 cm. jika tinggi limas adalah 5 cm. Berapakah volume limas segi empat tersebut?
Penyelesaian:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume limas = 1/3 x (panjang x lebar) x tinggi
Volume limas = 1/3 x (12 x 10) x 5
Volume limas = 1/3 x 600
Volume limas = 200 cm³
Jadi, volume limas segitiga tersebut adalah 200 cm³
3. Diketahui sebuah limas dengan sisi alas berbentuk persegi mempunyai volume 288 cm³. Jika tinggi limas adalah 24 cm, berapakah panjang sisi alas limas persegi tersebut?
Penyelesaian:
Pertama-tama kita hitung luas limas:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
288 = 1/3 x luas alas x 24
288 = 8 x luas alas
Luas Alas = 288 : 8
Luas Alas = 36 cm²
Kemudian kita cari panjang sisi panjang sisi persegi alas limas:
Sisi persegi = √luas alas
Sisi persegi = √36
Sisi persegi = 6
Jadi, panjang sisi alas limas tersebut adalah 6 cm.
4. Diketahui sebuah limas mempunyai volume 480 cm³. Jika luas limas adalah 120 cm², berapakah tinggi limas persegi tersebut?
Penyelesaian:
Volume Limas = 1/3 x luas alas x tinggi
480 = 1/3 x 120 x tinggi
480 = 40 x tinggi
tinggi = 480 : 40
tinggi = 12 cm
Jadi, tinggi limas tersebut adalah 12 cm.
Baca Juga: Contoh Soal: Volume dan Luas Permukaan Bola (+Pembahasan)
5. Coba perhatikan gambar limas persegi dibawah ini, kemudian hitung volumenya!
Penyelesaian:
Pertama-tama kita cari panjang OB terlebih dahulu, karena alasnya berbentuk persegi, maka panjang OB bisa kita ketahui dengan membagi 2 panjang sisi alas limas, yakni..
OB = sisi alas : 2
OB = 18 : 2
OB = 9
Kemudian kita cari tinggi OA dengan menggunakan rumus phytagoras seperti berikut…
OA² = AB² – OB²
OA² = 15² – 9²
OA² = 225 – 81
OA² = 144
OA = √144
OA = 12
Selanjutnya kita hitung volume limas sebagai berikut..
Volume Limas = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume LImas = 1/3 x (s x s) x tinggi
Volume Limas = 1/3 x (18 x 18) x 12
Volume Limas = 1/3 x 324 x 12
Volume Limas = 1296 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 1296 cm³
6. Sebuah limas segitiga mempunyai luas alas 17 cm² dan luas sisi tegaknya 13 cm². Hitunglah berapa luas permukaan limas tersebut?
Penyelesaian:
Luas permukaan limas = Luas alas + Luas seluruh sisi tegak
Luas permukaan limas = 17 + (3 x 13)
Luas permukaan limas = 17 + 39
Luas permukaan limas = 56 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 56 cm²
7. Sebuah limas mempunyai sisi alas yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 9 cm. Jika tinggi sisi tegak limas tersebut adalah 7 cm, berapakah luas permukaan limas tersebut?
Penyelesaian:
Luas permukaan limas = Luas alas + Luas Seluruh sisi tegak
Luas permukaan limas = (9 x 9) + (4 x (1/2 x 9 x 7))
Luas permukaan limas = 81 + (4 x 31,5)
Luas permukaan limas = 81 + 126
Luas permukaan limas = 207 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 207 cm²
8. Diketahui, sebuah limas segitiga mempunyai luas permukaan 945 cm². Jika Luas alas limas tersebut adalah 240 cm², berapakah luas sebuah sisi tegaknya?
Penyelesaian:
Luas permukaan limas = Luas alas + Luas seluruh sisi tegak, maka
945 = 240 + (3 x Luas segitiga)
3 x Luas segitiga = 945 – 240
3 x Luas segitiga = 705
Luas segitiga = 705 : 3
Luas segitiga = 235 cm²
Jadi, luas sebuah sisi tegak pada limas tersebut adalah 235 cm²
9. Diketahui sebuah limas dengan alas persegi mempunyai luas permukaan 945 cm². Jika luas sebuah sisi tegaknya adalah 80 cm², berapakah panjang sisi alas limas tersebut?
Penyelesaian:
Pertama-tama kita cari luas alas limas terlebih dahulu…
Luas permukaan limas = luas alas + luas seluruh sisi tegak
945 = Luas alas + (4 x 80)
945 = Luas alas + 320
Luas alas = 945 – 320
Luas alas = 625 cm²
Kemudian kita cari panjang sisi persegi alas limas tersebut..
Sisi persegi = √Luas alas
Sisi persegi = √625
Sisi persegi = 25
Jadi, panjang sisi alas limas tersebut adalah 25 cm
Baca Juga: Contoh Soal Belah Ketupat dan Jawabannya!
10. Perhatikanlah gambar limas persegi berikut, dan hitunglah luas permukaannya!
Penyelesaian:
Pertama-tama, cari panjang OD terlebih dahulu, karena alasnya berbentuk persegi, maka panjang OD bisa dicari dengan membagi 2 panjang sisi alas limas, yakni..
OD = sisi alas : 2
OD = 30 : 2
OD = 15 cm
Kemudian kita cari tinggi CD dengan menggunakan rumus phytagoras berikut..
CD² = OC² + OD²
CD² = 20² + 15²
CD² = 400 + 225
CD² = 625
CD² = √625
CD = 25
Tinggi sisi tegak limas (CD) = 25 cm
Kemudian kita hitung luas permukaan limas..
Luas permukaan limas = luas alas + luas seluruh sisi tegak
Luas permukaan limas = luas persegi + (4 x luas segitiga)
Luas permukaan limas = (30 x 30) + (4 x (1/2 x 30 x 20))
Luas permukaan limas = 900 + (4 x 300)
Luas permukaan limas = 900 + 1200
Luas permukaan limas = 2100 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 2100 cm²
Demikianlah sobat, sedikit materi mengenai limas berkenaan dengan contoh soal volume dan luas permukaan limas. Semoga materi kali ini bermanfaat. dan sampai ketemu lagi dikesempatan yang lain 😀😀😀