RumusHitung.Com

Cara menghitung pecahan biasa dan pecahan campuran – Hi sobat, bicara mengenai bilangan pecahan, tentunya sudah tidak asing lagi bukan, karena pelajaran mengenai pecahan sudah mulai dikenalkan di kelas 3 sampai dengan kelas 6 SD. Pecahan sendiri dibagi menjadi beberapa jenis, yakni pecahan biasa dan pecahan campuran.

Penjelasan selengkapnya bisa sobat ikuti pada materi kali ini..

Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

Pecahan biasa adalah sebutan untuk pecahan yang ditulis dalam bentuk a/b, yang mana nilai b bukan nol.  Sedangkan pecahan campuran, adalah gabungan dari bilangan bulat dengan pecahan biasa yang dituliskan dengan bentuk A a/b, A adalah bilangan utuh, sedangkan a/b adalah pecahan biasa.

Untuk mempelajari pecahan, kita juga perlu memahami tentang cara menyelesaikan soal operasi pecahan. Maka pada pembahasan kali ini akan kami jelaskan caranya menghitung pecahan biasa dan pecahan campuran dan dilengkapi dengan contoh soal untuk memudahkan pemahaman sobat semua.

lanjut ke..

Mengubah Bentuk Pecahan dan Menyederhanakan Pecahan

Operasi hitung pada pecahan sama halnya pada bilangan bulat, yakni melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Akan tetapi, untuk menghitung operasi pecahan kita perlu mengetahui cara untuk merubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Sebab, dasar dari menghitung pecahan terletak pada bentuk pecahan biasa.

Disamping itu, kita juga perlu memahami cara untuk menyederhanakan pecahan. mengapa demikian? sebab hasil operasi pada bilangan pecahan umumnya merupakan bentuk pecahan senial yang bisa disederhanakan ke dalam perbandingan yang lebih kecil.

Selanjutnya kita akan membahas mengenai rumus pecahan. Silahkan sobat simak supaya bisa dengan mudah menyelesaikan soal-soal pecahan biasa dan pecahan campuran dengan benar.

Rumus Pecahan

Berikut ini adalah beberapa rumus-rumus yang biasa dipakai untuk menghitung pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan;

Rumus Penjumlahan Pecahan Biasa

Pada operasi penjumlahan pecahan, pecahan digolongkan menjadi dua jenis, yakni penjumlahan pecahan dengan penyebut sama, dan penjumlahan beda penyebut. Berikut ini rumus yang digunakan untuk menghitung pada pecahan;

Penjumlahan pada pecahan berpenyebut sama:

a/b + c/d = (a + c) / b

Penjumlahan Pada Pecahan yang berbeda penyebutnya:

a/b + c/d = (ad + bc) / bd

Rumus Pengurangan Pecahan

Pada operasi pengurangan pecahan, juga digolongkan menjadi dua jenis, yakni pengurangan pada pecahan berpenyebut sama dan pengurangan beda penyebut. Berikut ini rumus menghitung pengurangan pada pecahan..

Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama

a/b – c/b = (a – c) / b

Pengurangan pecahan beda penyebut

a/b – c/d = (ad – bc) / bd

Rumus Perkalian Pecahan

Untuk menghitung perkalian pecahan, kita tidak perlu menyamakan penyebut pecahan terlebih dahulu. Kita bisa mulai menghitungnya secara langsung dengan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Rumus yang dipakai untuk menghitung pada perkalian pecahan adalah sebagai berikut;

a/b x c/d = (a x c) / (b x d)

Rumus Pembagian Pecahan

Cara untuk menghitung pembagian pecahan, sedikit berbeda dengan operasi hitung lainnya. Yakni dilakukan dengan cara membalikkan posisi pembilang dengan penyebut bilangan pembagi, kemudian mengubahnya menjadi operasi perkalian. Berikut ini adalah rumus pembagian pada pecahan…

a/b : c/d = a/b x d/c

Cara Menghitung Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

Berikut ini kami berikan sedikit gambaran cara perhitungan pada operasi pecahan biasa, campuran dan bilangan bulat (angka biasa). Yang akan kita pelajari dengan contoh soal dan cara mengerjakannya.

kita mulai dari..

Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan pecahan dengan Bilangan Bulat (Angka Biasa)

Contoh Soal

1/3 + 4 = …

Penyelesaian:

Langkah awal, kita ubah angka biasa menjadi pecahan dengan penyebut 1, lihat berikut..

4 = 4/1

Langkah selanjutnya kita hitung penjumlahan pecahan beda penyebut..

a/b + c/d = (ad + bc) / bd
1/3 + 4/1 = (1.1 + 3.4) / (3 . 1) = (1 + 12) / 3 = 13/3

Kemudian kita sederhanakan hasilnya menjadi..

13/3 = 4 1/3

Jadi, 1/3 + 4 = 4 1/3

Baca Juga: Rumus Menghitung Diameter Lingkaran dan Contoh Soalnya

Penjumlahan Pecahan Biasa

3/4 + 5/4 =…

Penyelesaian:

Karena pecahan yang dijumlahkan mempunyai penyebut sama, maka..

a/b + c/b = (a + c) / b
3/4 + 5/4 = (3 + 5) / 4 = 8/4

kemudian kita sederhanakan hasilnya..
8/4 = 2

Jadi, 3/4 + 5/4 = 2

Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Pecahan Biasa

Contoh Soal

3 2/3 + 3/6 =…

Penyelesaian:

Langkah pertama adalah kita rubah bentuk pecahan biasa

3 2/3 = 11/3
3/6 = 3/6

Selanjutnya kita hitung penjumlahan pecahan beda penyebut
a/b + c/d = (ad + bc) / bd
11/3 + 3/6 = (11.6 + 3.3) / (3.6) = (66 + 9) / 18 = 75/18

Kemudian kita sederhanakan, dan hasilnya..

75/18 = 25/6 = 4 1/6

Jadi, 3 2/3 + 3/6 = 4 1/6

Cara Menghitung Pengurangan Pecahan

Pengurangan Pecahan Dengan Angka Biasa

Contoh Soal

9 – 5/2 = ..

Penyelesaian:

Pertama-tama kita ubah angka biasa kedalam bentuk pecahan berpenyebut 1

9 = 9/1

Kemudian kita hitung pengurangannya dengan  pecahan beda penyebut

a/b – c/d = (ad – bc) / bd
9/1 – 5/2 = (9.2 – 1.5) / (1.2) = (18 – 5) / 2 = 13/2

dan kemudian kita sederhanakan..
13/2 = 6 1/2

Jadi, 9 – 5/2 = 6 1/2

Baca Juga: Contoh Soal Belah Ketupat dan Jawabannya!

Pengurangan Pecahan Biasa

Contoh Soal
9/4 – 7/4 = ..

Penyelesaian:

Karana pecahan yang dijumlahkan mempunyai penyebut sama, maka..
a/b – c/b = (a – c) / b
9/4 – 7/4 = (9 – 7) / 4 = 2/4

Kemudian kita sederhanakan hasilnya menjadi..

2/4 = 1/2

Jadi, 9/4 – 7/4 = 1/2

Pengurangan Pecahan Campuran dengan Pecahan Biasa

Contoh Soal

4 2/3 – 2/6 =…

Penyelesaian:

Langkah pertama kita ubah pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa..

4 2/3 = 14 / 3
2/6 = 2/6

Kemudian kita hitung pengurangan pecahan beda penyebut..

a/b – c/d = (ad – bc) / bd
14/3  – 2/6 = (14.6 – 3.2) / (3.6) = (84 – 6) / 18 = 78/18

Kemudian kita sederhanakan hasilnya..

78/18 = 13/3 = 4 1/3

Jadi, 4 2/3 – 2/6 = 4 1/3

Cara Menghitung Perkalian Pecahan

Perkalian Pecahan Dengan Angka Biasa

Contoh Soal
7 x 1/4 = ..

Penyelesaian:
Langkah pertama kita ubah angka biasa menjadi pecahan berpenyebut 1
7 = 7/1

Kemudian kita hitung perkalian pecahan..
a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
7/1 x 1/4 = (7 x 1) / (1 x 4) = 7/4

Kemudian kita sederhanakan hasilnya…
7/4 = 1 3/4

jadi, 7 x 1/4 = 1 3/4

Perkalian Pecahan Biasa

Contoh Soal
1/7 x 7/10 = ..

Penyelesaian:
a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
1/7 x 7/10 = (1 x 7) / (7 x 10) = 7/70

Kemudian kita sederhanakan hasilnya..
7/70 = 1/10

Jadi, 1/7 x 7/10 = 1/10

Baca Juga: Yuk Belajar Rumus Volume dan Luas kerucut Lengkap dengan Contoh Soalnya!

Perkalian Pecahan Campuran Dengan Pecahan Biasa

Contoh Soal

2 2/5 x 1/6 =..

Penyelesaian:

Pertama-tama kita ubah ke bentuk pecahan biasa..
2 2/5 = 12/5
1/6 = 1/6

Kemudian kita hitung perkalian pecahan
a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
12/5 x 1/6 = (12 x 1) / (5 x 6) = 12/30

kemudian kita sederhanakan..

12/30 = 2/5

Jadi, 2 2/5 x 1/6 = 2/5

Cara Menghitung Pembagian Pecahan

Pembagian Pecahan Dengan Angka Biasa

Contoh Soal

4 : 1/8 =…

Penyelesaian:
Pertama-tama kita ubah angka biasa ke bentuk pecahan berpenyebut 1
4 = 4/1

Kemudian kita hitung pembagian pecahan..
a/b : c/d = a/b x d/c
4/1 : 1/8 = 4/1 x 8/1 = (4 . 8) / (1 . 1) = 32/1

kemudian kita sederhanakan hasilnya..

32/1 = 32

Jadi, 4 : 1/8 = 32

Pembagian Pecahan Biasa

Contoh Soal

3/6 : 6/2 =..

Penyelesaian:

a/b : c/d = a/b x d/c
3/6 : 6/2 = 3/6 x 2/6 = (3 . 2) / (6 . 6) = 6/36

kemudian hasilnya kita sederhanakan..

6/36 = 1/6

Jadi, 3/6 : 6/2 = 1/6

Pembagian Pecahan Campuran Dengan Pecahan Biasa

Contoh Soal

5 2/3 : 4/6 = …

Penyelesaian:

Pertama-tama kita ubah ke bentuk pecahan biasa..

5 2/3 = 17/3
4/6 = 4/6

kemudian kita hitung pembagian pecahan..
a/b : c/d = a/b x d/c
17/3 : 4/6 = 17/3 x 6/4 = (17 . 6) / (3 . 4) = 102 / 12

Kemudian kita sederhanakan..

102/12 = 8 6/12

Jadi, 5 2/3 : 4/6 = 8 6/12

Demikianlah sobat, materi kali ini mengenai cara menghitung pecahan biasa dan pecahan campuran. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi di kesempatan yang lain.. 😀😀😀