Cara Menentukan Gabungan Himpunan – Hai sobat rumushitung, jumpa lagi nih dengan admin. Semoga kalian selalu dalam keadaan sehat dan tetap semangat belajar ya.
Kali ini kita akan belajar mengenai gabungan himpunan, adapun cara yang bisa digunakan untuk menentukan gabungan dari dua himpunan maupun lebih, sobat perlu mengetahui lebih dulu apa itu gabungan himpunan.
selengkapnya bisa disimak pada materi berikut..
Contents
Pengertian Gabungan Himpunan
Gabungan dari dua himpunan A dan B merupakan suatu himpunan yang anggotanya terdiri dari himpunan A dan himpunan B atau keduanya. Gabungan Suatu himpunan diseebut sebagai Union yang dilamgbangkan dengan ” ∪ (gabungan)”.
Sebagai contoh, jika A ∪ B memiliki arti himpunan yang anggotanya adalah merupakan anggota himpunan
Gabungan himpunan A dan himpunan B bisa dinotasikan dengan:
A ∪ B = {x│x ∈ A atau x ∈ B}
Keterangan:
∪ = Sebuah simbol untuk menyatakan gabungan,
∈ = Simbol yang menyatakan keanggotaan,
| = Simbol yang dibaca “dimana”
A ∪ B = Dibaca ” A gabungan B “, Sehingga
A ∪ B = {x│x ∈ A atau x ∈ B} dibaca = ” x dimana x anggota A atau x anggota B”
Sebagai Contoh:
A = {5, 10, 15, 20}
B = {10, 20, 30, 40}
Apabila himpunan A digabung dengan himpunan B, maka akan didapati sebuah himpunan baru yang beranggotakan 5, 10, 15, 20, 30, 40. Sehingga jika ditulis sebagai himpunan gabungan menjadi, A ∪ B = {5, 10, 15, 20, 30, 40}.
A ∪ B dibaca himpunan A gabungan himpunan B. Jika digambarkan dalam diagram venn, A ∪ B bisa dilihat pada gambar berikut..
Baca Juga: Yuk Belajar! Contoh Soal Luas dan Volume Kerucut (+ Pembahasannya)
Cara Menentukan Gabungan Himpunan
Nah, setelah sobat mengerti apa itu gabungan himpunan, selanjutnya kita akan lanjut belajar mengenai cara untuk menentukan gabungan dari dua himpunan maupun lebih. Berikut ini adalah beberapa langkah yang bisa diterapkan untuk menentukan himpunan gabungan, yang diantaranya yaitu..
- Pertama-tama, tentukanlah dahulu akan semua hal yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal.
- Langkah kedua, tuliskanlah semua anggota tiap-tiap himpunan. Jika ada anggota yang sama, kita hanya cukup menulis salah satunya. kemudian
- Langkah ketiga, menentukan himpunan gabungannya.
Untuk lebih jelasnya mengenai cara menerapkan langkah-langkah diatas, silahkan sobat simak contoh soal berikut ini..
Contoh Soal 1
Tentukanlah Himpunan gabungan dari himpunan;
A = {3,6,9,12,15,18}
B = {12,15,18,21,24,27}
Penyelesaian:
Langkah Pertama, kita tentukan semua hal yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal..
Diketahui:
A = {3,6,9,12,15,18}
B = {12,15,18,21,24,27}
Ditanyakan:
A ∪ B = {?}
Langkah Kedua, Menuliskan semua anggota dari masing-masing himpunan, dan jika ada anggota yang sama, kita hanya perlu menuliskan salah satunya saja.
Kita tulis semua anggota dari ketiga himpunan diatas, jika anggotanya sama, hanya kita tulis salah satunya saja, sehingga diperoleh hasil: 3,6,9,12,15,18,21,24,27
Langkah Ketiga, Kita tentukan himpunan gabungannya.
Jika diperhatikan dari langkah kedua, maka himpunan gabungan dari A = {3,6,9,12,15,18} dan B = {12,15,18,21,24,27} yang ditulis A ∪ B = {,6,9,12,15,18,21,24,27}
Baca Juga: Yuk Belajar Rumus Volume dan Luas kerucut Lengkap dengan Contoh Soalnya!
Contoh Soal 2
Perhatikanlah Gambar berikut ini..
Dari gambar diatas, tentukanlah…
a. A ∪ B
b. A ∪ C
c. B ∪ C
d. A ∪ B ∪ C
Penyelesaian:
Langkah Pertama, Kita tentukan semua hal yang kita ketahui dan yang ditanyakan pada soal.
Diketahui:
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}
B = {6, 9, 12, 15, 18}
C = {4, 8, 12, 16, 20,}
Ditanyakan:
a. A ∪ B = {?{
b. A ∪ C = {?}
c. B ∪ C = {?}
d. A ∪ B ∪ C = {?}
Langkah Kedua, kita tulis semua anggota dari masing-masing himpunan. jika anggota yang sama, cukup kita tulis salah satunya saja.
Kita tulis semua anggota dari himpunan A, B, C, jika ada anggota yang sama, kita tulis salah satunya saja sehingga diperoleh hasil:
a. A ∪ B = {2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18}
b. A ∪ C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20,}
c. B ∪ C = {4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20}
d. A ∪ B ∪ C = {2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20}
Langkah Ketiga, jika dilihat dari langkah dua, maka jawaban untuk soal contoh pada gambar dari A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} , B = {6, 9, 12, 15, 18}, dan C = {4, 8, 12, 16, 20,} adalah..
a. A ∪ B = {2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18}
b. A ∪ C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20,}
c. B ∪ C = {4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20}
d. A ∪ B ∪ C = {2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20}
Baca Juga: Rumus Menghitung Diameter Lingkaran dan Contoh Soalnya
Kesimpulannya..
Untuk menentukan hasil dari gabungan dua buah himpunan ataupun lebih, bisa diselesaikan dengan cara menuliskan seluruh anggota dari tiap-tiap himpunan, selanjutnya jika dijumpai anggota yang sama, kita hanya perlu menuliskan salah satunya saja.
Demikianlah sobat, sedikit materi mengenai cara menentukan gabungan himpunan. Semoga materi kali ini bermanfaat dan sampai jumpa lagi pada kesempatan yang lainn. 😀😀😀