Hai sobat, jumpa lagi nih dengan admin rumushitung. Pada kesempatan kali ini kita akan sedikit memberikan materi mengenai Cara Menentukan Irisan Himpunan. Untuk menentukan irisan dua buah himpunan ataupun lebih, kita perlu memahami dahulu apa itu irisan dan himpunan. Temukan penjelasannya pada materi selengkapnya kali ini..
Contents
Kita akan mulai dengan membahas pengertian irisan himpunan…
Pengertian Irisan Himpunan
Irisan dari dua buah himpunan A dan B merupakan himpunan yang anggotanya ada di himpunan A dan juga ada di himpunan B. Yakni dengan kata lain, Himpunan yang anggotanya sama pada kedua himpunan tersebut. Irisan himpunan dilambangkan dengan simbol ∩ (intersection)
Contohnya, A ∩ B artinya himpunan yang anggotanya merupakan anggota yang sama dari anggota himpunan A dan juga anggota himpunan B. Irisan Himpunan A dan Himpunan B, dinotasikan dengan;
A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}
Keterangan:
∩ = Simbol yang menyatakan irisan,
∈ = Simbol yang menyatakan keanggotaan,
| = Simbol yang artinya “dimana”
A ∩ B = dibaca “A Irisan B”
{x | x ∈ A dan x ∈ B} = dibaca “x dimana x anggota A dan x anggota B”
Sebagai contoh:
A = {3, 5, 8, 12, 15}
B = {1, 3, 4, 8,12}
Pada dua himpunan diatas, ada tiga anggota yang sama, yakni: 3, 8, 12. Karena itu, bisa dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B adalah 3, 8, 12 atau ditulis dengan:
A ∩ B = {3, 8, 12}
A ∩ B dibaca “himpunan A irisan himpunan B. Jika digambarkan dalam diagram venn, A ∩ B adalah sebagai berikut..
Cara Menentukan Irisan Himpunan
Nah, setelah mengetahui pengertian Irisan Himpunan, kita akan belajar cara untuk menentukan irisan dua himpunan maupun lebih. Berikut adalah beberapa cara yang bisa dilakukan untuk menentukan irisan himpunan…
- Langkah Pertama, Menentukan semua hal yang kita ketahui dan hal yang ditanyakan pada soal.
- Langkah kedua, tuliskanlah semua anggota untuk tiap-tiap himpunan, apabila ada anggota yang sama, maka akan kita tulis sebagai himpunan yang baru dan menulis salah satunya saja.
- Langkah Ketiga, Menentukan irisan himpunannya
Baca Juga: Cara Menghitung Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran
Untuk lebih jelasnya mengenai penerapan langkah-langkah diatas, coba perhatikan contoh soal berikut ini…
Contoh soal 1
Tentukanlah Irisan himpunan dari Himpunan..
A = {1, 4, 7, 10, 13, 16}
B = {7, 10, 13, 16, 19, 22}
Penyelesaian:
Langkah pertama, Tentukanlah semua hal yang diketahui dan yang dipertanyakan di dalam soal.
Diketahui:
A = {1, 4, 7, 10, 13, 16}
B = {7, 10, 13, 16, 19, 22}
Ditanyakan:
A ∩ B = {…?}
Langkah kedua, Tuliskanlah semua anggota dari tiap-tiap himpunan, apabila ada anggota yang sama, maka tuliskanlah sebagai himpunan yang baru dan hanya menulis salah satunya.
Kita tulis semua anggota dari kedua himpunan diatas, jika ada yang sama anggotanya, kita tulis sebagai himpunan yang baru, tuliskan hanya satu saja sehingga diperoleh hasil 7, 10, 13, dan 16.
Langkah Ketiga, Menentukan Irisan Himpunan
Jika dilihat dari langkah kedua, maka irisan himpunan dari A = {1, 4, 7, 10, 13, 16} dan B = {7, 10, 13, 16, 19, 22} adalah ..
A ∩ B = {7, 10, 13,16}
Baca Juga: Cara Menentukan Gabungan Himpunan
Contoh soal 2
Perhatikanlah gambar berikut ini..
Dari gambar diatas tentukanlah..
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∩ C
d. A ∩ B ∩ C
Penyelesaian;
Langkah Pertama, Tentukanlah hal yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal.
Diketahui:
A = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {5, 6, 9, 10, 11}
C = {6, 7, 8, 12, 13}
Ditanyakan:
a. A ∩ B =
b. A ∩ C =
c. B ∩ C =
d. A ∩ B ∩ C =
Langkah Kedua, Tuliskan semua anggota dari tiap-tiap himpunan, apabila ada anggota yang sama, maka ditulis sebagai anggota yang baru dan hanya satu saja yang dituliskan.
Kita tulis semua anggota dari kedua himpunan diatas, apabila ada anggota yang sama, kita tulis sebagai himpunan yang baru dan hanya dituliskan salah satunya saja, sehingga diperoleh hasil..
A ∩ B = {5, 6}
A ∩ C = {6, 7, 8}
B ∩ C = {6}
A ∩ B ∩ C = {6}
Langkah Ketiga, Menentukan irisan himpunan
Jika dilihat dari langkah kedua, untuk menjawab pertanyaan = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, B = {5, 6, 9, 10, 11}, dan C = {6, 7, 8, 12, 13} adalah..
a. A ∩ B = {5, 6}
b. A ∩ C = {6, 7, 8}
c. B ∩ C = {6}
d. A ∩ B ∩ C = {6}
Baca Juga: Cara Menentukan Komplemen Himpunan!
Kesimpulannya
Untuk menentukan irisan dari dua himpunan maupun lebih, bisa dilakukan dengan cara menuliskan semua anggota dari tiap-tiap himpunan. Jika ada anggota yang sama kita tulis sebagai himpunan baru dan kita tulis salah satunya saja.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menentukan irisan himpunan. Semoga materi kali ini bermanfaat dan sampai jumpa lagi pada kesempatan yang lainnya..😀😀😀