Gelombang Berjalan, Rumus dan Contoh Soal – Dalam banyak versi soal ujian nasional fisika pasti keluar yang namanya soal mengenai gelombang berjalan. Beberapa murid yang saya ajar kadang masih bingung mengerjakan soal-soal tentang gelombang berjalan tersebut. Padahal secara konsep dan pengerjaan soal tersebut cukup mudah. Ingin tahu bagaimana caranya? simak paragraf demi paragraf berikut.
Persamaan Gelombang Berjalan
Yang harus diperhatikan sobat dalam persamaan gelombang berjalan adalah tanda negatif (-) dan positif (+). Perhatikan gambar di bawah ini
Jika getaran harmonik tersebu kemudian berjalan (gelombang berjalan) dari titik O sejauh x menuju titik P dengan cepat rambat gelombang v maka waktu yang diperlukan getarn untuk sampai ke titik P adalah.
Jika P bergetar t’ sekon setelah O, maka jika O sudah bergetar selama t sekon maka P telah bergetar selama (t-t’) sekon. Dengan demikian persamaan gelombang berjalan pada titik P adalah
♥ Jika gelombang merambat ke kanan maka tanda dalam sinus adalah negatif, dan jika gelombang merambat ke kiri maka tanda dalam sinus adalah positif. Untuk mudah mengingatnya itu kebalikan kanan negatif, kiri malah positif.
♥ Jika pertama kali sumber gelombang bergerak ke atas, maka amplitudo (A) bertandan posfitif dan jika pertama kali bergerka ke bawah maka amplitudo (A) bertanda negatif
Keterangan rumus
A = simpangan terjauh atau amplitudo gelombang (m)
t = lama titik asal telah bergetar (s)
T = periode getaran (s)
v = cepat rambat gelombang (v)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi getaran (Hz)
k = bilangan gelombang
y = simpangan getaran di titik yang berjarak x dari titik asal getaran (m)
x = jarak titik pada tali dari titik asal getaran (,)
λ = panjang gelombang (m)
Buat lebih jelas mari kita kerjakan contoh soal beriktu
Contoh Soal Gelombang Berjalan
Soal Ujian Nasional 2011
Sebuah gelombang berjalan pada sebuah tali memenuhi persamaan simpangan y = 2 Sin π (10t – (x/25)) dimana y dan x masing-masing dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan berap kecepatan rambat gelombang tersebut?
Caranya sangat mudah sobat hanya perlu melihat bentuk-bentuk persamaan gelombang berjalan (3 persamaan di atas) dari persamaan
y = 2 Sin π (10t – (x/25))
kalau kita bentuk dalam persamaan y = 2 Sin (ωt – kx) akan menjadi
y = 2 Sin (10πt – (πx/25)) —> y = 2 Sin (ωt – kx)
dari kedua persamaan di atas didapat
ω = 10π (diketahui ω = 2πf)
2πf = 10π
2f = 10
f = 5 Hz
kx = πx/25
k = π/25 (k = 2π/λ)
2π/λ = π/25
2/λ = 1/25
λ = 50 cm = 0,5 m
v = λ.f = 0,5 x 5 = 2,5 m/s
Contoh Soal 2
Sebuah gelombang berjalan punya persamaan y = 0,02 sin π (4t- x), x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Besar sipangan di titik yang berjarak 5 cm dari titik asalah pada saat titik asal telah bergetar selama 1 sekon adalah?
Jawab
Diketahui
y = 0,02 sin π (4t- x)
x = 5cm
t = 1 s
Ditanya besar sipangan y’
Caranya sangat mudah sobat ngga usah bingung tinggal masukkan nilai x dan t pada persamaan sehingga didapat
y = 0,02 sin π (4t- x)
y = 0,02 sin π (4(1)-5 )
y = 0,02 sin -π = 0
jadi simpangan yang terjadi pada gelombang berjalan pada saat jarak 5 cm dari titik awal adalah = 0 cm