Ketika belajar listrik statis sobat akan menjumpai sebuah hukum yang namanya hukum gauss. Hukum ini menceritakan hubungan antara fluks litrik hmogen yang melalui sebuah bidang (luasan) dan muatan listrik. Hukum ini ditemukan oleh seorang ilmuwan berkebangsaan Jerman bernama Carl Friedrich Gauss. Sedikit cerita unik dari ilmuwan ini, ia adalah anak seorang buruh miskin dan ibunya buta huruf. Menurut cerita ia tidak pernah ingat tanggal lahirnya. Namun demikian, Gauss muda punya kemampuan intelektual yang brilian. Di usianya yang belum genap dua dekade ia telah bisa memecahkan berbagai operasi matematika yang sangat rumiit.
Hukum Gauss
Sebelum melanjutkan pembahasan tentang hukum gauss ada baiknya kita simak apa itu fluks listrik. Fluks listrik dapat didefinisikan sebagai perkalian antara garis gaya listrik dengan luasan bidang yang dilewatinya. Jika ada garis-garis gaya dari sebuah medan listrik homogen yang menembus sebuah bidan seluas A maka fluks listrik (Φ baca : phi) yang melalui bidang tersebut tergantung pada kuat mendan listrik, luas bidang yang ditembus, dan sudut jatuhnya. Ada dua kemungkinan, gaya jatuh tegak lurus dan gaya jatuh tidak secara tegak lurus.
a. Garis Gaya Jatuh Tegak Lurus
Φ = E. A
b. Garis Gaya Jatuh Tidak Tegak Lurus
Φ = E. A. cos θ
Keterangan
Φ = Fluks listrik satuannya dalam SI adalah NC-1m2 atau waber (Wb)
E = Kuat medan listrik (N/C)
A = Luas bidang yang ditembus oleh medan listrik (m2)
θ = sudut antara gaya yang datang dengan garis bidang normal
Bunyi Hukum Gauss
| “Jumlah garis gaya dari sebuah medan listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut.” |
Secara matematis, hukum Gauss dinyatakan dengan rumus berikut
Φ = E. A. cos θ = Q/εo
Dengan
Q = muatan yang dilingkupi oleh permukaan tertutup
ε 0 = permitivitas udara
Contoh Soal
Jika terdapat persegi dengan panjang sisi 20 cm, lalu bila sebuah medan listrik homogen sebesar 200 N/C ditembakkan ke arahnya dengan arah yang tegak lurus bidang persegi tersebut, berapa jumlah garis medan listrik yang menembus bidang persegi tersebut (fluks listrik)?
Jawab
Luas Persegi = 20 x 20 = 400 cm2 = 4 x 10-2 m2
Jumlah Garis yang menembus bidang
Φ = E. A
Φ = 200. 4 x 10-2 m
Φ = 8 weber
Sobat punya sebuah bidan lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Jika ada kuat medan listrik sebesar 200 N/C mengarah pada bidang tersebut dengan membentuk sudut 300 terhadap bidang. Tentukan berapa fluks listrik tersebut?
Jawab
Luas Bidang = Luas lingkaran = π r2 = 22/7 x 49 = 154 cm2 = 1,54 x 10-2 m2
Cos θ = Cos 60o
( θ = sudut yang dibentuk oleh E dan garis normal — lihat gambar sebelumnya –)
Φ = E. A.cos θ
Φ = 200. 1,54 x 10-2 . 0,5
Φ = 1,54 weber
Sekian dulu hukum gauss dan contoh soalnya semoga bermanfaat. 😀