Sebuah lingkaran terdiri dari banyak titik yang lokasinya berjarak sama dengan titik pusatnya. Titik-titik tersebut mengelilingi titik pusat. Jarak antara titik pusat dan titik tersebut disebut dengan jari-jari atau radius. Jarak antar titik yang melewati titik pusat di sebut dengan diameter.Jika sobat ingin tahu bagian bagian detail sebuah lingkarang silahkan di baca di sini.
Kali ini kami akan menyajikan soal bahas luas dan keliling lingkaran. Sebelum melanjutkan mungkin sobat perlu untuk membaca teori tentang luas dan keliling lingkran di artikel ini.
Soal 1 : Menentukan Keliling Sebuah Lingkaran
Para ilmuan telah mengidentifikasi lokasi bekas jatuhnya meteor di jaman purba di didekat pantai timur Meksiko. Bekas jatuhan meteor tersebut membentuk kawah dasar laut berbentuk lingkaran dengan diameter 170 km. Tentukan berapa jarak paling dekat yang ditempuh untuk mengelilingi kawa dasar laut tersebut.
Jawaban
Jarak terdekat untuk mengeliling kawah tersebut = keliling kawah.
Keliling kawah = π x d
Keliling kawah = 3,14 x 170 = 533, km
Soal 2 : Menemukan Jari-jari Sebuah Lingkaran
Walikota Solo akan membuat sebuah kolam renang di belakang Kampus UNS yang benbentuk setengah lingkaran. Menurut arsitektur dan kontraktor yang membuatnya, kolam tersebut akan memiliki luas 77 m2. Coba tentukan berpa panjang jari-jari dari kolam berbentuk setengah lingkaran tersebut!.
Jawaban
| L Setengah Lingkaran | = ½ π r2 |
| 77 | = ½ 22/7 r2 |
| 154 | = 22/7 r2 |
| 154 x 7/22 | = r2 |
| 49 | = r2 |
| r | = 7 |
Soal 3 : Menentukan Luas Sebuah lingkaran
Anna akan menutupi sebuah kolam berbentuk lingkaran karena ada badai salju yang sangat dingin. Kolam tersebut memiliki diameter 13,8 meter. Direncanakan cover penutupnya lebarnya lebih 10 cm dari bibir kolam dan akan diikat dengan tali tambang. Berapa luas cover dan tali tambang yang diperlukan?
Jawaban
Luas Cover = Luas Lingkaran
Luas Cover = π r2 = 22/7 (6,9+0,1)2 = 22/7 (7)2 = 154 m2
Panjang Tali = Keliling Kolam
Panjang Tali = 3,14 x 13,8 = 46,15 m
Soal 4: Keliling Roda dan Jarak Tempuh
Valentino Rossi akan menguji motornya di sirkuit Sepang Malaysia. Pada roda motornya, jarak pusat roda dengan permukaan luar roda adalah 28 cm. Jika dalam satu putaran roda tersebut berputar sebanyak 20.000 kali, berpakah panjang Sirkuit sepang tersebut?
Jawaban
Panjang Lintasan = Keliling lingkaran x Jumlah Putaran
Keliling roda = π.d = 22/7 x 28 = 88 cm
Panjang Lintasan = 0,88 m x 20.000 = 17600 m = 17,6 km
Soal 5: Menghitung luas benda yang mengandung bentuk lingkaran.
Jendela di sebuah rumah peninggalan jaman belanda berbentuk persegi panjang dan setengah lingkaran yang menyatu seperti gambar di bawah. Coba sobat cari berapa luas dari jendela tersebut!
Jawaban
Luas Persegi = 50 cm x 120 cm = 6000 cm2
Luas Setengah Lingkaran = 0,5 x 3,14 x 25 x 25 = 981,25 cm2
Total luas jendela = 6000 + 981,25 = 6981,25 cm2
Soal 6 : Luas Dua Lingkaran
Dua buah lingkaran A dan B memiliki panjang jari-jari masing-masing 15 dan 25. Berapakah perbandingan luas dari kedua lingkaran tersebut?
Jawaban
Perbandingan Luas ~ Perbandingan Kuadrat Jari-jari
Luas Lingkaran A : Luas Lingkaran B = (15/25)2 = (3/5)2 = 9 : 25
Soal 7
Seorang petani membeli tiga buah terpal berbentuk lingkaran. Terpal paling besar memiliki diameter 240 cm dan yang terkecil memiliki diameter 1/3 dari yang paling besar. Terpal yang berukuran sedang memiliki panjang jari-jari 20 cm lebih panjang dari jari-jari terpal paling kecil. Berpakah panjang keliling masing-masing terpal?
Jawab
Terpal paling besar
D = 240 cm
Keliling = π.d = 3,14 x 240 = 753,6 cm
Terpal paling kecil
D = 1/3 x 240 = 80 cm
Keliling = π.d = 3,24 x 80 = 251,2 cm
Terpal sedang
r = 20 + 40 = 60
d = 2 x r = 2 x 60 = 120
Keliling = π.d = 3,14 x 120 = 376,8 cm
Soal 8
Perhatikan bangun persegi pajang yang dipotong lingkaran di bawah. Berapa total luas dan keliling bangun tersebut.
Jawaban
Luas = Luas Persegi – Luas Setengah lingkaran
Luas = (panjang x lebar) – (π. r2)
Luas = (6 x 4) – (3,14 x 4)
Luas = 24 – 12,56 = 11,44 cm2
Keliling = 4 + 6 + 4 + 1 + 1 + Keliling setengah lingkaran
Keliling = 16 + 3,14 . 4 = 16 + 12,56 = 28,56 cm
Soal 9
Sebuah piringan disk hitam mimiliki radius sepangjan 15 cm. Jika ditengah disk itu terdapat lubang dengan radius 1 cm. Berapa luas permukaan disk tersebut?
Jawab
Luas permukan = π. rb2 – π. rk2
Luas permukan = π. (rb2 – rk2)
= 3,14 (152 – 12)
= 3,14 x 224 = 703,36 cm2
Soal 10 : Luas Lingkaran dalam Persegi
Perhatikan gambar lingkaran dalam persegi di bawah ini.
Jika diketahui luas lingkaran adalah 324 cm2, berapakah luas dan keliling persegi tersebut?
Jawab:
| Luas lingkaran | = π. r2 |
| 314 | = 3,14 r2 |
| r2 | = 100 |
| r | = 10 cm |
Sisi persegi = 2r = 20
Luas persegi = 20 x 20 = 400 cm2
Kelilingnya = 4 x 20 = 80 cm
Soal 11 : Mencari Luas lingkaran dalam dan lingkaran luar sebuah segitiga
Perhatikan contoh gambar lingkaran dalam segitiga di atas. Jika sobat menemui soal seperti itu cara menyelesaikannya adalah dengan rumus lingkaran dalam/luar segitiga. Untuk mencari luas lingkaran dalam atau luar sebuah segitiga sobat harus mencari dulu pajang jari-jari lingkaran. Pembahasan lengkapnya bisa sobat baca di sini.
Jika sobat menjumpai soal unik lainnya yang berhubungan dengan luas dan keliling lingkaran, jangan ragu-ragu membaginya ke sobat hitung yang lain melalui kolom komentar di bawah ini.
