Pada postingan sebelumnya kita telah mengupas tuntas tentang operasi perkalian pecahan. Kali ini kita akan belajar dasar-dasar dalam pembagian pecahan. Salah satu operasi matematika yang bisa terapkan pada pecahan adalah operasi pembagian. Sobat semua pasti tau cara paling populer untuk pembagian adalah:
“Balik Pecahan Pembagi Lalu Kalikan”
atau
“Kalikan dengan Kebalikan Pecahan Pembagi”
Seperti : 3/4 : 2/3 –> 3/4 x 3/2 = 9/8
Cara di atas memang cari yang paling cepat dan paling mudah. Namun demikian, kali ini kami akan memberikan alternatif cara lain dan juga penjelasan lebih terperinci.
Dalam pembagian, jika sobat ingat materi satuan fisika, antara pembagi dan yang dibagi harus dalam satuan yang sama. Kita hanya bisa membagi kilogram dengan kilogram, Rp dengan Rp, dan sebagainya. Kita tidak bisa membagi kilometer dengan yard (kecuali kita ubah yard ke kilometer dulu atau sebaliknya kilometer diubah ke yard dulu).
Pecahan juga sama. Cara pembagiannya adalah:
“Untuk membagi pecahan, penyebut harus sama. Hasilnya adalah pembagian antara pembilangnya.”
| Contoh 1. | 13 24 |
÷ | 15 24 |
= | 13 ÷ 15 | = | 13 15 |
Jika penyebutnya sudah sama maka hasil pembagiannya adalah pembagian antara pembilangnya.
| Contoh 2. Buktikan: | 14 20 |
÷ | 15 20 |
= | 14 15 |
Jika kita buktikan dengan pembuktian terbalik bahwa 14/15 jika dikali dengan 15/20 adalah sama dengan 14/20.
| 14 15 |
× | 15 20 |
= | 14 20 |
. |
Kesimpulannya benar. Jadi untuk melakukan pembagian pecahan bisa menggunakan alternatif penyamaan penyebut dan hasilnya adalah pembagian pembilangnya.
Bagaimana Jika Penyebutnya Berbeda?
Jika penyebutnya berbeda sobat bisa menyamakannya seperti yang kita lakukan pada operasi penjumlahan pecahan.
| 7 8 |
÷ | 2 3 |
= | 21 24 |
÷ | 16 24 |
= | 21 16 |
. |
| Contoh 3. | 1 5 |
÷ | 3 4 |
= | 4 20 |
÷ | 15 20 |
= | 4 15 |
Pada kasus pembagian pecahan campuran kurang lebih sama. Sobat jadikan pecahan biasa dulu. Samakan penyebutnya dan kemudian bagi pembilangnya.
| Contoh 4. 1 | 1 4 |
÷ 2 | 1 3 |
= | 5 4 |
÷ | 5 3 |
| = | 15 12 |
÷ | 20 12 |
||||
| = | 15 20 |
||||||
| = | 3 4 |
||||||
Contoh 5
Di dalam sebuah kartus total ada 15 kg margarin yang di pack dalam bentuk kecil-kecil. Setiap lusin pack berat totalnya adalah 2½ kg. Ada berapa lusin margari dalam kardus tersebut?
Jawab : Kasus soal cerita di atas adalah contoh pembagian pecahan. Berapa 2½ kg yang bisa kita ambil dari 15 kg margarin total.
| 15 ÷ 2½ = 15 ÷ | 5 2 |
= | 30 2 |
÷ | 5 2 |
= 30 ÷ 5 = 6 |
Contoh 6
Dalam sebuah peta, 3/4 cm mewakili jarak sebenarnya sepangjang 60 km. Berapa jarak sebenarnya jika jarak di peta adalah 2 cm?
Jawab : Kita buat satuan konversi, jika 3/4 cm mewakili 60 km. Jika 1 cm mewakili berapa.
1 : 3/4 x 60 = 4/4 : 3/4 x 60 = 4/3 x 60 = 80 km
Jika jarak di peta 2 cm maka jarak sebenarnya adalah 2 x 80 km = 160 km.
Cara pembagian pecahan yang penulis jabarkan di atas sebenarnya sama seperti prinsip penyebut dibalik laluk kalikan atau kalikan dengan kebalikan penyebut seperti contoh berikut:
| 5 8 |
÷ | 2 3 |
= | 5 8 |
× | 3 2 |
= | 15 16 |
Baca Juga : Operasi Perpangkatan Bilangan Pecahan
Jadi kami sarankan sobat untuk menggunakan cara yang paling dipahami dan mudah diterapkan. Sekian dulu belajar kita tentang pembagian pecahan. Semoga bermanfaat.