Operasi hitung bilangan merupakan materi dasar yang diajarkan pada anak sekolah dasar dimana operasi bilangan ini merupakan pondasi pemahaman awal dalam matematika sehingga membantu sobat dalam pemecahan masalah. Nah apa saja yang akan kami bahas dalam operasi hitung bilangan, berikut akan kami jelaskan dan kami berikan contohnya agar sobat lebih mudah memahami.
-
Sifat Operasi Hitung
- Sifat Pertukaran (Komulatif)
| Penjumlahan | a+ b = b + a | 2 + 8 = 8 + 2 = 10 |
| Perkalian | a x b = b x a | 9 x 5 = 5 x 9 = 45 |
- Sifat Pengelompokan (Asosiatif)
| Penjumlahan | (a + b) + c = a + (b + c) | (11 + 5)+ 3= 11 + (5 + 3) =19 |
| Perkalian | (a x b) x c = a x (b x c) | (12 x 2) x 4= 12 x (2 x 4) = 96 |
- Sifat Penyebaran (Distributif)
| Perkalian terhadap Penjumlahan | a x (b + c) = (a x b) + (a x c) | =2 x (13 + 2) = (2 x 13) + (2 x 2) = 30 |
| Perkalian terhadap Pengurangan | a x (b – c) = (a x b) – (a x c) | = 4 x (12 – 8) = (4 x 12) – (4 x 8) = 16 |
-
Bilangan Ribuan
Bilangan yang terdiri dari 4 angka disebut bilangan ribuan, contoh sbb:
|
Bilangan 2375 |
||
| Angka | Nilai Tempat | Nilai Angka |
| 2 | ribuan | 2000 |
| 3 | ratusan | 300 |
| 7 | puluhan | 70 |
| 5 | satuan | 5 |
Bilangan tersebut dibaca menjadi dua ribu tiga ratus tujuh puluh lima
- Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan
Urutan bilangan terdiri dari satuan-puluhan-ratusan-ribuan-puluh ribuan dan seteruusnya. Untuk mengurutkan dan membandingkan bilangan kita melihat masing-masing angka dari masing-masing bilangan dimulai dari nilai tempat paling kiri.
Contoh: membandingkan 2798 < 2698 > 1698 , mengurutkan 1698,2698,2798
-
Perkalian dan Pembagian Bilangan
- Operasi Perkalian
- Perkalian sebagai penjumlahan berulang
Contoh: 5 x 23 = 23 + 23 + 23 + 23 + 23 = 115
- Perkalian langsung (sifat komutatif perkalian)
Contoh: 5 x 23 = 23 x 5 = 115
- Perkalian bersusun:
- Operasi Pembagian
- Pembagian Tanpa Sisa
Contoh: 40 : 8 = 5
- Pembagian Bersisa
Contoh: 25 : 6 = 4 (sisa 1) = 4 1/6 (disebut pecahan campuran)
-
Operasi Hitung Campuran
- Operasi penjumlahan dan pengurangan adalah setingkat, urutan pengerjaannya dari kiri
Contoh : 245 + 35 – 128 = (245 + 35) – 128 = 280 – 128 = 152
- Operasi perkalian dan pembagian adalah setingkat, urutan pengerjaannya dari kiri
Contoh : 75 : 5 x 4 = (75:5) x 4 = 15 x 4 = 60
- Operasi hitung perkalian dan pembagian lebih tinggi dibandingkan perkalian dan pengurangan
Contoh: 187 + 42 : 7 = 187 + (42:6) = 187 + 7 = 194
Namun jika dalam operasi hitung campuran terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang didalamnya dikerjakan paling awal
Contoh: (162 – 12) x 3 = 150 x 3 = 450Baca juga materi rumus matematika lengkap kelas 5 SD
-
Pembulatan dan Penaksiran
- Pembulatan Bilangan ke Satuan Terdekat
- Jika angka tersebut kurang dari 5 ( 1,2,3,4) maka bilangan dibulatkan ke bawah (dihilangkan)
- Jika angka tersebut lebih dari 5 ( 5,6,7,8,9) maka bilangan dibulatkan ke atas (satuan ditambah 1)
Baca Juga materi kami tentang angka penting
- Menaksir Hasil Operasi Hitung Dua Bilangan
- Taksiran atas → dengan membualatkan bilangan keatas
Contoh: Tentukan hasil operasi hitung 43 x 28
43 dibulatkan 50, 28 dibulatkan 30
Jadi taksiran 43 x 28 = 50 x 30 =1500
- Taksiran bawah à dengan membulatkan bilangan kebawah
Dengan contoh sama dengan diatas maka:
43 dibulatkan 40, 28 dibulatkan 20
Jadi taksiran 43 x 28 = 40 x 20 = 800
- Taksiran terbalik → membulatkan bilangan sesuai aturan pembulatan
Dengan contoh sama dengan diatas maka:
43 dibulatkan 40, 28 dibulatkan 30
Jadi taksiran 43 x 28 = 40 x 30 = 1200
- Menaksir Harga Kumpulan BarangUntuk melakukan penaksiran harga kumpulan barang atau operasi hitung uang dalam satuan atau lebih, dapat dilakukan dengan pembulatan sampai ribuan terdekat.
Contoh:
Dini dan ayahnya membeli alat tulis sekolah sbb: buku 3, pensil 2, penggaris 1. Harga setiap barang berturut-turut buku Rp 3.575, pensil 2.350, penggaris Rp1.750. Berapa kira-kira Dini dan ayahnya akan membayar di kasir?
Jawab:
Taksiran harga sbb:
Buku = Rp 3.575 ditaksir Rp 3.600 → 3 buku = 3 x Rp 3.600 = Rp 10.800
Pensil = Rp 2.350 ditaksir Rp 2.400 → 2 pensil = 2 x Rp 2.400 = Rp 4.800
Penggaris = Rp 1.750 ditaksir Rp 1.800 → 1 penggaris = 1 x Rp 1.800 = Rp 1.800
Jadi Dini dan Ayahnya akan membayar dikasir sejumlah Rp 17.400