RumusHitung.Com

Assalamualaikum Sobat,

Pada Kesempatan Yang telah lalu kita telah belajar Pengertian Kuadrat, Akar Kuadrat, Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga, sekarang kita akan belajar Cara cepat untuk menentukan akar kuadrat bilangan bulat dan akar pangkat tiga.

Untuk Lebih Jelasnya, yuk simak uraian berikut ini….

A. Cara Cepat Menentukan Akar Kuadrat

Cara Cepat menentukan akar kuadrat ini hanya berlaku apabila hasil akhirnya berjumlah dua digit angka, misalnya √1296 = 36. Bagaimanakah cara untuk menemukan √1296 bahwa hasilnya 36?

Ada Tiga langkah yang dapat diikuti, untuk menentukan akar kuadrat dari bilangan bulat, misalnya hasil akhir dari √1296 kita umpamakan sebagai dua bilangan bulat XY, Maka ;

• Mula Mula Kita Cari Angka pengganti X, yaitu dengan mencari rentang bilangan yang memenuhi.  Seperti Persoalan diatas, √1296 berada di rentang 30² sampai 40² yaitu 900 sampai 1600. Karena 1296 ada dibawah rentang 1600, maka bilangan kuadrat yang memenuhi yaitu 30, karena nilai 1296 berada diatas 30² dan dibawah 40² ,jadi kita tetapkan nilai pengganti X yaitu 3. Sehingga jawaban yang memungkinkan yakni 3Y.

 

• Kemudian Kita cari angka pengganti Y, yaitu dengan menggunakan tabel berikut ini;

Coba Perhatikanlah kuadrat bilangan 1 sampai 9 diatas.

Menurut Gambar tabel kuadrat diatas maka dapat kita simpulkan, bahwa hasil akar kuadrat diatas, memilki angka pada digit akhir atau yang kedua yakni sebagai berikut;

Pada persoalan √1296, digit terakhirnya dari 1296 yaitu 6, maka dapat dipastikan bahwa hasil dari √1296 yaitu digit terakhirnya antara 4 atau 6 sehingga jawaban yang memungkinkan dari √1296 yakni 34 atau 36.

• Dan Untuk menentukan hasil Akhirnya, kita dapat menentukannya dengan mencari nilai tengah dari rentang bilangan kuadrat yang memenuhi, yakni ” apabila bilangan akar kuadrat lebih besar nilainya dibandingkan nilai tengahnya, maka diambillah bilangan yang lebih besar, dan apabila bilangan akar kuadrat lebih kecil nilainya dibandingkan nilai tengahnya, maka diambillah bilangan yang lebih kecil.

Pada Persoalan diatas, 1296 berada pada rentang 900 – 1600, maka nilai tengahnya yaitu;

Nilai tengah = (900 + 1600)/2

Nilai tengah = 1250

Karena 1296 > 1250 maka angka pengganti Y yang paling sesuai yaitu 6, jadi hasil akhirnya dari √1296 =36

Agar Pemahaman Sobat lebih mantap, simaklah contoh soal berikut ini;

Contoh Soal 1

Tentukanlah  hasil dari √2304 dan √2809

Penyelesaian:

Untuk √2304, kita umpamakan Hasil √2304 = XY

• Nilai 2304 Berada Pada Rentang 40² sampai 50² yaitu 1600 – 2500, X = 4
• Digit terakhir dari 2304 yaitu 4, sehingga Y adalah antara 2 atau 8
• Nilai tengah = (1600 + 2500)/2 = 2050, karena 2304>2050, maka Y = 8
• Hasil Akhir XY =48

Jadi √2304 = 48

Untuk √2809, kita umpamakan Hasil √2809 = XY

• Nilai 2809 Berada Pada Rentang 50² sampai 60² yaitu 2500 – 3600, X = 5
• Digit terakhir dari 2809 yaitu 9, sehingga Y adalah antara 3 atau 7
• Nilai tengah = (1600 + 2500)/2 = 3050, karena 2809<3050, maka Y = 3
• Hasil Akhir XY =53

Jadi √2809 = 53

Contoh Soal 2

Tentukanlah  hasil dari √4225 dan 6400

Untuk √4225, kita umpamakan Hasil √4225= XY

• Nilai 4225 Berada Pada Rentang 60² sampai 70² yaitu 3600 – 4900, X = 6
• Digit terakhir dari 4225 yaitu 5, sehingga Y sudah dapat dipastikan yaitu 5
• Mencari Nilai tengah tidak diperlukan lagi, karena Y sudah di temukan pada langkah ke dua
• Hasil Akhir XY =65

Jadi √4225 = 65

Untuk √6400, kita umpamakan Hasil √6400= XY

• Nilai 6400 Berada Pada Rentang 80² sampai 90² yaitu 6400 – 8100, X = 8
• Digit terakhir dari 6400 yaitu 0, sehingga Y sudah dapat dipastikan yaitu 0
• Mencari Nilai tengah tidak diperlukan lagi, karena Y sudah di temukan pada langkah ke dua
• Hasil Akhir XY = 80

Jadi √6400= 80

Latihan Soal;

a. Tentukanlah Hasil dari √484

b. Tentukanlah Hasil dari √1225

c. Tentukanlah Hasil dari √729

d. Tentukanlah Hasil dari √1936

e. Tentukanlah Hasil dari √1156

f. Tentukanlah Hasil dari √7225

 

selanjutnya..

B. Cara Cepat Menentukan Akar pangkat tiga

Cara Cepat Untuk Menentukan akar pangkat tiga ini hanya berlaku apabila hasil akhirnya berjumlah dua digit angka, misalnya ³√79507 = 43.

Bagaimanakah cara untuk menemukan ³√79507 bahwa hasilnya 43?

Caranya juga hampir sama dengan Cara Cepat Menentukan Akar kuadrat, pada pembahasan diawal.

 

Ada dua tahapan langkah untuk Menentukan Akar pangkat tiga, misalnya hasil akhir dari ³√79507 kita umpamakan sebagai dua bilangan bulat XY, Maka ;

• Mula Mula Kita Cari Angka pengganti X, yaitu dengan mencari rentang bilangan yang memenuhi.  Seperti Persoalan diatas, ³√79507 berada di rentang 40³ sampai 50³ yaitu 64000 sampai 125000. Karena 79507 ada dibawah rentang 125000, maka yang bilangan kuadrat yang memenuhi yaitu 40, karena nilai 79507 berada diatas  40³,dan dibawah 50³. jadi kita tetapkan nilai pengganti X yaitu 4. Sehingga jawaban yang memungkinkan yakni 4Y.

 

• Selanjutnya Kita cari Angka pengganti Y, yaitu dengan tabel berikut ini;

Berdasarkan gambar diatas, Jika diambil angka terakhirnya saja, maka akan nampak seperti berikut ini;

Pada Persoalan ³√79507, digit terakhir dari 79507 yaitu 7, maka dapat dipastikan bahwa hasil digit kedua dari 79507,yaitu 3. Sehingga Angka Pengganti Y = 3, dan hasil akhir dari ³√79507 yaitu 43.

Untuk Lebih Memantapkan pemahaman, sobat dapat menyimak contoh soal berikut ini;

Contoh Soal 1

Tentukanlah Hasil dari ³√1728 dan ³√314432

Penyelesaian :

Untuk ³√1728, kita umpamakan hasil dari ³√1728 = XY

• Nilai 1728 berada pada Rentang 10³ sampai 20³ yaitu 1000 – 8000, X = 1
• Digit terakhir dari 1728 yaitu 8, maka Y =2
• Hasil Akhir, XY = 12

Jadi , ³√1728 = 12

Untuk ³√314432, kita umpamakan hasil dari ³√314432 = XY

• Nilai 314432 berada pada Rentang 60³ sampai 70³ yaitu 216000 – 343000, X = 6
• Digit terakhir dari 314432 yaitu 2, maka Y =8
• Hasil Akhir, XY = 68

Jadi , ³√314432 = 68

Contoh Soal 2

Tentukanlah Hasil dari ³√46656 dan ³√681472

Penyelesaian :

Untuk ³√46656, kita umpamakan hasil dari ³√46656 = XY

• Nilai 46656 berada pada Rentang 30³ sampai 40³ yaitu 27000 – 64000, X = 3
• Digit terakhir dari 46656 yaitu 6, maka Y =2
• Hasil Akhir, XY = 36

Jadi , ³√46656 = 36

Untuk ³√681472, kita umpamakan hasil dari ³√681472 = XY

• Nilai 681472 berada pada Rentang 80³ sampai 90³ yaitu 512000 – 729000, X = 8
• Digit terakhir dari 681472 yaitu 2, maka Y =8
• Hasil Akhir, XY = 88

Jadi , ³√681472 = 88

Latihan Soal;

a. Tentukanlah Hasil dari ³√15625

b. Tentukanlah Hasil dari ³√50653

c. Tentukanlah Hasil dari ³√6859

d. Tentukanlah Hasil dari ³√13824

e. Tentukanlah Hasil dari ³√226981

f. Tentukanlah Hasil dari ³√438976

 

Demikian sobat, sedikit materi tentang Cara Cepat Menentukan Akar Kuadrat dan Akar Pangkat Tiga yang dapat kami sampaikan, semoga Bermanfaat …