Assalamualaikum Sobat,
Pada Kesempatan Yang telah lalu kita telah belajar Pengertian Kuadrat, Akar Kuadrat, Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga, sekarang kita akan belajar Cara cepat untuk menentukan akar kuadrat bilangan bulat dan akar pangkat tiga.
Untuk Lebih Jelasnya, yuk simak uraian berikut ini….
A. Cara Cepat Menentukan Akar Kuadrat
Cara Cepat menentukan akar kuadrat ini hanya berlaku apabila hasil akhirnya berjumlah dua digit angka, misalnya √1296 = 36. Bagaimanakah cara untuk menemukan √1296 bahwa hasilnya 36?
Ada Tiga langkah yang dapat diikuti, untuk menentukan akar kuadrat dari bilangan bulat, misalnya hasil akhir dari √1296 kita umpamakan sebagai dua bilangan bulat XY, Maka ;
- Mula Mula Kita Cari Angka pengganti X, yaitu dengan mencari rentang bilangan yang memenuhi. Seperti Persoalan diatas, √1296 berada di rentang 302 sampai 402 yaitu 900 sampai 1600. Karena 1296 ada dibawah rentang 1600, maka bilangan kuadrat yang memenuhi yaitu 30, karena nilai 1296 berada diatas 302 dan dibawah 402 ,jadi kita tetapkan nilai pengganti X yaitu 3. Sehingga jawaban yang memungkinkan yakni 3Y.
- Kemudian Kita cari angka pengganti Y, yaitu dengan menggunakan tabel berikut ini;
Coba Perhatikanlah kuadrat bilangan 1 sampai 9 diatas.
Menurut Gambar tabel kuadrat diatas maka dapat kita simpulkan, bahwa hasil akar kuadrat diatas, memilki angka pada digit akhir atau yang kedua yakni sebagai berikut;
Pada persoalan √1296, digit terakhirnya dari 1296 yaitu 6, maka dapat dipastikan bahwa hasil dari √1296 yaitu digit terakhirnya antara 4 atau 6 sehingga jawaban yang memungkinkan dari √1296 yakni 34 atau 36.
- Dan Untuk menentukan hasil Akhirnya, kita dapat menentukannya dengan mencari nilai tengah dari rentang bilangan kuadrat yang memenuhi, yakni ” apabila bilangan akar kuadrat lebih besar nilainya dibandingkan nilai tengahnya, maka diambillah bilangan yang lebih besar, dan apabila bilangan akar kuadrat lebih kecil nilainya dibandingkan nilai tengahnya, maka diambillah bilangan yang lebih kecil.
Pada Persoalan diatas, 1296 berada pada rentang 900 – 1600, maka nilai tengahnya yaitu;
Nilai tengah = (900 + 1600)/2
Nilai tengah = 1250
Karena 1296 > 1250 maka angka pengganti Y yang paling sesuai yaitu 6, jadi hasil akhirnya dari √1296 =36
Agar Pemahaman Sobat lebih mantap, simaklah contoh soal berikut ini;
Contoh Soal 1
Tentukanlah hasil dari √2304 dan √2809
Penyelesaian:
Untuk √2304, kita umpamakan Hasil √2304 = XY
- Nilai 2304 Berada Pada Rentang 402 sampai 502 yaitu 1600 – 2500, X = 4
- Digit terakhir dari 2304 yaitu 4, sehingga Y adalah antara 2 atau 8
- Nilai tengah = (1600 + 2500)/2 = 2050, karena 2304>2050, maka Y = 8
- Hasil Akhir XY =48
Jadi √2304 = 48
Untuk √2809, kita umpamakan Hasil √2809 = XY
- Nilai 2809 Berada Pada Rentang 502 sampai 602 yaitu 2500 – 3600, X = 5
- Digit terakhir dari 2809 yaitu 9, sehingga Y adalah antara 3 atau 7
- Nilai tengah = (1600 + 2500)/2 = 3050, karena 2809<3050, maka Y = 3
- Hasil Akhir XY =53
Jadi √2809 = 53
Contoh Soal 2
Tentukanlah hasil dari √4225 dan 6400
Untuk √4225, kita umpamakan Hasil √4225= XY
- Nilai 4225 Berada Pada Rentang 602 sampai 702 yaitu 3600 – 4900, X = 6
- Digit terakhir dari 4225 yaitu 5, sehingga Y sudah dapat dipastikan yaitu 5
- Mencari Nilai tengah tidak diperlukan lagi, karena Y sudah di temukan pada langkah ke dua
- Hasil Akhir XY =65
Jadi √4225 = 65
Untuk √6400, kita umpamakan Hasil √6400= XY
- Nilai 6400 Berada Pada Rentang 802 sampai 902 yaitu 6400 – 8100, X = 8
- Digit terakhir dari 6400 yaitu 0, sehingga Y sudah dapat dipastikan yaitu 0
- Mencari Nilai tengah tidak diperlukan lagi, karena Y sudah di temukan pada langkah ke dua
- Hasil Akhir XY = 80
Jadi √6400= 80
Latihan Soal;
a. Tentukanlah Hasil dari √484
b. Tentukanlah Hasil dari √1225
c. Tentukanlah Hasil dari √729
d. Tentukanlah Hasil dari √1936
e. Tentukanlah Hasil dari √1156
f. Tentukanlah Hasil dari √7225
selanjutnya..
B. Cara Cepat Menentukan Akar pangkat tiga
Cara Cepat Untuk Menentukan akar pangkat tiga ini hanya berlaku apabila hasil akhirnya berjumlah dua digit angka, misalnya 3√79507 = 43.
Bagaimanakah cara untuk menemukan 3√79507 bahwa hasilnya 43?
Caranya juga hampir sama dengan Cara Cepat Menentukan Akar kuadrat, pada pembahasan diawal.
Ada dua tahapan langkah untuk Menentukan Akar pangkat tiga, misalnya hasil akhir dari 3√79507 kita umpamakan sebagai dua bilangan bulat XY, Maka ;
- Mula Mula Kita Cari Angka pengganti X, yaitu dengan mencari rentang bilangan yang memenuhi. Seperti Persoalan diatas, 3√79507 berada di rentang 403 sampai 503 yaitu 64000 sampai 125000. Karena 79507 ada dibawah rentang 125000, maka yang bilangan kuadrat yang memenuhi yaitu 40, karena nilai 79507 berada diatas 403,dan dibawah 503. jadi kita tetapkan nilai pengganti X yaitu 4. Sehingga jawaban yang memungkinkan yakni 4Y.
- Selanjutnya Kita cari Angka pengganti Y, yaitu dengan tabel berikut ini;
Berdasarkan gambar diatas, Jika diambil angka terakhirnya saja, maka akan nampak seperti berikut ini;
Pada Persoalan 3√79507, digit terakhir dari 79507 yaitu 7, maka dapat dipastikan bahwa hasil digit kedua dari 79507,yaitu 3. Sehingga Angka Pengganti Y = 3, dan hasil akhir dari 3√79507 yaitu 43.
Untuk Lebih Memantapkan pemahaman, sobat dapat menyimak contoh soal berikut ini;
Contoh Soal 1
Tentukanlah Hasil dari 3√1728 dan 3√314432
Penyelesaian :
Untuk 3√1728, kita umpamakan hasil dari 3√1728 = XY
- Nilai 1728 berada pada Rentang 103 sampai 203 yaitu 1000 – 8000, X = 1
- Digit terakhir dari 1728 yaitu 8, maka Y =2
- Hasil Akhir, XY = 12
Jadi , 3√1728 = 12
Untuk 3√314432, kita umpamakan hasil dari 3√314432 = XY
- Nilai 314432 berada pada Rentang 603 sampai 703 yaitu 216000 – 343000, X = 6
- Digit terakhir dari 314432 yaitu 2, maka Y =8
- Hasil Akhir, XY = 68
Jadi , 3√314432 = 68
Contoh Soal 2
Tentukanlah Hasil dari 3√46656 dan 3√681472
Penyelesaian :
Untuk 3√46656, kita umpamakan hasil dari 3√46656 = XY
- Nilai 46656 berada pada Rentang 303 sampai 403 yaitu 27000 – 64000, X = 3
- Digit terakhir dari 46656 yaitu 6, maka Y =2
- Hasil Akhir, XY = 36
Jadi , 3√46656 = 36
Untuk 3√681472, kita umpamakan hasil dari 3√681472 = XY
- Nilai 681472 berada pada Rentang 803 sampai 903 yaitu 512000 – 729000, X = 8
- Digit terakhir dari 681472 yaitu 2, maka Y =8
- Hasil Akhir, XY = 88
Jadi , 3√681472 = 88
Latihan Soal;
a. Tentukanlah Hasil dari 3√15625
b. Tentukanlah Hasil dari 3√50653
c. Tentukanlah Hasil dari 3√6859
d. Tentukanlah Hasil dari 3√13824
e. Tentukanlah Hasil dari 3√226981
f. Tentukanlah Hasil dari 3√438976
Demikian sobat, sedikit materi tentang Cara Cepat Menentukan Akar Kuadrat dan Akar Pangkat Tiga yang dapat kami sampaikan, semoga Bermanfaat …
Leave a Reply