Rumus Trigonometri Matematika SMA – Buat sobat hitung yang masih duduk di sekolah menengah atas baik jurusan Ipa maupun Ips kelas 11, berikut ini rumushitung buatkan rangkuman rumus trigonometri. Rangkuman ini mulai dari rumus trigonometri penjumlahan sudut, trigonometri sudut ganda, hingga perkalian sinus cosinus. Buat sobat yang kesulitan belajar trigonometi mungkin bisa membantu mengatasi kesulitannya
Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan selisih sudut |
Cos (α+β) = Cos α Cos β – Sin α Sin β
Cos (α-β) = Cos α Cos β + Sin α Sin β |
Sin (α+β)= Sin α Cos β + Cos α Sin β
Sin (α-β) = Sin α Cos β – Cos α Sin β |
————-– Tan α + Tan β
Tan (α+β) = —————— ————– 1 – Tan α.Tan β ————– Tan α – Tan β Tan(α-β) = ——————— ————– 1 + Tan α.Tan β |
Rumus Trigonometri Sudut Ganda |
Sin 2α = 2 Sin α Cos α
|
Cos 2α = Cos 2α – Sin 2α
karena Sin 2α + Cos 2α = 1, maka Cos 2α dapat juga ditulis Cos 2α = 2Cos 2α – 1 Cos 2α = 1 – 2Sin 2α
|
———– 2 Tan α
Tan 2α = ———–———- 1 – Tan2α |
Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus Cosinus |
Cos α + Cos β = 2 Cos ½ (α+β) Cos ½ (α-β)
Cos α – Cos β = -2 Sin ½ (α+β) Sin ½ (α-β) Sin α + Sin β = 2 Sin ½ (α+β) Cos ½ (α-β) Sin α – Sin β = 2 Cos ½ (α+β) Sin ½ (α-β) |
Rumus Trigonometri Perkalian Sinus dan Cosinus |
2 Cos α Cos β = Cos (α+β) + Cos (α-β)
-2 Sin α Sin β = Cos (α+β) – Cos (α-β) 2 Sin α Cos β = Sin (α+β) + Sin (α-β) 2 Cos α Sin β = Sin (α+β) – Sin (α-β) |
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Hitunglah nilai dai Cos 75o
jawab : Dengan menggunakan rumus trigonometri penjumlahan sudut,
Cos 75o = Cos (30o+45o) = Cos 30o Cos 45o – Sin 30o Sin 45o
Cos 75o = (½√3) . (½√2) – (½) .(½√2)
Cos 75o = ¼√6 – ¼√2 = ¼ (√6-√2)
2. Diketahui cos(A – B) = 3/5 dan cos A. cos B = 7/25
Tentukan nilai tan A tan B
Jawab:
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
sin A sin B = cos (A – B) – cos A cos B
sin A sin B = 3/5 -7/25 = 15/25-7/25
sin A sin B = 8/25
tan A tan B = sin A sin B / cos A cos B
tan A tan B = 8/25 / 7/25 = 8/25 x 25/7 = 8/7
Contoh Soal tambahannya menyusul ya… hehehe.. Semoga
bermanfaat Rumus Trigonometri SMAnya.. 😀
Adhis says
Terima kasih.. Ini benar2 sangat membantu saya.
Eka Nurwijaya says
This formula is very easy to understand and is very cool
riza says
terima kasiiih buat rumus-rumusnya.. 😀
rumus hitung says
iyaa… mas riza sama-sama