Rumus Turunan (diferensial) Matematika dan Contoh Soal – Dua buah pepatah, kalau tak kenal maka tak sayang dan kalau tahu caranya tidak ada yang tidak bisa mungkin cocok buat jadi pemacu sobat belajar matematika. Jika kita tidak kenal dan tidak tahu cara mengerjakan suatu soal matematika bisa dipastikan soal tersebut tidak bisa kita jawab. Nah kali ini kita akan coba kenalan dengan rumus-rumus di limit matematika SMA. Ada yang bilang limit matematika itu susah. Benar sih susah jika sobat tidak tahu carannya. Berikut ini rangkuman rumus limit beserta contoh soal sederhananya. Check this out?
Apa sih Turunan?
Definisi turunan aga susah kalau di berikan dalam bentuk kata (verbal). Sobat bisa misalkan ada y yang merupakan fungssi dari x, ditulis y = f(x). Yang dimaksud dengan turun y terhadap x (dinotasikan dy/dx) atau sering ditulis y’ (baca : “y aksen”) didefinisikan sebagai
masih bingung? kita simak contoh berikut
sobat punya persamaan y = 4x maka nilai dari turunan tersebut menurut definisi di atas adalah
Rumus – Rumus Turunan Fungsi Matematika
Buat memudahkan sobat belajar berikut rumushitung.com rangkumkan berbagai rumus turuna. Check this out.. 😀
Rumus 1 : Jika y = cxn dengan c dan n konstanta real , maka dy/dx = cn xn-1
contoh
y = 2x4 maka dy/dx = 4.2x4-1 = 8x3
kadang ada soal yang pakai pangkat pecahan atau akar
y = 2√x = 2x1/2 turunannya adalah 1/2.2 x (1/2-1) = x -1/2 = 1/√x
Rumus 2 : Jika y = c dengan c adalah konstanta maka dy/dx = 0
contoh jika y = 6 maka turunannya adalah sama dengan nol (0)
Rumus 3 : Jika y = f(x) + g(x) maka turunannya sama dengan turunan dari masing-masing fungsi = f'(x) + g'(x)
contoh
y = x3 + 2x2 maka y’ = 3x2 + 4x
y = 2x5 + 6 maka y’ = 10x4 + 0 = 10x4
Rumus 4 : Turunan Perkalian Fungsi Jika y f(x).g(x) maka y’ = f'(x) . g(x) + g'(x) . f(x)
contoh
y = x2 (x2+2) maka
f(x) = x2
f'(x) = 2x
g(x) = x2+2
g'(x) = 2x
kita masukkan ke rumus y’ = f'(x) . g(x) + g'(x) . f(x)
y’ = 2x (x2+2) + 2x . x2
y’ = 4x3 + 4x (jawaban ini juga bisa sobat peroleh dengan mengalikan terlebih dahulu lalu menggunakan rumus 3)
Rumus 5 : Turunan Pembagian Fungsi
contoh soalnya
Rumus 6 : jika sobat punya y = [f(x)]n maka turunannya adalah n [f(x)]n-1 . f'(x)
contoh
![y= √(x^2+1) f(x)=x^2+1 dan f^' (x)=2x y= √(x^2+1)=〖〖(x〗^2+1)〗^(1/2) dy/dx= 1/2 [x^2+1]^(1/2-1) (2x)=x[x^2+1]^(-1/2) =x/√(x^2+1)](https://i0.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2014/01/turunan-pangkat.jpg?ssl=1)
Rumus 7 : Turunan Logaritma Natural misal y = ln f(x) maka turunannya
contoh soal
Rumus 8 : ef(x) maka dy/dx = ef(x).f'(x)
contoh :
y = e2x+1
f(x) = 2x+1
f'(x) = 2
maka f’ = e2x+1 . 2 = 2e2x+1
Rumus 9 : Turunan Trigonometri Sin
Jika sobat punya y = sin f(x) maka turunannya adalah y’ = cos f(x) . f'(x)
contoh :
y = sin(x2 + 1) maka
y’ = cos (x2 +1) . 2x = 2x. cos (x2 +1)
Rumus 10 : Turunan Trigonometri Cos
Jika sobat punya y = cos f(x) maka turunanya adalah y’ = -sin f(x). f'(x)
contoh :
y = cos (2x+1) maka turunannya
y’ = -sin (2x+1) . 2 = -2 sin (2x+1)
Rumus Turunan Kedua
rumus turunan kedua sama dengan turunan dari turunan pertama (sobat turunkan sebanyak dua kali). Turunan kedua sobat peroleh dengan menurunkan turunan pertama. Contoh :
Turunan kedua dari x3 + 4x2
turunan pertama = 3x2 + 8x
turunan kedua = 6x + 8
Kalo soalnya gni gmna √2\x-2 gmna
Turunan dari Y=√cos x / x^2
Kalo turunan dari Y=√cosx / x^2
Kalo soalnya gini x*3-3x /4*2+x gimana ya??
* =pangkat
f(x)=2x/(akar x)
F(x)=x^3(x+2)^-9 gmn caranya? Kata guru ini caranya ada perkalian sama perpangkata
F(x)=x^3(x+2)^-9 gmn caranya?
Kata guru saya ini ada perkalian sama perpangkatan turunannya
kak, kalo f(x) = 2/3x^2-1 dan f(x) = 3/2√(x 2)^2
itu turunan nya gimana ya kak,,,mohon bantuan nya
Kaak kali integral(2x+1)sin2x dx gimana??
Tlg bantuannya ya
1. f(x) = 2x²+6x+5
2. f(x) = ⅓x³-x²-15x+1
3. f(x) = (⅓x³+⅓x²+x) – (3/5x⁴-2x²)
Thx ya ^^
ka mau nanya dong turunan pertama dari akar 3x^2 +5 berapa ka
Ka saya dapet soal dari guru saya begini: (√x(√x(√x))) caranya gmna ya.
itu soal apa ya kak.. kok cuma satu sisi saja.. apa soal turunan ya?
Kak kalo √2x hasilnya berapa
√2x = √2 . x1/2
turunannya menjadi
(√2)/2√x
Gan kalo turunan dari y=akar x^2 +sin x
selamat siang kakak, boleh minta 4 soal kalkulus 1 deferensial dalam bentuk cerita dan pembahasannyakak. terimakasih
hasil dari y=pi/x berapa?
x-x brpa?
2x pangkat 2 di bagi/ x pangkat 2
kalo ini gan..
2/x-1 + 3x=
Cos^3(3x^2+15)
———————- =
Sin^2(3x^7+8)
Tentukan d^2y/dx^2 ?
Kak turunan X+Y-2 berapa ya ?
kak, tlng bantu soal ini.
akar x per x akar dari x pangkat 3
kak. tlng bantuin soal ini dong.
akar X per x akar dari x pangkat 3
Kak kaloo cari turunan kedua dari differensial pembagian bagaimna yaa
Cntoh.x
5/(2x+3)^
Ket ^ = pangkat 2
Gan kalau dz/dx dari z =√x²+2x, caranya gmna ya gan
kak saya pnya soal dan saya tisak tahu jwaban ny tlong di bntu ya kak
f(x) =√x* 1/√x*
* mksud ny 3 dan / mksud ny per.
Klau P.D: (dy/dx)-y = x
Cara hitungan bagaimana?? Tolong bantuannya
apa perbedaan diferensial dengan turunan?
F(x)=e^x (e pangkat x) gemana tu gan..?
bang kalo dy/dx=y pangkat 2 -1/1 gimana
jadi kalo kaya ini soalnya gimana cara penyelesaiannya
f(x)=(x^2+3)/√(x+4)
gimana kalo rt = 5 cos 2πt + 5 sin 2πt + 6t
ini turunan t ya kak? (dt)
rt = 5 cos 2πt + 5 sin 2πt + 6t
Gan kalo integral e pangkat x kali x dx isinya apa?
Gan… Saya punya soal yang saya gak ngerti jawabnya
Tolong bantu jawab gan
Soal:
Jika y=x^2 (3x+5), maka dy/dx adalah…
y= x2 (3x+5)
y = 3x3 + 5x2
dy/dx = 9x2 + 10x
Kalo cari turunan pertama dari 1/5 X pangkat 2 akar X + 1/3 X akar X , please help
kak rama silahkan dikirim saja gambar soalnya ke rumushitung@gmail.com .. aga kurang jelas kalau ditulis seperti itu. Terima kasih
berapa hasil dari diferensi fungsi y= e-2x/x
berapa nilai x dari y=akar pangkat tiga dari 2x-1 untuk y1=2
y = 3√(2x-1)
23 = 2x – 1
2x = 8 + 1
x = 9/2
x 4,5
maksud soalnya seperti itu ya kak ihsan?
2^3 dpet dri mna?
Klo y = 3√5x*
* mksudnya kuadrat
Tolong bantuannya …
y = 3√5x2
turunannya adalah
y = 3√5x2
y = 3√5 x
dy = 3√5
f(t) = at2 – bt + 7
klo soalnya gini, gimana penyelesaiannya
turunannya adalah = 2at – b
kalo turunan dy/dx dari persamaan 2x pangkat 2 + y pangkat 2 berapa ya?
TURUNAN : 2X² Y²
TURUNAN : 4X 2Y
ASAL MULANYA :
(M)^N
BERARTI TURUNANNYA :
N.(M)^N-1
[^] → PANGKAT
bagus emen cohh rumuse , maknyoss
makasih kak yoga sudah mau mampir… 😀
artikelnya masih kurang lengkap
kak..turunan dari X pangkat setengah brpa ia??
1/(2 √x)
artikelnya sangat membantu
terima kasih ya 🙂