RumusHitung.Com

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dibentuk menjadi a/b dimana a, b adalah bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Pada kelas 7 kita mempelajari bilangan bulat dan bilangan pecahan yang termasuk dalam bilangan rasional.

Bilangan Bulat

1. Mengenal Bilangan Bulat

2. Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

• Sifat Komutatif
  Apabila sebarang bilangan bulat a, b jika dijumlahkan maka akan berlaku :
  a + b = b+a
• Sifat Asosiatif
  Sifat asosiatif adalah pengelompokkan bilangan. Apabila jika a, b, c, adalah sebarang bilangan bulat maka berlaku :
  a+(b+c)=(a+b)+c

3. Sifat-Sifat Lain dari Bilangan Bulat

• Sebarang bilangan bulat yang genap apabila dijumlahkan dengan bilangan genap maka hasilnya akan selalu bilangan genap.
• Sebarang bilangan bulat yang genap dijumlahkan dengan bilangan ganjil maka hasilnya akan selalu bilangan ganjil.
• Sebarang bilangan bulat yang ganjil dijumlahkan dengan bilangan ganjil maka hasilnya akan selalu bilangan genap.

4. Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat

• Komutatif
  Apabila ada bilangan bulat sebarang a,b dikalikan maka berlaku sifat komutatif yaitu :
  a x b = b x a
• Asosiatif
  Berlaku :
  a x (b x c ) = (a x b ) x c
• Distributif
  Perkalian terhadap penjumlahan :
  a x (b+c) = a x b + a x c
  Perkalian terhadap pengurangan :
  a x (b-c) = a x b – a x c

Dalam bilangan bulat terdapat bilangan bulat positif nol dan bilangan bulat negative, apabila dua buah bilanga bulat tidak nol dikalikan maka terdapat ketentuan sebagai berikut :

Positif (+)   x    Positif (+)       =   Positif (+)
Positif (+)    x  Negatif (-)       =   Negatif (-)
Negatif (-)   x   Positif (+)        =    Negatif (-)
Negatif (-)      x  Negatif (-)    =     Positif (+) 

5. Urutan Operasi Hitung Bilangan Bulat

• 
  
  Hitung bentuk dalam kurung terlebih dahulu
  Contoh :
  (7+2) x 3 = 14 x 3=42
• Hitung bentuk perpangkatan
  Contoh :
  2+2²= 2 +4
  =6
• Perkalian dan pembagian dioperasikan dari kiri ke kanan. Jika terdapat pengoperasian campuran dengan penjumlahan atau pengurangan maka terlebih dahulu dilakukan operasi perkalian dan pembagian.
  Contoh :
  2+3 x 2 =                                     (Perkalian terlebih dahulu)
  2 + 6    = 12
  
  5:5 x 1  =             ( Pembagian terlebih dahulu karena bearada di sebelah kiri)
  1 x 1     = 1                
  
  2×3 : 3  =                              ( Perkalian Terlebih dahulu karena disebalah kiri )
  6 : 3       =2
• Penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dioperasikan dari kiri ke kanan
  Contoh :
  1-1+2 =
  0+2      = 2
  
  2+3 – 1 =
  5-1       =4

PECAHAN
Pecahan adalah bilangan bulat dengan bentuk a/b.

1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan bilangan Pecahan
Dalam menyelesaikan penjumlahan ataupun penguruangan bilangan pecahan maka langkah yang perlu kita lakukan adalah :

• Menyelesaikan operasi dari kiri ke kanan.
• Mengubah pecahan tak senilai atau penyebut berbeda menjadi penyebut yang sama.
  Contoh :
  

2. Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan

• Pembagian bilangan pecahan dengan bilangan bulat. Jika a/b adalah sebarang bilangan pecahan, dengan c adalah bilangan bulat maka berlaku :
• Pembagian pecahan dengan pecahan yang penyebutnya sama, Misalnya, jika a/b dan c/b adalah bilangan pecahan dengan b tidak sama dengan 0 maka berlaku :
  
• Pembagian bilangan bulat oleh pecahan. Kita harus mengubah bilangan bulat menjadi bilangan senilai dengan pecahan yaitu dengan membuat penyebut bilangan bulat sama dengan bilangan pecahan, jika a/b adalah bilangan pecahan dibagi oleh c dengan b tidak sama dengan 0. Maka berlaku sebagai berikut :
  
• Pembagian bilangan pecahan oleh bilangan pecahan lain yang berbeda penyebut. Ubah pecahan menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, jika a/b dan c/d adalah bilangan pecahan, dengan c tidak sama dengan 0 maka :