Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dibentuk menjadi a/b dimana a, b adalah bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Pada kelas 7 kita mempelajari bilangan bulat dan bilangan pecahan yang termasuk dalam bilangan rasional.
Bilangan Bulat
1. Mengenal Bilangan Bulat
2. Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
- Sifat Komutatif
Apabila sebarang bilangan bulat a, b jika dijumlahkan maka akan berlaku :
a + b = b+a - Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif adalah pengelompokkan bilangan. Apabila jika a, b, c, adalah sebarang bilangan bulat maka berlaku :
a+(b+c)=(a+b)+c
3. Sifat-Sifat Lain dari Bilangan Bulat
- Sebarang bilangan bulat yang genap apabila dijumlahkan dengan bilangan genap maka hasilnya akan selalu bilangan genap.
- Sebarang bilangan bulat yang genap dijumlahkan dengan bilangan ganjil maka hasilnya akan selalu bilangan ganjil.
- Sebarang bilangan bulat yang ganjil dijumlahkan dengan bilangan ganjil maka hasilnya akan selalu bilangan genap.
4. Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat
- Komutatif
Apabila ada bilangan bulat sebarang a,b dikalikan maka berlaku sifat komutatif yaitu :
a x b = b x a - Asosiatif
Berlaku :
a x (b x c ) = (a x b ) x c - Distributif
Perkalian terhadap penjumlahan :
a x (b+c) = a x b + a x c
Perkalian terhadap pengurangan :
a x (b-c) = a x b – a x c
Dalam bilangan bulat terdapat bilangan bulat positif nol dan bilangan bulat negative, apabila dua buah bilanga bulat tidak nol dikalikan maka terdapat ketentuan sebagai berikut :
Positif (+) x Positif (+) = Positif (+)
Positif (+) x Negatif (-) = Negatif (-)
Negatif (-) x Positif (+) = Negatif (-)
Negatif (-) x Negatif (-) = Positif (+)
5. Urutan Operasi Hitung Bilangan Bulat
Hitung bentuk dalam kurung terlebih dahulu
Contoh :
(7+2) x 3 = 14 x 3=42- Hitung bentuk perpangkatan
Contoh :
2+22= 2 +4
=6 - Perkalian dan pembagian dioperasikan dari kiri ke kanan. Jika terdapat pengoperasian campuran dengan penjumlahan atau pengurangan maka terlebih dahulu dilakukan operasi perkalian dan pembagian.
Contoh :
2+3 x 2 = (Perkalian terlebih dahulu)
2 + 6 = 12
5:5 x 1 = ( Pembagian terlebih dahulu karena bearada di sebelah kiri)
1 x 1 = 1
2×3 : 3 = ( Perkalian Terlebih dahulu karena disebalah kiri )
6 : 3 =2 - Penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dioperasikan dari kiri ke kanan
Contoh :
1-1+2 =
0+2 = 2
2+3 – 1 =
5-1 =4
PECAHAN
Pecahan adalah bilangan bulat dengan bentuk a/b.
1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan bilangan Pecahan
Dalam menyelesaikan penjumlahan ataupun penguruangan bilangan pecahan maka langkah yang perlu kita lakukan adalah :
- Menyelesaikan operasi dari kiri ke kanan.
- Mengubah pecahan tak senilai atau penyebut berbeda menjadi penyebut yang sama.
Contoh :
2. Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan
- Pembagian bilangan pecahan dengan bilangan bulat. Jika a/b adalah sebarang bilangan pecahan, dengan c adalah bilangan bulat maka berlaku :
- Pembagian pecahan dengan pecahan yang penyebutnya sama, Misalnya, jika a/b dan c/b adalah bilangan pecahan dengan b tidak sama dengan 0 maka berlaku :
- Pembagian bilangan bulat oleh pecahan. Kita harus mengubah bilangan bulat menjadi bilangan senilai dengan pecahan yaitu dengan membuat penyebut bilangan bulat sama dengan bilangan pecahan, jika a/b adalah bilangan pecahan dibagi oleh c dengan b tidak sama dengan 0. Maka berlaku sebagai berikut :
- Pembagian bilangan pecahan oleh bilangan pecahan lain yang berbeda penyebut. Ubah pecahan menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, jika a/b dan c/d adalah bilangan pecahan, dengan c tidak sama dengan 0 maka :
Leave a Reply