RumusHitung.Com

RumusHitung.com – Halo guys, bagaimana kabar kalian? Apakah kalian masih semangat belajar? Semoga masih semangat ya.. Pada kesempatan ini, rumushitung akan mengajak kalian untuk belajar matematika tentang pertidaksamaan logaritma. Jangan lupa pelajari juga persamaan logaritma yang saya bahas sebelumnya.

Pengertian

Pertidaksamaan logaritma adalah pertidaksamaan (>, ≥, <, ≤) dengan adanya bilangan pokok (numerus) yang didalamnya terdapat fungsi peubah (variabel). Hanya mengingatkan,  jika diubah menjadi perpangkatan menjadi  .

Sifat – Sifat Logaritma

Seperti biasa, sebelum memahami persamaan atau pertidaksamaan logaritma, pahami dulu sifat – sifat logaritma :

Sifat Pertidaksamaan Logaritma

Secara khusus, pertidaksamaan logaritma memiliki sifat tersendiri dengan adanya syarat tertentu yang memenuhi. Sifat pertidaksamaan logaritma diantaranya :

Untuk a > 1, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0 :

Untuk 0 < a < 1, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0 :

Bentuk Pertidaksamaan Logaritma

Bentuk pertidaksamaan logaritma sama seperti persamaan logaritma, hanya berbeda tanda (>, ≥, <, ≤) dengan adanya syarat tertentu untuk memenuhi hasil.

1. Bentuk 

Pertidaksamaan di atas dapat diubah menjadi 

Contoh 1 :

, maka :

Untuk a = 2, jadi a > 1, maka tanda (>) tidak berubah (tetap).

    →   

Jadi, dapat diketahui x nya, yaitu :

Contoh 2 :

, maka :

Untuk a = 1/2, jadi 0 < a < 1, maka tanda (<) berubah menjadi (>).

Dapat diketahui x nya, maka :

2. Bentuk 

Pertidaksamaan tersebut bisa diubah menjadi 

Contoh :

, maka :

a = 3, jadi a > 1, tanda (≤) tidak berubah.

    →   

Dapat diketahui x sebagai berikut :

3. Bentuk 

Pertidaksamaan tersebut akan diubah menjadi 

Contoh :

, maka :

a = 1/5, 0 < a < 1, tanda (<) berubah menjadi (>).

    →     

Dapat diketahui x, yaitu :

4. Bentuk 

Pertidaksamaan di atas akan diubah dengan memisalkan terlebih dahulu    dengan fungsi (peubah) y. Sehingga akan menjadi 

Fungsi y adalah penyelesaian yang akan diperoleh. Setelah diketahui y, kemudian substitusikan  untuk memperoleh penyelesaian pada fungsi (peubah) x.

Contoh :

Kemudian disubstitusikan  , maka :

Cukup sampai sini pembahasannya dan semoga kalian dapat memahami materi yang kami jelaskan. Jangan lupa mampir di laman RumusHitung.com untuk menemukan materi rumus – rumus, soal -soal dan banyak lagi. Sekian dari kami, ucapkan terima kasih untuk kalian yang sudah mampir ke laman kami.

Artikel lainnya :

Rumus Pertidaksamaan Matematika

Pertidaksamaan Matematika (SMA)

Kelas 10 :  Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)