RumusHitung.com – Halo guys, bagaimana kabar kalian? Apakah kalian masih semangat belajar? Semoga masih semangat ya.. Pada kesempatan ini, rumushitung akan mengajak kalian untuk belajar matematika tentang pertidaksamaan logaritma. Jangan lupa pelajari juga persamaan logaritma yang saya bahas sebelumnya.
Pengertian
Pertidaksamaan logaritma adalah pertidaksamaan (>, ≥, <, ≤) dengan adanya bilangan pokok (numerus) yang didalamnya terdapat fungsi peubah (variabel). Hanya mengingatkan, jika diubah menjadi perpangkatan menjadi .
Sifat – Sifat Logaritma
Seperti biasa, sebelum memahami persamaan atau pertidaksamaan logaritma, pahami dulu sifat – sifat logaritma :
Sifat Pertidaksamaan Logaritma
Secara khusus, pertidaksamaan logaritma memiliki sifat tersendiri dengan adanya syarat tertentu yang memenuhi. Sifat pertidaksamaan logaritma diantaranya :
Untuk a > 1, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0 :
Untuk 0 < a < 1, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0 :
Bentuk Pertidaksamaan Logaritma
Bentuk pertidaksamaan logaritma sama seperti persamaan logaritma, hanya berbeda tanda (>, ≥, <, ≤) dengan adanya syarat tertentu untuk memenuhi hasil.
1. Bentuk
Pertidaksamaan di atas dapat diubah menjadi
Contoh 1 :
, maka :
Untuk a = 2, jadi a > 1, maka tanda (>) tidak berubah (tetap).
→
Jadi, dapat diketahui x nya, yaitu :
Contoh 2 :
, maka :
Untuk a = 1/2, jadi 0 < a < 1, maka tanda (<) berubah menjadi (>).
Dapat diketahui x nya, maka :
2. Bentuk
Pertidaksamaan tersebut bisa diubah menjadi
Contoh :
, maka :
a = 3, jadi a > 1, tanda (≤) tidak berubah.
→
Dapat diketahui x sebagai berikut :
3. Bentuk
Pertidaksamaan tersebut akan diubah menjadi
Contoh :
, maka :
a = 1/5, 0 < a < 1, tanda (<) berubah menjadi (>).
→
Dapat diketahui x, yaitu :
4. Bentuk
Pertidaksamaan di atas akan diubah dengan memisalkan terlebih dahulu dengan fungsi (peubah) y. Sehingga akan menjadi
Fungsi y adalah penyelesaian yang akan diperoleh. Setelah diketahui y, kemudian substitusikan untuk memperoleh penyelesaian pada fungsi (peubah) x.
Contoh :
Kemudian disubstitusikan , maka :
Cukup sampai sini pembahasannya dan semoga kalian dapat memahami materi yang kami jelaskan. Jangan lupa mampir di laman RumusHitung.com untuk menemukan materi rumus – rumus, soal -soal dan banyak lagi. Sekian dari kami, ucapkan terima kasih untuk kalian yang sudah mampir ke laman kami.
Artikel lainnya :
Rumus Pertidaksamaan Matematika
Leave a Reply