RumusHitung.Com

RumusHitung.com – Halo sobat, bagaimana kabar kalian? Tetap semangat dalam belajar dan tetap sehat. Pada kesempatan ini, rumushitung akan membahas materi operasi pada matriks. Operasi matriks terdiri dari penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian skalar pada matriks, dan perkalian dua matriks. Langsung saja kita bahas penjelasannya.

Sebelumnya, apa itu matriks? Matriks merupakan susunan bilangan yang diatur berdasarkan aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran. Susunan bilangan tersebut diletakkan dalam bentuk kurung “( )” atau “[ ]”.

Seperti yang dijelaskan tadi, operasi matriks ada 4 jenis, yaitu penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian skalar pada matriks, dan perkalian dua matriks.

Operasi Penjumlahan Matriks

Operasi Penjumlahan matriks merupakan penjumlahan antara 2 matriks yang menghasilkan matriks terakhir.

Misalnya,

Maka akan menghasilkan matriks terakhir dengan hasil jumlah pada bilangan,

Contoh Soal Penjumlahan Matriks

Operasi Pengurangan Matriks

Operasi pengurangan matriks adalah pengurangan antara dua matriks yang menghasilkan matriks terakhir.

Misalnya,

Contoh Soal Pengurangan Matriks

Operasi Perkalian Skalar Matriks

Dalam aljabar matriks, bilangan real k biasa disebut sebagai skalar. Oleh sebab itu, perkalian real terhadap matriks juga disebut sebagai perkalian skalar terhadap matriks.

Sebelumnya, pada kajian pengurangan dua matriks, A – B = A + (-B), (-B) dalam hal ini sebenarnya hasil kali bilangan -1 (-1 x B) dengan semua entry matriks B. Artinya, matriks (-B) bisa ditulis sebagai :

-B = k.B, dengan k = -1

Secara umum, perkalian skalar matriks dirumuskan sebagai berikut.

Misal, A merupakan suatu matriks berordo m x n dengan entry-entry a_ij dan k adalah bilangan real. Matriks C merupakan hasil perkalian bilangan real k terhadap matriks A, dinotasikan C = k . A, jika matriks C berordo m x n dengan entry-entry ditentukan oleh :

c_ij = k . a_ij (untuk semua i dan j)

Contoh Soal Perkalian Skalar Matriks

Operasi Perkalian Dua Matriks

Secara sistematis, perkalian dua matriks dapat dinyatakan sebagai berikut. misal, matriks A_m.n (m = baris, n = kolom) dan matriks B_n.p , matriks A bisa dikalikan dengan matriks B jika banyak baris matriks A sama dengan banyak kolom matriks B. Hasil perkalian matriks A berordo m x n terhadap matriks B berordo n x p merupakan suatu matriks berordo m x p. Cara menentukan entry-entry dari hasil perkalian dua matriks dijabarkan sebagai berikut.

Jika C itu hasil matriks perkalian dari matriks A_m.n terhadap B_n.p dan dinotasikan C = A.B, maka matriks C berordo m x p.

Contoh supaya lebih jelas :

Bentuk perkaliannya seperti :

Contoh Soal Perkalian Dua Matriks

Demikian materi mengenai operasi pada matriks kita akhiri sampai di sini. Semoga menambah ilmu pengetahuan yang luas. Semoga bermanfaat dan sekian terima kasih.