RumusHitung.com – Halo sobat bertemu lagi dengan rumushitung. Kali ini rumushitung akan membahas lagi materi rumus Excel. Masih dengan jenis rumus Excel, yaitu rumus fungsi Excel. Rumus fungsi yang sudah di bahas sebelumnya, antara lain fungsi logika, date and time, lookup and reference, text, dynamic array, engineering, financial, information, dan math. Selanjutnya, kita akan membahas rumus fungsi Excel yang ke 10, yaitu rumus fungsi Trigonometry. Langsung saja kita mulai pembahasannya.
Fungsi Excel Trigonometry
Ada 14 fungsi Excel Trigonometry yang akan dibahas, antara lain fungsi ACOS, ASIN, ATAN, ATAN2, COS, COSH, COT, CSC, DEGREES, RADIANS, SEC, SIN, SINH, TAN.
1. ACOS
Fungsi Excel ACOS menghasilkan kosinus terbalik sebuah angka. Fungsinya kebalikan dari COS dan mengharapkan masukan dalam kisaran dari -1 sampai 1.
Penulisan rumus : =ACOS(number)
Argumen :
- number – nilai untuk mendapatkan kosinus terbalik. Angka harus antara -1 dan 1 inklusif.
Secara geometris, mengingat bahwa rasio sisi segitiga yang berdekatan dengan sisi miringnya, fungsi tersebut menghasilkan sudut segitiga. Misalnya, dengan rasio 0,25 akan menghasilkan sudut 1,318 radian.
=ACOS(0,25) / / menghasilkan 1,318 radian
Ubah hasil menjadi derajat
Untuk mengubah atau mengonversi hasil dari radian ke derajat, kalikan hasilnya dengan 180/PI() atau bisa menggunakan fungsi DEGREES. Misalnya, untuk mengubah rasio 0,5 menjadi derajat, penulisan rumus seperti :
=ACOS(0,5)*180/PI() / / menghasilkan 60 derajat
=DEGREES(ACOS(0,5)) / / menghasilkan 60 derajat
Eksplanasi
Grafik ACOS memvisualisasikan output fungsi dalam rentang -1 sampai 1. ACOS merupakan kebalikan dari fungsi COS.
2. ASIN
Fungsi Excel ASIN menghasilkan sinus terbalik sebuah angka.
Penulisan rumus : =ASIN(number)
Argumen :
- number – nilai untuk memperoleh sinus terbalik. Angka harus antara -1 dan 1 inklusif.
Fungsi ASIN, juga disebut arc-sin, yang menghasilkan sinus invers dari suatu nilai. Nomor masukan harus antara -1 dan 1 inklusif. Secara geometris, bahwa rasio sisi berlawanan segitiga dengan sisi miringnya, fungsi tersebt menghasilkan sudut segitiga. Misalnya, dengan rasio 0,25 maka menghasilkan 0,253 radian.
=ASIN(0,25) / / menghasilkan 0,253 radian
Ubah hasil menjadi derajat
Untuk mengubah hasil dari radian ke derajat, kalikan hasilnya dengan 180/PI() atau bisa menggunakan fungsi DEGREES. Misalnya, untuk mengubah rasio 0,5 menjadi derajat, bisa menggunakan rumus seperti :
=ASIN(0,5)*180/PI() / / menghasilkan 30 derajat
=DEGREES(ASIN(0,5)) / / menghasilkan 30 derajat
Grafik ASIN memvisualisasikan ouput fungsi dari -1 sampai 1. ASIN merupakan kebalikan dari SIN.
3. ATAN
Fungsi Excel ATAN menghasilkan tangen terbalik sebuah angka. Fungsi ATAN kebalikan dari TAN.
Penulisan rumus : =ATAN(number)
Argumen :
- number – nilai untuk memperoleh tangen invers.
Fungsi Excel ATAN menampilkan invers tangen atau busur tangen angka. Secara geometris, fungsi tersebut menghasilkan sudut segitiga siku-siku dengan rasio sisi yang berlawanan dengan sisi yang berdekatan. Fungsi ATAN merupakan kebalikan dari fungsi TAN. Misalnya, Jika panjang sisi yang berdekatan dengan segitiga siku-siku adalah 3 dan panjang sisi yang bersebelahan adalah 3 untuk mencari sudut segitiga, maka rumusnya seperti :
=ATAN(3/3) / / menghasilkan 0,785 radian
Ubah hasil menjadi derajat
ATAN menghasilkan sudut dalam radian. Untuk mrngubah hasil dari radian ke derajat, kalikan dengan 180/PI() atau bisa menggunakan fungsi DEGREES. Misalnya, untuk mengubah rasio 1 menjadi derajat, penulisan rumus seperti :
=ATAN(1)*180/PI() / / menghasilkan 45 derajat
=DEGREES(ATAN(1)) / / menghasilkan 45 derajat
Perbedaan antara fungsi ATAN dengan ATAN2
Fungsi ATAN2 berguna untuk memperoleh sudut yang sesuai dengan suatu titik dalam sistem koordinat kartesius yang membentuk segitiga siku-siku. Untuk titik-titik di kuadran pertama dan keempat dari sistem koordinat, ATAN dan ATAN2 akan menghasilkan sudut yang sama seperti yang dinyatakan dalam rumus :
=ATAN(y/x)=ATAN2(x;y)
Untuk titik-titik di kuadran kedua dan ketiga dari sistem koordinat, fungsi ATAN akan menghasilkan sudut relatif terhadap arah sumbu x negatif. Sebagai perbandingan, fungsi ATAN2 menghasilkan sudut relatif terhadap sumbu x positif yang merupakan standar untuk mengukur sudut.
Grafik
Grafik ATAN, yang ditampilkan diatas, memvisualisasikan output fungsi. Output fungsi dibatasi pada kisaran dari -π/2 sampai π/2.
4. ATAN2
Fungsi Excel ATAN2 menghasilkan arc-tangen dari koordinat x dan y. Secara geometris, fungsi menghasilkan sudut radian yang sesuai dengan titik input atau masukan.
Penulisan rumus : =ATAN2(x_num;y_num)
Argumen :
- x_num – koordinat x dari titik masukan.
- y_num – koordinat y dari titik masukan.
Secara gemoetris, fungsi menghasilkan sudut radian yang sesuai dengan koordinat titik masukan. Lingkaran dengan radius satu menunjukkan semua kemungkinan nilai kembalian untuk fugsi tersebut.
Untuk nilai y negatif, fungsi menghasilkan sudut negatif. Sudut diukur dari arah sumbu x positif dengan arah positif berlawanan arah jarum jam dan arah negatif berlawanan arah jarum jam.
Ubah output ke derajat
Rumusnya adalah untuk mengubah output fungsi ATAN2 dari radian ke derajat :
=ATAN2(x;y)*180/PI() / / menghasilkan sudut dalam derajat
Atau bisa menggunakan fungsi DEGREES :
=DEGREES(ATAN2(x;y)) / / menghasilkan sudut dalam derajat
5. COS
Fungsi Excel COS menghasilkan kosinus sudut yang diberikan dalam radian. Untuk memasok sudut ke COS dalam derajat, gunakan fungsi RADIANS untuk mengubah ke radian.
Penulisan rumus : =COS(number)
Argumen :
- number – sudut dalam radian yang ingin diperoleh cosinusnya.
Secara geometris, cosinus suatu sudut menghasilkan rasio sisi yang berdekatan segitiga siku-siku di atas sisi miringnya. Misalnya, cosinus PI()/6 radian (30 °) menghasilkan rasio 0,866.
=COS(PI()/6) / / menghasilkan 0,886
Menggunakan derajat
Untuk memasukkan sudut ke COS dalam derajat, kalikan sudut dengan PI()/180 atau gunakan fungsi RADIANS untuk mengubah ke radian. Misalnya, untuk memperoleh COS 60 derajat, bisa menggunakan salah satu rumus seperti :
=COS(60*PI()/180)
=COS(RADIANS(60))
Eksplanasi
Grafik cosinus di atas memvisualisasikan output fungsi untuk semua sudut dari 0 hingga rotasi penuh. Secara geometris, fungsi menghasilkan komponen x dari titik yang sesuai dengan sudut pada lingkaran satuan. Karena cosinus suatu sudut menghasilkan rasio, output fungsi akan selalu dalam kisaran -1 sampai 1.
6. COSH
Fungsi Excel COSH menghasilkan cosinus hiperbolik pada sebuah angka.
Penulisan rumus : =COSH(number)
Argumen :
- number – sudut hiperbolik
Secara geomtris, fungsi Menghasilkan komponen x dari titik pada unit hiperbola yang ditentukan oleh sudut hiperbolik. Misalnya, sinus hiperbolik 0 adalah 1, karena titik yang terkait dengan sudut hiperbolik 0 adalah P = (1, 0), dimana P = (x, y).
=COSH(0) / / meghasilkan koordinat x 1.
Sudut hiperbolik didefinisikan sebagai sinar dari sistem koordinat asal yang melewati titik pada hiperbola. Area yang dibentuk oleh sudut hiperbolik sama dengan setengah dari sudut hiperbolik. Area di atas sumbu x dianggap positif dan area di bawah sumbu x dianggap negatif.
Di bawah ini adalah beberapa sudut hiperbolik pada unit hiperbola dan titik-titiknya yang sesuai. Ketika sudut mendekati tak terhingga positif, sudut tersebut menyatu dengan asimtot diagonal di kuadran pertama sistem koordinat. Ketika sudut mendekati tak terhingga negatif, sudut tersebut menyatu dengan asimtot diagonal di kuadran keempat dari sistem koordinat.
Bersamaan dengan fungsi COSH dan SINH membuat parameter unit hiperbola. Titik P = (x, y) sepanjang kurva diberikan dalam bentuk P = (COSH(a), SINH(a)).
=COSH(a) / / menghasilkan x
=SINH(a) / / menghasilkan y
7. COT
Fungsi Excel COT menghasilkan cotangen sudut yang diberikan dalam radian.
Penulisan rumus : =COT(number)
Argumen :
- number – sudut yang diberikan dalam radian.
Secara geometri, kotangen suatu sudut menghasilkan rasio panjang sisi yang berdekatan dengan panjang sisi berlawanan dari segitiga siku-siku yang sesuai. Misalnya, kotangen PI()/6 (30 °) menghasilkan rasio 1,732.
=COT(PI()/6) / / menghasilkan 1,732
Menggunakan derajat
Untuk memasukkan sudut ke COT dalam derajat, kalikan sudut dengan PI()/180 atau gunakan fungsi RADIANS untuk mengubahnya menjadi radian. Misalnya, untuk memperoleh COT 60 derajat, Anda dapat menggunakan salah satu rumus di bawah ini :
=COT(60*PI()/180)
=COT(RADIANS(60))
Eksplanasi
Pada grafik COT di atas, memvisualisasikan output fungsi untuk sudut dari 0 sampai rotasi penuh. Fungsi tersebut mempunyai asimtot vertikal pada titik 0, π, dan 2π di mana output fungsi tersebut menyimpang sampai tak terbatas. Fungsi COT merupakan kebalikan dari TAN dan bisa didefinisikan secara ekuivalen dalam rumus di bawah :
=COT(angle)=1/TAN(angle)
Hubungan timbal balik antara COT dan TAN divisualisasikan oleh grafik yang ditampilkan di bawah ini dari kedua fungsi yang direncanakan bersama.
8. CSC
Fungsi Excel CSC menghasilkan cosecan sudut yang diberikan dalam radian.
Penulisan rumus : =CSC(number)
Argumen :
- number – sudut yang diberikan dalam radian.
Secara geometris, cosecan pada sebuah sudut sama dengan rasio sisi miring segitiga siku-siku dibagi dengan sisi yang berlawanan. Misalnya, cosecan PI()/6 atau 30o menghasilkan rasio 2,0.
=CSC(PI()/6) / / menghasilkan 2,0
Menggunakan derajat
Fungsi CSC mengharapkan radian. Untuk memberikan sudut ke CSC dalam derajat, kalikan sudut dengan PI()/180 atau gunakan fungsi RADIANS untuk mengubahnya menjadi radian. Misalnya, untuk memperoleh CSC 60 derajat, bisa menggunakan salah satu rumus di bawah :
=CSC(60*PI()/180)
=CSC(RADIANS(6))
Eksplanasi
=CSC(angle)=1/(angle)
Hubungan antara cosecan dan sinus divisualisasikan oleh grafik dari dua fungsi yang ditunjukkan di bawah :
9. DEGREES
Fungsi Excel DEGREES mengubah sudut (dinyatakan dalam radian) menjadi derajat. Misalnya, rumus =DEGREES(PI()) menghasilkan 180.
Penulisan rumus : =DEGREES(angle)
Argumen :
- angle – sudut dalam radian yang ingin diubah menjadi derajat.
Radian mengukur sudut menggunakan jari-jari lingkaran, seperti yang diilustrasikan dalam gambar di bawah :
Untuk mengubah derajat kembali ke raian, bisa menggunakan fungsi RADIANS.
Mengonversi derajat menjadi radian secara manual
Karena Pi = 180o, rumus umum derajat ke radian adalah derajat * PI()/180. Misalnya, untuk mengubah 45o menjadi radian, bisa dengan rumus Excel, yaitu 45*PI()/180 yang sama dengan 0,7854 radian. Lebih banyak rumus lagi bisa dilihat pada tabel di bawah :
| Rumus | Derajat |
|---|---|
| =2*PI() | 360 |
| =PI() | 180 |
| =90*PI()/180 | 90 |
| =45*PI()/180 | 45 |
| =30*PI()/180 | 30 |
| =20*PI()/180 | 20 |
10. RADIANS
Fungsi Excel RADIANS mengonversi derajat menjadi rdian. Misalnya, =RADIANS(180) menghasilkan 3,1415 atau nilai π (pi).
Penulisan rumus : =RADIANS(angle)
Argumen :
- number – sudut dalam derajat untuk diubah menjadi radian.
Fungsi Excel RADIANS mengambil sudut dalam derajat dan mengubahnya menjadi radian. Radian mengukur sudut menggunakan jari-jari lingkaran. Misalnya, untuk mengubah sudut 45 derajat menjadi raian, penulisan rumus seperti :
=RADIANS(45) / / menghasilkan 0,785 atau π/4
Eksplanasi
Sebuah radian sama dengan jumlah rotasi yang diperlukan untuk menempuh satu jari-jari di sepanjang keliling lingkaran, seperti yang terlihat pada gambar di atas. Rotasi penuh atau 360o dalam radian sama dengan nilai 2π. Setengah rotasi atau 180o dalam radian sama dengan nilai konstanta geometrikπ (pi).
=RADIANS(360) atau =2*PI() / / rotasi penuh adalah 6,28…
=RADIANS(180) atau =PI() / / setengah rotasi adalah 3,14….
11. SEC
Fungsi Excel SEC menghasilkan garis potong sudut yang diberikan dalam radian.
Penulisan rumus : =SEC(number)
Argumen :
- number – sudut dalam radian yang diinginkan garis potongnya.
Secara geometris, garis potog sudut segitiga siku-siku sama dengan rasio panjang hipotenusanya (sisi miring) dengan panjang sisi yang berdekatan. Misalnya, secan PI()/6 (30o) menghasilkan rasio 1,514.
=SEC(PI()/6) / / menghasilkan 1,514
Menggunakan derajat
Untuk memasukkan sudut ke SEC dalam derajat, kalikan sudut dengan PI()/180 atau gunakan fungsi RADIANS untuk mengubahnya menjadi radian. Misalnya, untuk memperoleh COT 60 derajat, bisa menggunakan salah satu rumus seperti :
=SIN(60*PI()/180)
=SIN(RADIANS(60))
Eksplanasi
Pada grafik SEC di atas, memvisualisasikan output fungsi untuk sudut dari 0 sampai rotasi penuh. Fungsi tersebut memiliki dua asimtot vertikal pada π/2 dan 3π/2 masing-masing dimana output fungsi tersebut menyimpang sampai tak terbatas. Fungsi SEC merupakan kebalikan dari fungsi COS dan bisa didefinisikan secara ekuivalen dalam rumus di bawah :
=SEC(angle) atau =1/COS(angle)
Hubungan antara SEC dan COS divisualisasikan dalam grafik dari kedua fungsi yang ditampilkan di bawah :
12. SIN
Fugsi Excel SIN menghasilkan sinus sudut yang diberikan dalam radian. Untuk memasukkan sudut ke SIN dalam derajat, kalikan sudut dengan PI()/180 atau gunakan fungsi RADIANS.
Penulisan rumus : =SIN(number)
Argumen :
- number – sudut dalam radian yang diinginkan sinusnya.
Secara geometris, sinus suatu sudut menghasilkan rasio sisi berlawanan segitiga siku-siku di atas sisi miringnya. Misalnya, sinus PI()6 radian (30o) menghasilkan rasio 0,5.
=SIN(PI()/6) / / menghasilkan 0,5
Menggunakan derajat
Untuk memasukkan sudut ke SIN dalam derajat, kalikan sudut dengan PI()/180 atau gunakan fungsi RADIANS. Misalnya, untuk memperoleh SIN 30 derajat, bisa menggunakan salah satu rumus seperti :
=SIN(30*PI()/180)
=SIN(RADIANS(30))
Eksplanasi
Pada grafik sinus di atas, memvisualisasikan output fungsi untuk semua sudut dari 0 sampai rotasi penuh. Fungsinya periodik, jadi setelah putaran penuh, output fungsi akan berulang. Secara geometris, fungsi menghasilkan komponen y dari titik yang sesuai dengan sudut pada lingkaran satuan. Output fungsi akan selalu dalam kisaran -1 sampai 1.
13. SINH
Fungsi Excel SINH menghasilkan sinus hiperbolik sebuah angka.
Penulisan rumus : =SINH(number)
Argumen :
- number – sudut hiperbolik.
Secara geometris, fungsi menghasilkan komponen y dari titik pada unit hiperbola yang ditentukan oleh sudut hiperbolik. Misalnya, sinus hiperbolik 0 adalah 0, karena titik yang sesuai dengan sudut hiperbolik 0 adalah P = (1, 0), dimana P = (x, y).
=SINH(0) / / menghasilkan koordinat y 0
Sudut hiperbolik didefinisikan sebagai sinar dari titik asal sistem koordinat yang melewati suatu titik pada hiperbola. Area yang dibentuk oleh sudut hiperbolik sama dengan setengah dari sudut hiperbolik. Area di atas sumbu x dianggap positif dan area di bawah sumbu x dianggap negatif.
Di bawah ini adalah beberapa sudut hiperbolik pada unit hiperbola dan titik-titiknya yang sesuai. Ketika sudut mendekati tak terhingga positif, sudut tersebut menyatu dengan asimtot diagonal di kuadran pertama sistem koordinat. Ketika sudut mendekati tak terhingga negatif, sudut tersebut menyatu dengan asimtot diagonal di kuadran keempat dari sistem koordinat.
Bersamaan dengan fungsi COSH dan SINH membuat parameter unit hiperbola. Titik P = (x, y) sepanjang kurva diberikan dalam bentuk P = (COSH(a)), SINH(a)).
=COSH(a) / / menghasilkan x
=SINH(a) / / menghasilkan y
14. TAN
fungsi Excel TAN menghasilkan tangen sudut yang diberikan dalam radian. Untuk memasukkan sudut ke TAN dalam derajat, kalikan sudut dengan PI()/180 atau menggunakan fungsi RADIANS.
Penulisan rumus : =TAN(number)
Argumen :
- number – sudut dalam radian yang ingin di simpulkan.
Secara geometris, garis singgung sudut menghasilkan rasio sisi berlawanan segitiga siku-siku dengan sisi yang berdekatan. Misalnya, tangen PI()/4 (45o) menghasilkan rasio 1,0.
=TAN(PI()/4) / / menghasilkan 1,0
Menggunakan derajat
Untuk memasukkan sudut ke TAN dalam derajat, kalikan sudut dengan PI()/180 atau menggunakan fungsi RADIANS. Misalnya, untuk memperoleh TAN 60 derajat, bisa menggunakan salah satu rumus di bawah :
=TAN(60*PI()/180)
=TAN(RADIANS(60))
Eksplanasi
Grafik fungsi tangen yang ditunjukkan di atas, memvisualisasikan output fungsi untuk sudut dari 0 sampai rotasi peuh yang sesuai dengan rentang [0, 2π]. Fungsi ini mempunyai dua asimtot vertikal dalam kisaran [0, 2π] dimana output nya menyimpang sampai tak terbatas. Fungsi tangen bisa didefinisikan secara ekuivalen dalam istilah SIN dan COS :
=TAN(0) atau =SIN(0)/COS(0)
Demikian penjelasan mengenai fungsi excel tigonometry, semoga dapat dipahami. Sekian terima kasih.