RumusHitung.Com

Rumushitung– Hi sahabat, kali ini kita akan sama – sama belajar mengenai Rumus Luas Lingkaran. Namun sebelum itu, yuk kita belajar terlebih dahulu mengenai apa itu lingkaran? dan apa saja unsur-unsur lingkaran?

Apa Itu Lingkaran?

Lingkaran yaitu bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh sekumpulan titik yang membentuk garis lengkung 360° dan jaraknya sama

Apa saja unsur – unsur lingkaran? simak deh pembahasan berikut..

Apa Saja Unsur – Unsur Lingkaran

Berikut ini adalah beberapa unsur-unsur lingkaran sebagaimana pada gambar diatas yang perlu kamu ketahui:

1. Titik Pusat Lingkaran

Lingkaran memiliki sebuah titik pusat yang letaknya tepat ditengah lingkaran. Jarak titik pusat ini dengan semua tepi lingkaran adalah sama besar.

2. Jari-Jari Lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah jarak antara titik pusat dengan sembarang titik pada tepi lingkaran. Jarak pada lingkaran bisa disimbolkan dengan huruf ” r “.

3. Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan antara dua titik pada tepi lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran. Sehingga panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari. Diameter bisa disimbolkan dengan huruf ” d “.

4. Tali Busur Lingkaran

Tali Busur lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada tepi lingkaran, namun tidak melewati titik pusat lingkaran. Sangat berbeda dengan diameter bukan?

Baca Juga: Yuk Belajar Rumus Kuartil, Definisi, dan Contoh Soal

5. Apotema

Apotema adalah jarak terdekat antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Sehingga bisa dipastikan bahwa garis apotema, letaknya tegak lurus dengan tali busur.

6. Busur lingkaran

Busur lingkaran adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Busur lingkaran dibedakan menjadi dua, yakni:

• Busur besar, yaitu busur yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran. kemudian
• Busur kecil, yaitu busur yang panjangnya kurang dari setengah lingkaran.

7. Juring Lingkaran

Juring adalah sebuah daerah didalam lingkaran yang luasnya dibatasi oleh dua buah jari jari dan busur lingkaran. Juring sendiri dibagi menjadi dua, yakni:

• Juring besar, adalah juring yang luasnya lebih dari setengah lingkaran, dan
• Juring Kecil, adalah juring yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.

8. Tembereng Lingkaran

Tembereng adalah sebuah daerah didalam lingkaran yang luasnya dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.

9. Sudut Pusat Lingkaran

Sudut Pusat lingkaran adalah sudut yang terbentuk dari dua jari-jari yang bertemu di titik pusat lingkaran. Sudut pusat lingkaran pada gambar diatas yaitu ∠AOB

10. Sudut keliling

Sudut Keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua tali busur yang bertemu di satu titik pada keliling lingkaran. Pada gambar diatas sudut kelilingnya yaitu ∠ACB.

Baca Juga: Yuk Belajar Rumus Volume Kubus

Nah, setelah mengenal unsur-unsur lingkaran, yuk kita lanjut ke materi..

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah luas semua daerah yang berada di lingkaran. Rumus mencari luas lingkaran adalah sebagai berikut:

L = π × r² atau L = 1/4xπ × d²

Keterangan:
L = luas lingkaran (satuannya kuadrat, bisa m², cm² atau yang lainnya)
π = phi (22/7 untuk jari-jari kelipatan 7, dan lainnya menggunakan 3,14)
r = Jari-jari lingkaran (satuannya berdasarkan soal)

Cara Menghitung luas lingkaran

Untuk mengerjakan soal luas lingkaran, ternyata tidak semuanya bisa menggunakan rumus luas diatas loh. Sebab ada soal yang hanya diketahui diameternya saja, kelilingnya saja, ataupun luas juringnya saja.

Sehingga jika sobat menjumpai soal yang demikian, kita perlu mengerjakannya sesuai dengan tipe soal tersebut, berikut ini kami berikan contoh cara pengerjaannya:

1. Menghitung luas lingkaran jika diketahui jari-jarinya

Jika diketahui jari-jarinya kita bisa langsung menggunakan rumus lingkaran yakni L = π × r². Berikut ini kami berikan contoh soal dan pengerjaannya..

Contoh Soal

Diketahui sebuah lingkaran berjari-jari 7 cm, berapakah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui, r = 7 cm

Ditanya, L = ?

Jawab:

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm²

2. Menghitung luas lingkaran jika diketahui diameternya

Terkadang soal mencari luas lingkaran tidak disertai dengan jari-jari atau hanya diberikan diameternya saja.

Karena diameter lingkaran (d) adalah 2 kali panjang jari-jari, maka bisa kita peroleh persamaan;

Kemudian rumus tersebut kita masukkan dalam persamaan luas lingkaran seperti berikut:

Sehingga luas lingkaran bisa ditentukan dengan Rumus persamaan:

Contoh Soal

Sebuah nampan berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas nampan tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui, d = 28 cm

Ditanya, L=?

Jawab:

jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm²

Baca Juga: Rumus Molaritas, Definisi, Persamaan Molaritas, Contoh Soal

3. Menghitung luas lingkaran jika diketahui Keliling lingkaran

Untuk mencari luas lingkaran jika diketahui kelilingnya, kita perlu menentukan jari-jari lingkaran terlebih dahulu.

Kita bisa menggunakan rumus keliling lingkaran yakni:

K = π x d = 2 x π x r kemudian kita turunkan menjadi rumus persamaan:

dan setelah mengetahui jari jarinya kita bisa menggunakan rumus luas lingkaran.

contoh soal

Sebuah lingkaran memiliki keliling 154 cm, berapakah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui, K = 154 cm

Ditanya, L =?

Jawab:

K = 2 x π x r

Sekarang kita tentukan luas lingkarannya:

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1886,5 cm²

4. Menghitung Luas lingkaran jika diketahui juring

Juring merupakan bagian dari lingkaran yang bentuknya menyerupai potongan pizza. Sudut juring berada di titik pusat lingkaran dan besarnya bisa kita ukur dengan menggunakan busur derajat.

Sebagaimana yang kita ketahui bahwa, besarnya sudut dalam sebuah lingkaran adalah 360°. Dengan menggunakan perbandingan besar sudut pusat pada juring dan sudut pada lingkaran kita bisa menghitung luas lingkaran.

Jika luas dan besarnya sudut pusat pada juring diketahui, menghitung luas lingkaran bisa dilakukan dengan menggunakan rumus:

Keterangan:

ϴ = Sudut pusat juring dalam satuan derajat

L = Luas lingkaran

Contoh soal

Diketahui luas juring dalam sebuah lingkaran adalah 10π cm², jika sudut pusat juringnya adalah sebesar 45°, berapakah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui, L = 10π cm², ϴ = 45°

Ditanya, L = ?

Jawab:

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 251,2 cm²

Demikian sahabat rumushitung sedikit materi mengenai Luas Lingkaran yang dapat kami sampaikan, semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi di kesempatan yang lainnya.. daa