RumusHitung.Com

Diagram Venn dan Himpunan Beserta Penjelasannya –  Materi mengenai diagram venn dan himpunan mempunyai hubungan  yang sangat erat. Sebab fungsi diagram venn bisa dipakai untuk  menjelaskan bentuk-bentuk himpunan gabungan seperti irisan, selisih dan komplemen. Karena itulah pada kesempatan kali ini kita admin akan  memberikan penjelasan mengenai diagram venn dan himpunan berikut penjelasannya.

Untuk sobat semua yang belum tahu apa itu diagram venn ataupun himpunan, silahkan menyimak materi lengkap kali ini, sebab akan dijelaskan secara lengkap mengenai pengertian diagram venn, pengertian himpunan, cara menggambarkan diagram venn, dan macam-macam bentuk diagram venn dalam menyatakan suatu himpunan.

Materi kali ini selengkapnya..

Diagram Venn Dan Himpunan

Nah, sebagaimana yang dijelaskan diawal, kita akan mulai belajar dari pengertian diagram venn, pengertian himpunan dan contohnya untuk memudahkan memahaminya. Kita mulai dari..

Pengertian Diagram Venn

Diagram venn yaitu diagram yang dipakai untuk menjelaskan hubungan antar himpunan yang mempunyai kesesuaian suatu kelompok. Penggunaan diagram venn sangat memudahkan dalam mempelajari hubungan antara himpunan.

Secara umum, diagram venn dipakai untuk menggambarkan suatu himpunan yang saling berpotongan, saling lepas, ekuivalen, himpunan bagian dan himpunan yang sama. Atau bisa juga dipakai untuk menjelaskan bentuk-bentuk himpunan seperti: gabungan himpunan, irisan, selisih dan komplemen.

Untuk membuat atau membaca suatu diagram venn, sobat semua perlu memahami juga apa yang dimaksud dengan himpunan. Berikut ini adalah penjelasan mengenai pengertian himpunan beserta contohnya..

Pengertian Himpunan

Himpunan diartikan sebagai kumpulan suatu obyek yang bisa didefinisikan dengan jelas dan bisa dinyatakan sebagai sebuah kesatuan. Himpunan biasa ditulis didalam kurung kurawal. Contohnya A = {0,1,2,3,4…}. Lebih mudahnya mengenai penjelasan himpunan, perhatikan penjelasan berikut..

Sebagai Contoh:
1. Himpunan bilangan asli.
2. Himpunan lukisan yang bagus

Dari contoh himpunan diatas, kita bisa mengetahui perbedaan antara himpunan dengan yang bukan himpunan. Berikut penjelasannya.

Coba Perhatikan contoh 1, jika yang ditanya Himpunan bilangan asli, kita bisa dengan mudah menjawab dengan bilangan yang dimulai dari {1,2,3,4,5..}. Hal ini karena, himpunan asli mempunyai definisi yang jelas,sehingga bilangan asli termasuk dalam suatu bilangan.

Sekarang ke contoh 2, dituliskan kata “Bagus” pada himpunan lukisan yang bagus, yang penilaian bagus tersebut tentunya berbeda untuk setiap orang yang berbeda. Sebagai contoh, kita anggap lukisan A bagus , Tapi menurut orang lain belum tentu sama dengan penilaian kita bukan? karena itulah lukisan yang bagus bukalah suatu himpunan, sebab tidak mempunyai definisi yang jelas.

Baca Juga: Contoh Soal: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Tabung (+Pembahasan)

Cara Menggambar Diagram Venn

Setelah kita sama-sama belajar pengertian dari diagram venn dan himpunan, maka akan lanjut belajar menggambar diagram venn. Untuk mulai menggambar sebuah diagram venn, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, diantaranya yaitu..

• Mengenal bentuk-bentuk himpunan. Sebab diagram venn biasanya menggambarkan suatu himpunan yang sedang dibicarakan. seperti gabungan, irisan, selisih, dan komplemen.
• Memahami himpunan semesta (s) yang dinyatakan dalam bentuk persegi panjang. Himpunan semesta yaitu semua anggota himpunan yang memuat himpunan yang sedang dibicarakan.
• Memahami himpunan lan yang dibicarakan. Biasanya dinyatakan dengan bentuk lingkaran atau kurva tertutup.
• Setiap anggota bisa ditulis dengan bentuk noktah / titik.
• Apabila ada anggota himpunan yang tak hingga, maka tiap-tiap anggota tidak perlu dinyatakan dengan titik.

Macam – Macam Bentuk Diagram Venn

Seperti yang dijelaskan yang lalu, bahwa membuat diagram venn kita perlu mengenal jenis-jenis himpunan. Jenis-jenis himpunan yang dibicarakan itulah  yang menghasilkan bentuk diagram venn. Berikut ini beberapa bentuk-bentuk diagram venn..

Diagram Venn Saling Berpotongan

 

Bentuk Diagram venn diatas adalah gambaran himpunan yang saling berpotongan. Contohnya jika himpunan A dan B mempunyai beberapa anggota yang sama, maka himpunan tersebut digambarkan dengan diagram venn yang saling berpotongan. Adapun area yang berpotongan merupakan anggota yang sama  dari himpunan A dan himpunan B. Himpunan A yang berpotongan dengan Himpunan bilangan B bisa dituliskan dengan A ∩ B.

Diagram Venn Saling Lepas

 

Bentuk diagram diatas menggambarkan himpunan yang saling lepas. Contohnya himpunan A dan B tidak mempunyai anggota yang berbeda, sehingga disebut sebagai himpunan yang lepas. dan jika dinyatakan kedalam diagram venn maka akan terbentuk diagram venn saling lepas. Himpunan saling lepas bisa dituliskan dengan A // B.

Diagram Venn Himpunan Bagian

Bentuk diagram venn diatas, adalah gambaran himpunan bagian. Himpunan bagian yaitu himpunan yang anggotanya tersusun dari anggota himpunan lainnya. Contohnya, himpunan A bisa dikatakan bagian dari bagian himpunan B. Jika semua anggota himpunan bilangan A adalah anggota himpunan B, maka bisa dituliskan  dengan A ⊂ B atau B ⊃ A.

Baca Juga: Contoh Soal Limas: Volume dan Luas Permukaan Limas

Diagram Venn Himpunan Yang Sama

Bentuk diagram venn diatas adalah untuk menggambarkan himpunan yang sama. Himpunan tersebut menyatakan bahwa, himpunan A dan Himpunan Bilangan B mempunyai anggota himpunan yang sama. Mudahnya, Anggota himpunan bilangan A adalah anggota himpunan bilangan B dan Anggota himpunan bilangan B adalah anggota himpunan bilangan A. Himpunan sama ini bisa dituliskan dengan A = B.

Diagram Venn Ekuivalen

Bentuk diagram diatas merupakan gambaran untuk himpunan yang ekuivalen. sebagai contoh, Himpunan bilangan A dan B bisa disebut ekuivalen apabila banyaknya anggota dari kedua himpunan sama. himpunan A yang ekuivalen dengan Himpunan B bisa dituliskan dengan n (A) = n (B).

Dalam Soal matematika, diagram venn juga sering dipakai untuk menyatakan jenis-jenis himpunan seperti; gabungan, irisan, selisih, dan komplemen himpunan.

Diagram Venn Gabungan Himpunan

Gabungan Merupakan operasi himpunan yang seluruh anggotanya digabungkan menjadi himpunan baru, dan anggota yang sama hanya dituliskan satu kali. Himpunan A yang digabungkan dengan himpunan B, bisa dituliskan dengan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}.

Sebagai Contoh:
A = {2, 3, 4, 5,}
B = {4,5, 6, 7}
A ∪ B = {2,3,4,5,6,7}

Diagram Venn Irisan Himpunan

Irisan yaitu sebuah operasi himpunan yang mana anggota himpunan A mempunyai beberapa anggota yang sama dengan himpunan B. Atau dengan kata lain, suatu himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut. Himpunan A yang ber irisan dengan Himpunan B dituliskan dengan A  ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}.

Sebagai Contoh:
A = {1,2,3,4,5,6}
B = {5,6, 7,8}
A  ∩ B = {5,6}

Diagram Venn Selisih

Selisih dari himpunan A dengan himpunan B adalah seluruh anggota himpunan A, namun tidak dimiliki oleh anggota himpunan B. Himpunan yang selisih himpunan B, bisa dituliskan dengan A – B = {x | x ∈ A atau x Ï B}.

Sebagai Contoh:
A = {2,3,4,5,6,7}
B = {4,5,7,12,5}
A – B = {2,3,6}

Diagram Venn Komplemen

Komplemen dari himpunan A yaitu himpunan keseluruhan elemen dari himpunan semesta (s), yang tidak ada di himpunan A. Himpunan komplemen A bisa dituliskan dengan A’ atau A^c = {x | x ∈ S atau x Ï A}.

Sebagai Contoh:
A = {5,6,7,8,9,10}
S = {bilangan asli kurang dari 10}
A^c = {1,2,3,4,}

Demikianlah sobat, sedikit pembahasan mengenai diagram venn dan himpunan. Dan kesimpulannya yaitu diagram venn digunakan untuk menggambarkan hubungan antar himpunan. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi di kesempatan yang lain.. 😀😀😀