Hukum gravitasi yang diajukan oleh newton berisi pernyataan sebagai berikut:
Setip benda menarik benda lain dengan gaya yang sebanding dengan perkalian massa-massanya, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua benda.
Untuk lebih mudahnya dapat dinyatakan dengan rumus berikut.
F = gaya tarik antara dua benda
G = konstanta gravitasi umum (besar nilainya adalah G = 6,72 x 10-11N.m2.kg-2 )
m1dan m2= massa masing-masing benda
r = jarak antara kedua benda
Contoh Soal
berapakah besar gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah pesawat ruang angkasa yang bermassa 2500 kg dan mengorbit bumi denganjari-jari orbit 13 x 106 m? diketahui massa bumi 5,98 x 1024kg.
penyelesaian :
dengan menggunakan rumus pada persamaan diatas, kita bisa menemukan gaya gravitasinya. Dengan cara sebagai berikut
F=G (m1.m2)/r2
F=6,72 x 10-11.(2500 x 5,98 x1024)/(13×106 )2
F = 5900 N
Jadi gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat tersebut adalah 5.900 N.
Hitunglah besar gaya gravitasi yang terjadi antara bumi dan bulan. Berapakah percepatan bulan mengeliingi bumi? Diketahui massa bumi ma = 6,0 x 108kg, massa bulan mb = 7,4 x 1022kg , dan jarak bumi ke bulan r ab = 3,8 x108m.
Penyelesaian :
Langkah pertama yaitu menentukan dulu gaya gravitasi yang terjadi antar bumi dan bulan
F=G (m1.m2)/r2
F=6,67 x10-11.((6,0 x1024).(7,4 x 1022 ))/((3,8 x108 )2)
F = 2,1 x 10 20 N
Besarnya Gaya F = 2,1 x 1020 N ini merupakan gaya sentripetal yang menjaga bulan tetap mengorbit mengelilingi bumi. Jika ditinjau dari angkanya gaya ini sangat besar. Akantetapi jika dikaitkan dengan massa bulan yang juga besar, gaya ini relative kecil. Kemudian menentukan percepatan bulan mengorbitbumi. Dapat dihitung dengan persamaan berikut.
F = m.a
a = F/m
a = (2,1 x1020)/(7,4 x 1022 )
a = 0,0028 m/s2
Percepatan Gravitasi
Secara umum, percepatan gravitasi yang dialami oleh benda-benda yang beradapada jarak r dari sebuah benda lain bermassa m adalah
g = G m/r2
g = percepatan gravitasi (m/s2)
G = konstanta gravitasi umum (besar nilainya adalah G = 6,72 x 10-11N.m2.kg-2)
r = jarak engan benda
Contoh
Berapakah besar percepatan gravitasi di suatu titik yang terletak pada jarak 3,0 m dari sebuah benda bermassa 15 kg ?
Penyelesaian :
g = G m/r2
= 6,72 x 10-11.15/32
= 6,72 x 10-11 , 1,67
= 1,11 x 10-10 m/s2
Percepatan Gravitasi pada ketinggian tertentu di atas permukaan Bumi
Coba sobat hitung amati ilustrasi gambar di bawah ini
Sebuah benda (B) berada pada ketinggian h dari permukaan bumi. Sedangkan jarak antar permukaan bumi ke pusat bumi adalah ra = R. Jadi total jark benda ke pusat bumi adalah rb = h + R. Jika besarnya gaya gravitasi pada permukaan bumi adalah ga dan besarnya gaya gravitasi yang dialami benda tersebut adalah gb maka nilai perbandingan percepatan gravitasi di B dan A adalah
Beberapa soal fisika sering menanyakan tentang perbandingan gravitasi di dua buah planet yang berbeda. Perbandingan percepatan gravitasi antar sebuah planet (ga) dengan planet lain (gb) dinyatakan dalam rumus berikut
gb/ga = (mb/ma). (rb/ra)2
Okey, Itulah tadi sobat hitung sedikit sharing tentang contoh soal dan rumus hukum gravitasi newton, semoga bisa menambah semangat belajarnya. Ayo pasti bisa.